De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Vwo B Samenvatting Hoofdstuk 2. De grafiek van een lineair verband is ALTIJD een rechte lijn. algemene vergelijking : y = ax + b a =hellingsgetal of richtingscoëfficient.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Vwo B Samenvatting Hoofdstuk 2. De grafiek van een lineair verband is ALTIJD een rechte lijn. algemene vergelijking : y = ax + b a =hellingsgetal of richtingscoëfficient."— Transcript van de presentatie:

1 vwo B Samenvatting Hoofdstuk 2

2 De grafiek van een lineair verband is ALTIJD een rechte lijn. algemene vergelijking : y = ax + b a =hellingsgetal of richtingscoëfficient altijd 1 naar rechts a omhoog b =“begingetal” of snijpunt met de verticale as r.c. = 0  horizontale lijn y = b 2.1

3 Teken de grafiek van m: y = ¾x gebruik het snijpunt met de verticale as en de r.c. 1 2 x y snijpunt (0,-2) · r.c. = ¾ noemer altijd naar rechts teller naar boven of beneden · teken de rechte lijn 4 3 voor een rechte lijn heb je maar 2 punten nodig 2.1

4 Algemeen yByB y A 0 y · · x ∆x ∆y omhoog ∆xrechts dus r.c. = ∆y : ∆x xAxA xBxB A B y B – y A = ∆y x B – x A = ∆x 2.1

5 voorbeeld · · x 4 -3 ∆yomhoog ∆xrechts r.c. = ∆y : ∆x rc = -3/4 = -¾ y = ax + b y = -¾x + b door A(1, 4) 4 = -¾ · 1 + b 4 = -¾ + b 4¾ = b  b = 4¾ m : y = -¾x + 4¾ 15 A B y B – y A = x B – x A = Staan er bij de assen andere letters dan gebruik je deze letters in de formule de manier blijft hetzelfde. y Gegeven zijn de punten A(1,4 ) en B(5, 1). Stel de formule op van de lijn m door de punten A en B. 2.1

6 Via de GR kun je snel toppen van grafieken opsporen. hoogste punt  maximum max.  grootste functiewaarde max. is een y-coördinaat laagste punt  minimum max. en min. heten uiterste waarden of extremen het domein van een functie bestaat uit alle originelen het bereik van een functie bestaat uit alle functiewaarden 2.2

7 Berekening van de extreme waarden van een functie f met de GR 1voer de formule in bij y 1 2schets de grafiek 3gebruik de opties maximum en/of minimum bij het berekenen van de extreme waarden 4zet in je schets de coördinaten van de toppen 5noteer de extreme waarden in de vorm: min. is f(…) = … of max. is f(…) = … 2.2

8 Hoe noteer je de uitwerking bij het gebruiken van de GR 1vermeld de formules die je invoert 2noteer de gebruikte optie en het resultaat dat de GR geeft 3beantwoord de gestelde vraag 2.2

9 Interval a-8 ≤ x < 3 [ -8, 3 › b4 < x ≤ 4½ ‹ 4, 4½ ] c5,1 ≤ x ≤ 7,3 [ 5,1 ; 7,3 ] d3 < x ≤ π ‹ 3, π ] -83 l l ○● 44½4½ l l ○● 5,17,3 l l ● 3π l l ○● ≤  [  ● <  ‹  ○ ● voorbeeld 2.2

10 y 1 = -x³ - 1,5x² + 36x + 25 optie max. en min. geven de toppen min. is f(-4) = -79 max. is f(3) = 92,5 (-4, -79) (3; 92,5) voorbeeld 2.2

11 De grafiek van y = ax 2 + bx + c met a > 0. twee snijpunten met de x-as D > 0 één snijpunt met de x-as D = 0 geen snijpunt met de x-as D < 0 x x x 2.2

12 De grafiek van een machtsfunctie n even a > 0 x y lijnsymmetrisch met de y-as O a < 0 x y O n oneven a > 0 x y puntsymmetrisch met (0, 0) O a < 0 x y O ∙ ∙ 2.3

13 formule y = a(x – p) 2 + q y = x² top (0, 0) y = ( x – 4 )² 4 naar rechts top (4, 0) y = ( x – 4 )² omhoog top (4, 3) y = 2 ( x – 4 )² + 3 parabool smaller top hetzelfde top (4, 3) y = a ( x - p )² + q top (p, q) x top bereken je door wat tussen haakjes staat 0 te maken y = ax n  y = a(x – p) n + q grafiek van translatie (p, q) beeldgrafiek algemeen x y O 2.3

14 4½4½ l ○ ● ax ≤ 4½ ‹ , 4½ ] bx > -8 ‹ -8,  › -8 l Oneindige intervallen 2.3

15 opgave y x -2 ∙ ∙ ∙ af(x) = -2 + √(2x + 3) beginpunt (-1½, -2) bB f = [ -2,  > cf(x) < g(x) voer in y 1 = -2 + √(2x + 3) en y 2 = -0,5x + 2 x ≈ 2,41 -1½ ≤ x < 2,41 2x + 3 ≥ 0 2x ≥ -3 x ≥ -1½ Wanneer ligt de grafiek van f onder die van g ? 2,41 2.4

16 Asymptoten f(x) = standaardfunctie g(x) = + 1 translatie 2 naar rechts 1 omhoog Dit zijn voorbeelden van gebroken functies. De grafiek heet een hyperbool. f(0) kan niet, g(2) kan niet De grafiek bestaat uit 2 losse delen takken van de hyperbool. Je hebt een horizontale asymptoot en een verticale asymptoot. Een asymptoot is een lijn waarmee de grafiek op den duur vrijwel samenvalt. 1x1x 1 x y x-2 ∙ ∙ ∙ y=1 ∙ x=0 y=0 x=2 2.5


Download ppt "Vwo B Samenvatting Hoofdstuk 2. De grafiek van een lineair verband is ALTIJD een rechte lijn. algemene vergelijking : y = ax + b a =hellingsgetal of richtingscoëfficient."

Verwante presentaties


Ads door Google