Ontologische argumenten Van Anselmus naar Pruss College Inleiding Ontologie Donderdag 17 januari 2013 Emanuel Rutten e.rutten@vu.nl

Wat is een ontologisch argument? Vier criteria Een ontologisch argument is een filosofisch argument voor het bestaan van God. Een ontologisch argument is bovendien een a priori argument. Het argument doet anders gezegd geen beroep op de empirische ervaring. Zo’n argument is daarnaast deductief. Het bestaan van God wordt logisch afgeleid uit premissen. Als de premissen waar zijn, dan is de conclusie ook waar. Verder wordt het bestaan van God rechtstreeks logisch gededuceerd uit een Godsbegrip.

Twee voorbeelden: Anselmus en Pruss Het eerste ontologisch argument uit de geschiedenis is van Anselmus van Canterbury (1033-1109). Het stond in de middeleeuwen bekend als ´Ratio Anselmi´ en wordt behandeld in hoofdstuk 2 (t/m 4) van zijn Proslogion. Het meest recente ontologisch argument is van Alexander Pruss. Het wordt behandeld in zijn artikel uit 2012, getiteld A Gödelian Ontological Argument Improved Even More. Tussen beide argumenten zit een periode van zo’n kleine 1000 jaar. We bespreken vandaag beide argumenten.

Proslogion I Komaan, mensenkind, ontvlucht een tijdje uw bezigheden, onttrek u een ogenblik aan uw onrustige gedachten. Werp nu uw drukkende zorgen weg en stel uw moeizame bedrijvigheid wat achteruit. Maak u een weinig vrij voor God en rust wat in Hem. Ga in de binnenkamer [Mt 6,6] van uw geest, sluit alles erbuiten behalve God en datgene wat u helpen kan Hem te zoeken, en zoek Hem na de deur gesloten [Mt 6,6] te hebben. Zeg nu, met ganse hart, zeg nu tot God: Ik zoek Uw aangezicht, Uw aangezicht, Heer, zoek ik gestadig [Ps 26(27), 8]. “Anselmus begint met een aanspraak tot de ziel. De ziel wordt opgeroepen in zichzelf terug te keren en Gods aangezicht te zoeken. De inkeer van de ziel in zichzelf is de voorwaarde om tot God op te stijgen. Dit is een gedachte die typisch is voor Augustinus, die zelf hierin afhankelijk is van het neoplatonisme” (C. Steel)

Proslogion II Daarom Heer, Gij die aan het geloof inzicht verleent, laat mij inzien, in de mate dat Gij het heilzaam acht, dat Gij zijt gelijk wij geloven en dat zijt wat wij geloven. Welnu, wij geloven dat Gij iets zijt waarboven niets groter gedacht kan worden. Of bestaat een dergelijke natuur dan niet aangezien de dwaas in zijn hart heeft gezegd: er is geen God [Ps 13(14),1]. Nochtans diezelfde dwaas, wanneer hij juist dit wat ik zeg ‘iets waarboven niets groter gedacht kan worden’ hoort, verstaat stellig wat hij hoort; en wat hij verstaat, is in zijn verstand. […] Zo dan wordt ook de dwaas ervan overtuigd dat ‘iets waarboven niets groter gedacht kan worden’ op zijn minst in het verstand is, omdat hij dat, wanneer hij het hoort, verstaat, en al wat verstaan wordt in het verstand is. En zeker kan ‘datgene waarboven niets groter gedacht kan worden’ niet in het verstand alleen zijn. Want indien het uitsluitend in het verstand is, dan kan men denken dat het ook in werkelijkheid is, hetgeen groter is. Indien dus ‘datgene waarboven niets groter gedacht kan worden’ alleen in het verstand is, dan is precies ‘datgene waarboven niets groter gedacht kan worden’ datgene waarboven wel iets groter gedacht kan worden. Maar dat is zeker onmogelijk. Bijgevolg bestaat zonder enige twijfel ‘iets waarboven niets groter gedacht kan worden’ zowel in het verstand als in werkelijkheid.

Het argument van Anselmus Anselmus gaat uit van een ontologie van entiteiten die ofwel in het verstand ofwel in werkelijkheid bestaan. Zo bestaat bijvoorbeeld een eenhoorn in het verstand (als mentaal idee) terwijl de Eiffeltoren in werkelijkheid bestaat (midden in Parijs). Het concept van Eiffeltoren bestaat daarentegen in het verstand. Anselmus gaat ook uit van een axiologie op grond waarvan entiteiten geordend kunnen worden in termen van hun ontologische of normatieve grootheid. Zo is een paard in de wei groter dan het mentale idee van een paard. Ook is bijvoorbeeld een goed wezen groter dan een slecht wezen. God wordt door Anselmus vervolgens gedefinieerd als datgene waarboven niets groters gedacht kan worden. De volgende pagina bevat een precieze logische weergave van het ontologisch argument van Anselmus.

Het argument van Anselmus De definitie van God wordt begrepen (premisse) Datgene waarvan de definitie begrepen wordt bestaat in het verstand of in werkelijkheid (premisse) Stel dat God niet in werkelijkheid bestaat (voor reductio ad absurdum) God bestaat in het verstand (uit 1, 2, 3) Voor iets wat in het verstand bestaat geldt dat het denkbaar is dat er iets is wat dezelfde eigenschappen heeft minus bestaan in het verstand plus bestaan in werkelijkheid (premisse) Voor iets wat in werkelijkheid bestaat geldt dat het groter is dan iets met dezelfde eigenschappen minus bestaan in werkelijkheid plus bestaan in het verstand (premisse) Er is iets denkbaar dat groter is dan God (uit 4, 5, 6) Er is niets denkbaar dat groter is dan God (volgens definitie van God) God bestaat in werkelijkheid (uit 3, 7, 8)

De kritiek van Gaunilo Gaunilo (een tijdgenoot van Anselmus) gaf als kritiek op Anselmus’ argument de volgende parodie. Het eiland waarboven geen groter eiland gedacht kan worden moet in werkelijkheid bestaan omdat, als het alleen in het verstand zou bestaan, we ons een groter eiland zouden kunnen denken, namelijk dát eiland in werkelijkheid, hetgeen een tegenspraak oplevert. Het is echter absurd te denken dat er in de wereld een onovertrefbaar groot eiland zou bestaan. We dienen deze redenering dus te verwerpen, maar dan moeten we het argument van Anselmus ook verwerpen.

Is Gaunilo’s kritiek adequaat? De vraag is of het concept van een eiland waarboven geen groter eiland gedacht kan worden überhaupt conceptueel coherent denkbaar is. Een eiland waarboven geen groter eiland gedacht kan worden lijkt namelijk op het grootste natuurlijke getal. Er is helemaal geen grootste natuurlijke getal omdat voor ieder natuurlijk getal N er altijd een getal bestaat dat groter is, bijvoorbeeld N+1. Evenzo kunnen we voor ieder eiland altijd een eiland bedenken dat in een bepaald opzicht perfecter is. Voor het concept van God lijkt dit echter niet te gelden. God is per definitie het meest perfecte wezen überhaupt. Als meest perfecte wezen is God bijvoorbeeld alwetend in de zin dat God alle ware proposities kent. Geen enkel wezen kan meer weten dan zo’n wezen. Ook is God almachtig in de zin dat God al het logisch mogelijke kan doen. Geen enkel wezen kan machtiger zijn dan zo’n wezen. En zo kunnen we meer voorbeelden geven.

De kritiek van Kant Kant (1724-1804) heeft erop gewezen dat bijvoorbeeld de boom aan de overkant van de straat uiteraard allerlei eigenschappen heeft (zoals een bepaalde vorm, gewicht, aantal takken, kleuren van de bladeren, etc.), maar daarnaast niet ook nog de eigenschap 'bestaan' bezit. Wanneer we zeggen dat de boom aan de overkant van de straat bestaat, dan hebben we immers niets extra’s over de boom gezegd. Kortom, bestaan is géén eigenschap volgens Kant. Daarom stelt Kant dat het argument van Anselmus faalt. Kant meent namelijk dat Anselmus in zijn argument ‘bestaan’ als een (grootmakende) eigenschap aan een entiteit toevoegt, wat dus op grond van voorgaande niet mogelijk is.

Is Kants kritiek adequaat? Anselmus' argument lijkt niet vatbaar te zijn voor de kritiek van Kant. In het argument van Anselmus wordt namelijk niet per se verondersteld dat ‘bestaan’ een eigenschap is. Er wordt gesproken over twee modi van bestaan, enerzijds bestaan in het verstand en anderzijds bestaan in werkelijkheid. En we lijken wel degelijk zinvol te kunnen spreken over bestaansmodi (zijnswijzen) als eigenschappen van entiteiten. Wanneer we van een bestaande entiteit bijvoorbeeld naar waarheid zeggen dat het in het verstand bestaat, dan zeggen we iets extra’s over deze bestaande entiteit. Net zo als wanneer we zeggen dat het wit is. Alvin Plantinga heeft in zijn boek The Nature of Necessity uit 1974 bovendien een mogelijke werelden formulering van Anselmus’ argument gegeven dat evenmin vatbaar lijkt voor Kants kritiek.

Mogelijke werelden Een mogelijke wereld is een in beginsel volledige beschrijving van hoe de wereld is of had kunnen zijn als de dingen anders waren gelopen. Zo is er bijvoorbeeld een mogelijke wereld waarin Nederland het WK74 wint, of waarin Aristoteles nooit filosoof werd. Mogelijke werelden kunnen eenvoudig begrepen worden als denkbeeldige werelden. Kortom, als mentale denkconstructies en dus niet als werkelijk bestaande parallelle universa. De feitelijke wereld, de wereld waarin wij leven, noemen we de actuele wereld. In de actuele wereld verliest Nederland het WK74 en wordt Aristoteles wel degelijk filosoof.

Mogelijke werelden We kunnen nu de volgende vier modale begrippen introduceren Een entiteit is mogelijk indien er tenminste één mogelijke wereld is waarin deze entiteit bestaat (Eenhoorn, Eiffeltoren, Het getal 2 [volgens Platonisten]) Een entiteit bestaat noodzakelijk als deze entiteit in alle mogelijke werelden bestaat (Het getal 2 [volgens Platonisten]) Een entiteit is onmogelijk als er geen enkele mogelijke wereld is waarin deze entiteit bestaat (getrouwde vrijgezel) Een entiteit is contingent indien deze mogelijk, maar niet noodzakelijk bestaat (Eenhoorn, Eiffeltoren)

Plantinga’s formulering van de ‘Ratio Anselmi’ Het is mogelijk dat het grootst denkbare wezen bestaat (premisse) Er is een mogelijke wereld waarin het grootst denkbare wezen bestaat (uit 1 en de definitie van mogelijk bestaan) Noodzakelijk bestaan is groter dan contingent bestaan (premisse) Het grootst denkbare wezen bestaat in die mogelijke werelden waarin het bestaat noodzakelijk (uit 3) Als er een mogelijke wereld is waarin het grootst denkbare wezen bestaat, dan bestaat dit wezen in de actuele wereld (uit 4 en de definitie van noodzakelijk bestaan) Het grootst denkbare wezen bestaat in de actuele wereld (uit 2, 5) Het grootst denkbare wezen bestaat (uit 6 en definitie van actuele wereld) God bestaat (uit 7 en de definitie van God)

Een pariteitsprobleem? Plantinga’s formulering gaat niet uit van de claim dat ‘bestaan’ een eigenschap is. Wel wordt verondersteld dat noodzakelijk bestaan en contingent bestaan eigenschappen zijn, wat correct lijkt omdat het ook hier om bestaansmodi gaat. Plantinga’s formulering lijkt echter als nadeel te hebben dat we als eerste premisse ook de bewering ‘Het is mogelijk dat het grootst denkbare wezen niet bestaat’ kunnen nemen. De conclusie van het argument wordt in dat geval namelijk dat het grootst denkbare wezen niet bestaat (omdat zo’n wezen per definitie in alle mogelijke werelden zou bestaan) Zo staan er twee argumenten tegenover elkaar. Dit wordt het pariteits-probleem genoemd. De eerdere formulering van de ‘Ratio Anselmi’ lijkt dit probleem niet te veroorzaken.

Het ontologisch argument van Alexander Pruss Het ontologisch argument van Pruss betreft een verbeterde versie van het ontologisch argument van de logicus Kurt Gödel (1906-1978) uit de jaren 40. Gödel vertelde anderen pas over zijn argument toen hij dacht dat hij stervende was. Dat was in de zomer van 1970. Gödels argument werd pas na zijn dood, in 1987, gepubliceerd Pruss’ verbeterende versie van Gödels argument maakt gebruik van drie soorten eigenschappen: Positieve eigenschappen Sterk positieve eigenschappen Uniek-makende eigenschappen Het argument van Pruss bestaat uit vier stappen. De eerste twee stappen maken alleen gebruik van (a) en (b). De laatste twee stappen ook van (c).

Positieve en sterk positieve eigenschappen Een positieve eigenschap is een eigenschap dat geen enkele beperking impliceert voor de bezitter. Doet niets af aan perfectie. Voorbeelden van positieve eigenschappen zijn ‘noodzakelijk almachtig zijn’, ‘noodzakelijk alwetend zijn’, ‘noodzakelijk algoed zijn’, ‘noodzakelijk bestaan’ en ‘noodzakelijk de eerste oorzaak van de wereld zijn’. Een eigenschap A is sterk positief indien de eigenschap ‘noodzakelijk A bezitten’ positief is. Voorbeelden van sterk positieve eigenschappen zijn ‘almachtig zijn’, ‘alwetend zijn’, ‘algoed zijn’, ‘noodzakelijk bestaan’ en ‘eerste oorzaak zijn’. Sterk positieve eigenschappen zijn ook positief. Laat namelijk A een sterk positieve eigenschap zijn. Dan is het niet beperkend om A noodzakelijk te bezitten. Maar dan kan het ook niet beperkend zijn om A te bezitten. Kortom, eigenschap A is eveneens positief.

Pruss’ eerste stap (lemma 1) Als iets een positieve eigenschap is, dan is de ontkenning daarvan geen positieve eigenschap (premisse) Als iets een positieve eigenschap is, en deze eigenschap impliceert een andere eigenschap, dan moet die andere eigenschap ook positief zijn (premisse) Als A en B positief zijn, dan is er tenminste één mogelijke wereld waarin een entiteit bestaat die zowel A als B bezit (conclusie) Afleiding: Stel dat er geen enkele mogelijke wereld zou zijn waarin een entiteit bestaat die zowel A als B als eigenschap heeft. Dan impliceert A steeds niet-B. Maar dan zou niet-B volgens (2) ook positief zijn, wat volgens (1) onmogelijk is!

Pruss’ tweede stap (lemma 2) Als A en B positief zijn, dan is er tenminste één mogelijke wereld waarin een entiteit bestaat die zowel A als B bezit (lemma 1) Als A een sterk positieve eigenschap is, dan is er een noodzakelijk bestaand wezen dat noodzakelijk A als eigenschap heeft (conclusie) Afleiding: Laat A een sterk positieve eigenschap zijn. Dan is ‘noodzakelijk A bezitten’ per definitie een positieve eigenschap. Volgens (1) is er dan een mogelijke wereld met daarin een entiteit die noodzakelijk A bezit (= positieve eigenschap) en die noodzakelijk bestaat (= ook positieve eigenschap). Maar dan bestaat dit wezen dus eveneens in de actuele wereld en heeft daar ook noodzakelijk A als eigenschap.

Uniek-makende eigenschappen Een uniek-makende eigenschap is een eigenschap waarvoor geldt dat er geen twee verschillende entiteiten kunnen bestaan die elk deze eigenschap hebben. Voorbeelden van uniek-makende eigenschappen zijn ‘almachtig zijn’, ‘de enige in de wereld zijn’, ‘groter dan iedere andere entiteit zijn’ en ‘de eerste oorzaak van de wereld zijn’.

Pruss’ derde stap (lemma 3) Er is tenminste één eigenschap die zowel sterk positief is als uniek-makend (neem de eigenschap ‘almacht’ of de eigenschap ‘eerste oorzaak zijn’) Als A en B positief zijn, dan is er tenminste één mogelijke wereld waarin een entiteit bestaat die zowel A als B bezit (lemma 1) Als A een sterk positieve eigenschap is, dan is er een noodzakelijke entiteit die noodzakelijk A als eigenschap heeft (lemma 2) Er is een noodzakelijke entiteit die noodzakelijk alle sterk positieve eigenschappen bezit (conclusie) Afleiding: Stel U is een sterk positieve en uniek-makende eigenschap (1). Er is dan volgens (3) een noodzakelijke entiteit, zeg G, die noodzakelijk U als eigenschap heeft. Laat A een sterk positieve eigenschap zijn. Dan is ‘noodzakelijk A bezitten’ per definitie een positieve eigenschap. Er is dan volgens (2) een mogelijke wereld W met daarin een entiteit, zeg G*, die U heeft en die ook noodzakelijk A heeft. G bestaat ook in W en heeft U in W. Nu is U uniek-makend. Maar dan moet G gelijk zijn aan G*. Dus G heeft noodzakelijk A in W. Dus G heeft ook in de actuele wereld noodzakelijk A. Sterk positieve eigenschap A is willekeurig gekozen. Dus G heeft noodzakelijk alle sterk positieve eigenschappen. Er is dus inderdaad een noodzakelijke entiteit die noodzakelijk alle sterk positieve eigenschappen heeft.

Pruss’ vierde stap (conclusie) Zoals besproken zijn ‘almachtig zijn’, ‘alwetend zijn’, ‘algoed zijn’, ‘noodzakelijk bestaan’ en ‘eerste oorzaak zijn’ allemaal sterk positieve eigenschappen. Maar dan volgt uit lemma 3 dat er een noodzakelijk bestaand wezen bestaat dat noodzakelijk almachtig is, noodzakelijk alwetend is, noodzakelijk algoed is, en noodzakelijk de eerste oorzaak is. Dit wezen is bovendien uniek omdat ‘almachtig’ en ‘eerste oorzaak zijn’ allebei uniek-makende eigenschappen zijn. De conclusie luidt dus dat er precies één noodzakelijk bestaand wezen is dat noodzakelijk almachtig is, noodzakelijk alwetend is, noodzakelijk algoed is, en noodzakelijk de eerste oorzaak is. “Maar dit is wat wij allen God noemen”, zou Thomas van Aquino zeggen.