De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Havo B Samenvatting Hoofdstuk 7. Rekenregels van machten a 4 = a · a · a · a a 2 · a 3 = a · a · a · a · a = a 5 = = a 2 (a 2 ) 3 = a 2 · a 2 · a 2 =

Verwante presentaties


Presentatie over: "Havo B Samenvatting Hoofdstuk 7. Rekenregels van machten a 4 = a · a · a · a a 2 · a 3 = a · a · a · a · a = a 5 = = a 2 (a 2 ) 3 = a 2 · a 2 · a 2 ="— Transcript van de presentatie:

1 havo B Samenvatting Hoofdstuk 7

2 Rekenregels van machten a 4 = a · a · a · a a 2 · a 3 = a · a · a · a · a = a 5 = = a 2 (a 2 ) 3 = a 2 · a 2 · a 2 = a 6 (ab) 3 = ab · ab · ab = a 3 b 3 a 5 a · a · a · a · a a 3 a · a · a Bij vermenigvuldigen de exponenten optellen. Bij delen trek je de exponenten van elkaar af. Bij macht van een macht vermenigvuldig je de exponenten. Bij de macht van een product krijg je een product van machten. 7.1

3 Algemeen a p. a q = a p + q = a p – q (a p ) q = a pq (ab) p = a p b p apaqapaq 7.1

4 4° = 1 a° = 1 (a ≠ 0) 2 -1 = ½ 8 -1 = ⅛ a -n = (a ≠ 0) de rekenregels voor machten gelden ook bij negatieve exponenten Verhuist een macht van de teller naar de noemer of omgekeerd, dan verandert de exponent van teken. 1 anan Negatieve exponenten 7.1

5 x  = √x x  = √x 4  = √4 = 2 64  = √64 = 4 algemeen: a  = n √a ook geldt: a = √a (a > 0) pqpq q 3 3 Machten met gebroken exponenten p 7.2

6 4a -2 b ½ = 4 · · b ½ = = 1 a 2 4b ½ a 2 4√b a 2 opgave 10e 7.2

7 Als er een getal a bestaat zo, dat P = a · Q dan is P evenredig met Q. Het getal heet de evenredigheidsconstante. Als er een getal a bestaat zo, dat P = a · dan is P omgekeerd evenredig met Q. uit P = a · volgt PQ = a y is evenredig met x n betekent dat er een getal a is met y = a · x n y is omgekeerd evenredig met x n betekent dat er een getal a is met y = a · 1Q1Q 1Q1Q 1Q1Q Evenredig en omgekeerd evenredig 7.2

8 De standaardfunctie y = g x f(x) = g x met g constant en g > 0 is een exponentiële functie O x y O x y g > 10 < g < grafiek is stijgend op ℝ domein ℝ bereik 〈 0,  〉 de x-as is asymptoot grafiek is dalend op ℝ domein ℝ bereik 〈 0,  〉 de x-as is asymptoot Asymptoot is een lijn waar de grafiek op den duur mee samenvalt. ℝ is de verzameling van alle getallen 7.3

9 tel in de formule d op bij de functiewaarde y = g x translatie (0, d) y = g x + d vervang in de formule x door x – c y = g x translatie (c, 0) y = g x – c vervang in de formule x door · x y = g x verm. t.o.v. de y-as met b y = g vermenigvuldig in de formule de functiewaarde met a y = g x verm. t.o.v. de x-as met a y = a · g x 1b1b 1b1b Het effect van transformaties op y = g x 7.3

10 standaardgrafiek y = 3 x y O x y = 3 x y = ½ · 3 x y = ½ · 3 x + 3 vermenigvuldigen t.o.v. de x-as met ½ 3 omhoog opgave 31a 7.3

11 2 x = 8 x = 3 want 2 3 = 8 2 x = 8 ⇔ 2 log(8) 2 3 = 8 ⇔ 2 log(8) = 3 2 log(32) = 5 want 2 5 = 32 algemeen : g log(x) = y betekent g y = x dus g log(g y ) = y x > 0, g > 0 en g ≠ 0 Logaritme en exponent 7.4

12 ay = 3 log(x) 4 naar rechts y = 3 log(x – 4) 2 omhoog y = 3 log(x – 4) + 2 b D f = 〈 4,  〉 log(x) 931   x O y x = 4 4 naar rechts 2 omhoog opgave


Download ppt "Havo B Samenvatting Hoofdstuk 7. Rekenregels van machten a 4 = a · a · a · a a 2 · a 3 = a · a · a · a · a = a 5 = = a 2 (a 2 ) 3 = a 2 · a 2 · a 2 ="

Verwante presentaties


Ads door Google