De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De grafiek van f(x) = g x f(x) = g x met g constant en g > 0 is een exponentiële functie O x y O x y g > 10 < g < 1 1 1 De grafiek is stijgend bereik de.

Verwante presentaties


Presentatie over: "De grafiek van f(x) = g x f(x) = g x met g constant en g > 0 is een exponentiële functie O x y O x y g > 10 < g < 1 1 1 De grafiek is stijgend bereik de."— Transcript van de presentatie:

1 De grafiek van f(x) = g x f(x) = g x met g constant en g > 0 is een exponentiële functie O x y O x y g > 10 < g < De grafiek is stijgend bereik de x-as is asymptoot De grafiek is dalend bereik de x-as is asymptoot Asymptoot is een lijn waar de grafiek op den duur mee samenvalt. 10.4

2 Het effect van transformaties op y = g x Tel in de formule q op bij de functiewaarde. De asymptoot is y = q. y = g x translatie (0, q) y = g x + q Vervang in de formule x door x – p. De asymptoot is y = 0. y = g x translatie (p, 0) y = g x – p Vermenigvuldig in de formule de functiewaarde met a. De asymptoot is y = 0. y = g x verm. t.o.v. de x-as met a y = a · g x 10.4

3 Grafieken van f(x) = sin(x) en g(x) = cos(x) Oπ 2π2π -π-π -2π 1 periode = 2π amplitude = 1 evenwichtsstand = 0 f(x) = sin(x) g(x) = cos(x) ½π½π 9.4

4 Bijzonderheden aflezen uit een formule met een sinus 9.4

5 voorbeeld f(x) = 5 – 3 sin (¼πx) evenwichtsstand = 5 amplitude = 3 periode = = 8 -3 < 0 dus grafiek dalend door beginpunt (0,5) 9.5

6 machtsfuncties n even a > 0 x y de top is (0,0) O a < 0 x y O n oneven a > 0 x y het punt van symmetrie is (0,0) O a < 0 x y O 10.1

7 Grafieken van machtsfuncties verschuiven y = x² top (0, 0) y = ( x – 4 )² 4 naar rechts top (4, 0) y = ( x – 4 )² omhoog top (4,3) y = 2 ( x – 4 )² + 3 parabool smaller top hetzelfde top (4, 3) y = a ( x - p )² + q top (p, q) x top bereken je door wat tussen haakjes staat 0 te maken. y = ax n  y = a(x – p) n + q grafiek van translatie (p, q) beeldgrafiek algemeen x y O 10.1

8 Welk functievoorschrift hoort bij de verschillende parabolen ?

9 voorbeeld a) y = 0,3x 4 y = 0,3(x + 5) y = -0,9(x + 5) top (-5, -18) b)y = 0,3x 4 y = -0,9x 4 y = -0,9(x + 5) top (-5, 6) translatie (-5,6) verm. met -3 tov de x-as translatie (-5,6) Bij de translatie (-5, 6) vervang je in de formule x door x + 5 en tel je 6 bij de functiewaarde op. Bij de vermenigvuldiging t.o.v. de x-as met -3, vermenigvuldig je de functiewaarde met

10 y 3 f g los op (exact) x² < 2x + 3 f(x) = x² g(x) = 2x + 3 f(x) = g(x) x² = 2x + 3 x² - 2x – 3 = 0 ( x + 1 )( x - 3 ) = 0 x = -1 v x = 3 aflezen uit de schets -1 < x < 3 0 x Werkschema bij het oplossen van ongelijkheden 1)Schets de grafieken van f en g. 2)Los de vergelijking f(x) = g(x) op. 3)Lees uit de schets de oplossingen af. Lees het antwoord af op de x-as f(x) < g(x) wanneer ligt de grafiek van f onder die van g. 10.1

11 x 2 y is evenredig met x de formule heeft de vorm y = ax de tabel is een verhoudingstabel bij een k keer zo grote x hoort een k keer zo grote y de grafiek is een rechte lijn door de oorsprong N a evenredig a 3 x zo groot N 3 x zo groot x 3 x 5 voorbeeld 7.1

12 y is omgekeerd evenredig met x de formule heeft de vorm xy = a, ofwel y = a/x vermenigvuldig je x met een getal, dan moet je y door dat getal delen de grafiek is een hyperbool T P omgekeerd evenredig P 2 x zo groot T 2 x zo klein vermenigvuldigd steeds 72 x 2 : 2 voorbeeld 7.1

13 f (x) = standaardfunctie De grafiek heet een hyperbool. f (0) bestaat niet. Je hebt een horizontale asymptoot en een verticale asymptoot. Een asymptoot is een lijn waarmee de grafiek op den duur vrijwel mee samenvalt. 1x1x y x-2 ∙ ∙ x = 0 y = 0 Asymptoten 10.3

14 Transformaties en gebroken functies f(x) = standaardfunctie g(x) = + 1 translatie 2 naar rechts 1 omhoog 1x1x 1 x y x-2 ∙ ∙ ∙ y = 1 ∙ x = 0 y = 0 x =

15 Gebroken vergelijkingen Regels voor het algebraïsch oplossen van gebroken vergelijkingen = 0 geeft A = 0 = geeft A = C = geeft A = 0 v B = C = geeft AD = BC ABAB ABAB CBCB ABAB ACAC ABAB CDCD Controleer of geen noemer nul wordt. = 0 = kan niet = 0 een breuk is nul als de teller nul is en de noemer niet


Download ppt "De grafiek van f(x) = g x f(x) = g x met g constant en g > 0 is een exponentiële functie O x y O x y g > 10 < g < 1 1 1 De grafiek is stijgend bereik de."

Verwante presentaties


Ads door Google