De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Havo B Samenvatting Hoofdstuk 11. Twee soorten groei 11.1.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Havo B Samenvatting Hoofdstuk 11. Twee soorten groei 11.1."— Transcript van de presentatie:

1 havo B Samenvatting Hoofdstuk 11

2 Twee soorten groei 11.1

3 Groeifactor en groeipercentage neemt een hoeveelheid per tijdseenheid met een vast percentage toe of af, dan heb je met exponentiële groei te maken v.b. Een bedrag van 250 euro neemt per jaar met 4,5% toe 100% + 4,5% = 104,5%  : 100  × 1,045 dan is de groeifactor 1,045 formule : B = 250 × 1,045 t dus bij een groeifactor van 0,956 is de procentuele afname 100% - 95,6% = 4,4% we zeggen dat het groeipercentage - 4,4% is bij een verandering van p% per tijdseenheid hoort exponentiële groei met groeifactor g = 1 + p/100 bij een groeifactor g per tijdseenheid hoort een verandering van p = ( g – 1 ) × 100% 11.1

4 Groeipercentages omzetten naar een andere tijdseenheid. Bij exponentiële groei met groeifactor g per tijdseenheid, is de groeifactor per n tijdseenheden gelijk aan g n. Bij een groeifactor van 1,5 per uur hoort een groeifactor van 1,5 24 ≈ 16834,11 per dag en een groeifactor van 1,5 ¼ ≈ 1,11 per kwartier. 1,11  111%  toename per kwartier is 11%. Het omzetten van groeipercentages naar een andere tijdseenheid gaat via groeifactoren. 11.2

5 opgave 36 t410 N g 4 dagen = g dag = N = b · g t g ≈ 1,165 voor t = 4  N = 1000 Dus N = 543 · 1,165 t. N = b · 1,165 t 1000 = b · 1,165 4 b ≈ 543 x 2,

6 Logaritme en exponent 2 x = 8 x = 3 want 2 3 = 8 2 x = 8 ⇔ 2 log(8) 2 3 = 8 ⇔ 2 log(8) = 3 2 log(32) = 5 want 2 5 = 32 algemeen: g log(x) = y betekent g y = x x > 0, g > 0 en g ≠

7 Rekenregels voor logaritmen Uit g y = x en g log(x) = y volgt g g log(x) = x. g log(a) + g log(b) = g log(ab) g log(a) – g log(b) = g log( ) n · g log(a) = g log(a n ) g log(a) = 11.3

8 De standaardgrafiek y = g log(x) O x y 0 < g < 1 1 O x y g > 1 1 dalend stijgend domein bereik ℝ de y-as (x = 0) is asymptoot 11.3


Download ppt "Havo B Samenvatting Hoofdstuk 11. Twee soorten groei 11.1."

Verwante presentaties


Ads door Google