De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

X 2 y is evenredig met x de formule heeft de vorm y = ax de tabel is een verhoudingstabel bij een k keer zo grote x hoort een k keer zo grote y de grafiek.

Verwante presentaties


Presentatie over: "X 2 y is evenredig met x de formule heeft de vorm y = ax de tabel is een verhoudingstabel bij een k keer zo grote x hoort een k keer zo grote y de grafiek."— Transcript van de presentatie:

1 x 2 y is evenredig met x de formule heeft de vorm y = ax de tabel is een verhoudingstabel bij een k keer zo grote x hoort een k keer zo grote y de grafiek is een rechte lijn door de oorsprong N a evenredig a 3 x zo groot N 3 x zo groot x 3 x 5 voorbeeld 7.1

2 y is omgekeerd evenredig met x de formule heeft de vorm xy = a, ofwel y = a/x vermenigvuldig je x met een getal, dan moet je y door dat getal delen de grafiek is een hyperbool T P omgekeerd evenredig P 2 x zo groot T 2 x zo klein vermenigvuldigd steeds 72 x 2 : 2 voorbeeld 7.1

3 opgave 5 aT is omgekeerd evenredig met d dus T × d = a bij d = 2500  T = 1,6 bd = 4835  T = 4000/4835 ≈ 0,8 de temperatuur is 0,8°C cT = 1,4  1,4 × d = 4000 d = 4000/1,4 ≈ 2857 op een diepte van 2857 m. 1,6 × 2500 = a a = 4000 dus T × d = 4000 of T = 4000/d

4 ap is omgekeerd evenredig met t, dus p × t = a bij t = 3  p = 38 dus p × t = 114 of p = 114/t bt = 5,5  p = 114/5,5 ≈ 20,7 er is nog 20,7% van de olie aanwezig cals 95% van de olie is verdwenen is nog 5% aanwezig, dus p = 5 p = 5  5 × t = 114 dus t = 114/5 = 22,8 het duurt bijna 23 jaar 38 × 3 = a a = 114 hyperbool opgave 6

5 Asymptoten de grafiek van y = komt steeds dichter bij de x-as de x-as is een asymptoot van de grafiek een asymptoot is een lijn waar een grafiek op den duur mee samenvalt de x-as is de horizontale asymptoot de y-as is de verticale asymptoot de grafiek van y = + 5 ontstaat uit die van y = door deze 5 omhoog te verschuiven de grafiek van y = + 5 heeft daarom de lijn y = 5 als horizontale asymptoot de lijn x = 0 is de verticale asymptoot komt heel dicht bij de x-as 7.2

6 Algemeen 7.2

7 Grafieken tekenen werkschema : de grafiek van een formule tekenen 1voer de formule in op de GR 2kies een geschikt venster zo, dat het verloop van de grafiek goed zichtbaar is 3maak een tabel op de GR en zet de tabel in je schrift 4gebruik de punten uit de tabel om de grafiek nauwkeurig te tekenen 7.2

8 Algemeen de formule y = a/x de lijn y = 0 (x-as) is de horizontale asymptoot de lijn x = 0 (y-as) is de verticale asymptoot de formule y = a/x + b de grafiek ontstaat uit die van y = a/x door de grafiek b omhoog te verschuiven de lijn y = b is de horizontale asymptoot de lijn x = 0 (y-as) is de verticale asymptoot de formule R = a/t + b de lijn R = b is de horizontale asymptoot de lijn t = 0 is de verticale asymptoot 7.2

9 opgave 11 K = /q aq neemt toe  4000/q neemt af  /q neemt af bij een grotere productie worden de vaste kosten verdeeld over meer apparaten daardoor nemen de kosten per apparaat af bhorizontale asymptoot  K = 30 bij een hele hoge productie komen de kosten per apparaat dicht bij 30 euro te liggen cvoer in y 1 = /x en y 2 = 45 optie intersect  x ≈ 266,7 de productie moet 267 of meer apparaten per dag zijn dja q = 8000  K = 30,50 en als q > 8000  K < 30, ,7 30 K q

10 opgave 15 N = 1200 – 800/(1 + 2t) avoer in y 1 = 1200 – 800/(1 + 2x)  afnemende stijging bvoer in y 2 = 1130 optie intersect  x ≈ 5,2 dus op de zesde dag zijn er 1130 insecten cde 5 e dag  t = 4 tot t = 5 t = 4  N ≈ 1111 t = 5  N ≈ 1127 op de 5 e dag zijn er 1127 – 1111 = 16 insecten bij gekomen dvoer in y 2 = 1190 en y 3 = 1195 optie intersect met y 1 en y 2  x = 39,5 optie intersect met y 1 en y 3  x = 79,5 het duurt 79,5 – 39,5 = 40 dagen evoer in y 2 = 1100 en y 3 = 1105 optie intersect met y 1 en y 2  x = 3,5 optie intersect met y 1 en y 3  x ≈ 3,71 het duurt 3,71 – 3,5 = 0,21 dagen ≈ 5 uur N t horz.asympt. N = 1200vert.asympt. t = -0,5 (noemer = 0)

11 Een machtsformule heeft de vorm y = ax n n even a > 0 x y de top is (0,0) O a < 0 x y O n oneven a > 0 x y het punt van symmetrie is (0,0) O a < 0 x y O 7.3

12 de grafiek van y = ax n met a > 0 is toenemend stijgend voor n > 1 afnemend stijgend voor 0 < n < 1 afnemend dalend voor n < 0 n > 1 0 < n < 1 n < 0 v.b. 7.3

13 opgave 22 ade grafiek van y = ax -0,85 gaat door het punt (8,3) y = ax -0,85 x = 8 en y = 3 bde grafiek van y = 18x n gaat door het punt (8,3) y = 18x n x = 8 en y = 3 voer in y 1 = 3 en y 2 = 18 ∙ 8 x optie intersect x = -0,86 dus n = -0,86 3 = a ∙ 8 -0,85 a = 3/8 -0,85 a = 17,57 3 = 18 ∙ 8 n -0,86

14 Evenredig en omgekeerd evenredig met een macht van x als de grootheden P en Q evenredig zijn, bestaat er een getal a zo, dat P = aQ het getal heet de evenredigheidsconstante en zo volgt uit y is evenredig met x 0,75 dat er een getal a bestaat zo, dat y = ax 0,75 y is evenredig met x n betekent dat er een getal a bestaat met y = ax n voor omgekeerd evenredig geldt een dergelijke eigenschap y is omgekeerd evenredig met x n betekent dat er een getal a bestaat met y = a/x n 7.3

15 opgave 28 aA = av 2 v = 40  A = 10 A = 0,00625v 2 bv = 70  A = 0,00625 ∙ 70 2 ≈ 30,6 de remafstand is 30,6 m. cals v verdubbelt  dan wordt v 2 4 keer zo groot dus de remafstand wordt 4 keer zo groot v  2v geeft (2v 2 ) = 4v 2 dA = 30 geeft 30 = 0,00625v 2 v 2 = 30/0,00625 v 2 = 4800 v = √4800 ≈ 69 zijn snelheid was 69 km/u 10 = a ∙ v 2 a = 10/40 2 a = 0,00625

16 Evenredigheid aantonen bij tabellen werkschema : hoe volgt uit een tabel met onderzoeksresultaten dat y evenredig is met x n ? bereken bij elk onderzoeksresultaat het quotiënt laat zien dat deze quotiënten gelijk zijn in het geval de quotiënten (bij benadering) gelijk zijn, weet je de evenredigheidsconstante a en dus ook de formule y = ax n 7.3

17 dierHG= konijn19211,94 hond561011,97 schaap ,99 leeuw ,94 gorilla ,12 opgave 31 aH = a · G 0,67  a = H is evenredig met G 0,67 H = 12 · G 0,67 bG = 60  H = 12 ∙ 60 0,67 = 186 de hersenmassa is ongeveer 186 gram 12


Download ppt "X 2 y is evenredig met x de formule heeft de vorm y = ax de tabel is een verhoudingstabel bij een k keer zo grote x hoort een k keer zo grote y de grafiek."

Verwante presentaties


Ads door Google