De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

havo B Samenvatting Hoofdstuk 5 Lineaire vergelijking met twee variabelen 01234 1 2 3 4 y vb.1 2y + 3x = 8 Om de grafiek te plotten moet je eerst y vrijmaken.

Verwante presentaties


Presentatie over: "havo B Samenvatting Hoofdstuk 5 Lineaire vergelijking met twee variabelen 01234 1 2 3 4 y vb.1 2y + 3x = 8 Om de grafiek te plotten moet je eerst y vrijmaken."— Transcript van de presentatie:

1

2 havo B Samenvatting Hoofdstuk 5

3 Lineaire vergelijking met twee variabelen y vb.1 2y + 3x = 8 Om de grafiek te plotten moet je eerst y vrijmaken 2y = -3x + 8 y = -1½x + 4 voer in y 1 = -1½x + 4 Je kunt de grafiek ook tekenen zonder de formule in te voeren in de GR. snijpunt met de y-as is (0, 4) rc = -1½ of je gebruikt de formule 2y + 3x = 8 je maakt een tabel met 2 punten vul bijv. x = 0 en x = 2 in dan krijg je de punten (0, 4) en (2, 1) Teken de punten en de lijn. : 2 ● ● -1½ ● ● Algemene vorm ax + by = c de grafiek is een rechte lijn. x 5.1

4 Stelsels vergelijkingen y f g vb.2 Gegeven zijn de lijnen f : 2y + x = 4 en g : y – 3x = -5 het punt (2, 1) is het snijpunt van de lijnen of (2, 1) is de oplossing van 2y + x = 4 als van y – 3x = -5 we zeggen dat (2, 1) de oplossing is van het stelsel 2y + x = 4 y – 3x = -5 ● x 5.1

5 Algebraïsch oplossen van een stelsel vergelijkingen 2y + x = 4 y – 3x = -5 stap 1 : Kan elimineren door optellen ? 3y – 2x = -1 + nee stap 2 : Kan elimineren door aftrekken ? - y + 4x = 9 nee stap 3 : Kan elimineren door eerst te vermenigvuldigen en dan optellen of aftrekken ? y + 3x = 12 y – 3x = y = 7 y = 1 : 7 y = 1 2y + x = 4 2 · 1 + x = x = 4 x = 2 de oplossing is (2, 1) Maakt niet uit welke vergelijking. x geëlimineerd invullen

6 Hoe noteer je een uitwerking van een opgave bij gebruik van de GR? aNoteer de formules die je invoert. bNoteer de optie die je gebruikt en geef het resultaat. cBeantwoord de gestelde vraag. 5.2

7 Periodieke verschijnselen Een grafiek die zich steeds herhaalt noem je periodiek. De grafiek is een periodieke grafiek. Als iets iedere 2 uur herhaalt dan zeg je dat de periode 2 uur is. De evenwichtsstand is de horizontale lijn die precies door de grafiek loopt. Amplitude is het verschil tussen de evenwichtsstand en het hoogste punt of laagste punt. 5.2

8 hoogte in m periode = 4 uur evenwichtsstand = 3 m. amplitude = 2 uur periodiek verschijnsel periode = 4 uur amplitude = 2 uur t in uur voorbeeld 5.2

9 Trend Een lange-termijnontwikkeling heet een trend. De grafiek schommelt om een kromme die de trend weergeeft. Een trend kan zowel stijgend als dalend zijn. Schommelt de grafiek om een rechte lijn, dan heet die lijn de trendlijn. 5.2

10 Toenamendiagram De toenamen en afnamen van een grafiek kun je verwerken in een toenamendiagram 1. kies een stapgrootte 2. bereken voor elke stap de toename of afname 3. teken de staafjes omhoog bij toename en omlaag bij afname 4. teken het staafje bij de rechtergrens (bv toename van 3  4 teken je het staafje bij 4 ) 5.3

11 voorbeeld 2-0,50,524 ∆y [3,4][2,3][1,2][0,1][-1,0]∆x = x y..... Je tekent de toenamen als verticale lijnstukjes bij de rechtergrens van het interval. 5.3

12 opgave 29 constant dalend afnemend stijgendafnemend dalendtoenemend dalend 5.3

13 Gemiddelde veranderingen N2N2 N1 N1 0 N t ∆t∆t ∆N∆N ∆N∆Nomhoog ∆t∆trechts dus gemiddelde verandering per tijdseenheid = ∆N : ∆t t1t1 t2t2 N 2 – N 1 = ∆N t 2 – t 1 = ∆t · · 5.4

14 xAxA a xBxB b Het differentiequotiënt van y op het interval [x A,x B ] is x y A B ∆x∆x ∆y∆y∆y∆y ∆x∆x ∆y y B – y A f(b) – f(a) ∆x x B – x A b - a differentiequotiënt = ∆y : ∆x = gemiddelde verandering van y op [x A,x B ] = r.c. = hellingsgetal van de lijn AB ==.. yAyA yByB f(b) f(a) 5.4

15 voorbeeld differentiequotiënten en formules x y 0 f avoer in y 1 = x³ - 3x + 5 bgemiddelde toename op [1,3] ∆y = f(3) – f(1) ∆y = 23 – 3 = 20 ∆x = 3 – 1 = 2 ∆y : ∆x = 20 : 2 = 10 cdifferentieqoutiënt op [-2,4] ∆y = f(4) – f(-2) ∆y = 57 – 3 = 54 ∆x = = 6 ∆y : ∆x = 54 : 6 = 9 dhellingsgetal op [-3,1] ∆y = f(1) – f(-3) ∆y = = 16 ∆x = = 4 ∆y : ∆x = 16 : 4 = 4 5.4


Download ppt "havo B Samenvatting Hoofdstuk 5 Lineaire vergelijking met twee variabelen 01234 1 2 3 4 y vb.1 2y + 3x = 8 Om de grafiek te plotten moet je eerst y vrijmaken."

Verwante presentaties


Ads door Google