JOHANNES KEPLER 1571-1630

BRONNEN x Max Caspar: Kepler Arthur Koestler: De slaapwandelaars Wikipedia

Betekenis Kepler (1) Waarneming gaat boven een mooie theorie, ook al is die eeuwen oud Astronomische modellen moeten fysisch kloppen, niet alleen meetkundig. Wordt daarmee grondlegger van de moderne sterrenkunde. Publiceert zijn onderzoek, niet alleen de resultaten, ook de weg er naar toe

Betekenis Kepler (2) Krachtige steun voor heliocentrisch systeem Ontdekt de wetten voor de planeetbanen Optica: werking lenzen, oog

Betekenis Kepler (3) 1604 Astronomiae pars optica 1611 Dioptrice Belangrijkste boeken: 1596 Mysterium cosmographicum 1604 Astronomiae pars optica 1611 Dioptrice 1609 Astronomia Nova 1619 Harmonice Mundi 1621 Epitome Astronomiae Copernicanae

Het heliocentrisch systeem ontdekking in vier stappen De aarde is een bol, zwevend in de ruimte Aarde draait in een etmaal om zijn as Alle planeten draaien om de zon Aarde is ook een planeet, draait in een baan om de zon, omlooptijd een jaar

Niet vanzelfsprekend De grond staat vast, lijkt onbeweeglijk We zien de hemel draaien van west naar oost Vallen tegenvoeters er dan niet van af? Zouden we die bewegingen niet moeten merken? Sterke wind, afwijking in kogelbaan, enz

Theologische bezwaren Mens is het einddoel van de schepping , dus staat de aarde centraal Bestuderen van de hemel gaat te ver Bepaalde bijbelteksten zijn er mee in strijd

Het heliocentrisch systeem Aristarchus (ca 250 BC) Copernicus (1543) Galilei (1610) Kepler (1609) Newton (1687)

Astronomie in de oudheid Kleitablet met (Babylonische) waarneming van zonsverduistering van 1223 BC

Griekse oudheid (het ontwaken van de wetenschap) Ionische school vanaf 600 BC, bijv Thales van Milete Pythagoras (572-500) Heraclides (388-315) Aristarchus (310-230) Eratosthenes (276-194) Archimedes (287-212)

PYTHAGORAS 572-ca 500 Samos (Gr), Croton (It) Getallen bepalen de wereld muziek, harmonieleer, de kosmos Stichtte een broederschap met strenge leefregels

De stelling van Pythagoras

Pythagoras en de muziek Wanneer je een snaar aanstrijkt en daarna de snaar halveert hoor je twee tonen die heel goed samen klinken. Wij zeggen nu dat deze tonen een octaaf verschillen. De lengteverhouding 2:3 geeft een kwint, 3:4 geeft een kwart. Ook dan zijn de tonen 'consonant'. Op basis van gehele verhoudingen is de reine stemming voor een toonladder gedefinieerd: de pythagoreaanse stemming.

De eerste stap Pythagoras : de aarde is een bol, want Reizigers naar het zuiden zien de sterren hoger aan de hemel staan, De vorm van de schaduw op de maan tijdens een verduistering, En vooral: een bol is een volmaakte vorm

De tweede stap Heraclides (388-315 v Chr): de aarde draait in een etmaal om haar as. Venus en Mercurius draaien om de zon

Aristarchus (310-230 BC) Publiceerde over de relatieve grootte en de afstanden aarde, maan, zon. Alle planeten draaien om de zon De aarde is ook een planeet, draait in een jaar om de zon. Dat er geen zichtbare parallax is van de sterren is te verklaren door de enorme afstand.

De omtrek van de aarde Eratosthenes ( 276-194 BC) stelde vast dat de zon op 21 juni op haar hoogste punt in Syene (Aswan) geen schaduw wierp in een diepe put. In Alexandrië was er wel een schaduw in zo'n zelfde put. Eratosthenes mat een hoek van 7° 12‘, 1/50 van een cirkel. De omtrek van de aarde moest dus 50 keer de afstand tussen Syene en Alexandrië zijn, ongeveer 40.000 km.

Met Plato begint de diepvries Plato (427-347 BC): “idee” betrouwbaarder dan waarneming (de grot, verhaal van de put) De politieke en maatschappelijke chaos van die jaren vraagt om stabiliteit en voorspelbaarheid, dus het bovenmaanse is volmaakt en onveranderlijk alle omloopbanen zijn cirkels met de aarde als vast middelpunt alle hemelse bewegingen zijn gelijkmatig

De planeten

Planeetbanen lopen uit de pas Grootte en helderheid zijn wisselend Wisselende snelheid Vertonen soms retrograde beweging

Aristoteles (384-323 BC) Het bovenmaanse gebied bestaat uit een aantal concentrische sferen (kristallen bollen). Aan deze sferen zijn de zeven variabele hemellichamen bevestigd. De sferen draaien rond en nemen de daaraan bevestigde hemellichamen mee. Elke sfeer heeft zijn eigen snelheid. Boven de sferen van de planeten is het firmament, een achtste sfeer met de vaste sterren erop gemonteerd. De buitense bewegende sfeer, die alle andere sferen in beweging zet is aangeduid al Primum Mobile. Daarachter bevindt zich het verblijf van God, de Onbewogen Beweger.

Aristoteles maakt er een chaos van Acht sferen volstaan niet, er zijn in totaal 54 nodig om de dwaalwegen van de planeten te verklaren. En dan blijft het probleem van de variatie in grootte en helderheid ( Venus, Mars) nog onverklaard.

Claudius Ptolemaeus (Alexandrië, 85-165 AD) Probeerde in zijn boek “Almagest” het wereldbeeld van Aristoteles met de waarnemingen in overeenstemming te brengen. Hij introduceerde excentrische cirkels, en meer dan 50 epicykels (cirkels die door andere cirkels worden rondgevoerd)

Model van Ptolemaeus: Hoe zijn epicycles en kristallen bollen met elkaar verenigbaar? Modellen Heraclides, Aristarchus zoek??? Buitengewoon ingewikkeld maar als rekenmodel min of meer bruikbaar

Aryabhata (AD 476-550) India

Een nieuwe fakkeldrager Werkte oud idee uit. De vroeg Indische astronomische teksten: Shatapatha Brahmana, Aitareya Brahmana (beide rond de 9de-7de eeuw v.Chr.) en de Vishnu Purana (rond de 1e eeuw v. Chr.) bevatten elementen van een heliocentrisch systeem. Aryabhata's berekening van de omtrek van de Aarde was slechts 0,2 % kleiner dan de werkelijke waarde. Maanlicht is een weerkaatsing van zonlicht op de Maan.

In het Westen 17 eeuwen stilstand ( van Aristarchus tot Copernicus) Augustinus (354-430 AD) kerstening van Plato zieleheil het belangrijkste weetgierigheid gevaarlijk, bijbel is kennisbron Thomas van Aquino (1225-1274): iets meer aandacht voor de waarneming Aristoteles komt weer in de mode

De donkere middeleeuwen De wetenschap in winterslaap, oude modellen worden tot dogma, veranderingen betekenen gevaar. Bevroren gezagsverhoudingen (koningen en keizers, de adel, de kerkelijke hiërarchie) Geen ruimte voor dissidenten (Bruno Giordano! )

Islamitische bloeiperiode (750-1258) Bagdad, Andalusië arabische vertalingen van griekse en indische geschriften, algebra, “arabische” cijfers, de nul Na 1000 AD sijpelen Latijnse vertalingen van arabische teksten door in West-Europa.

De 15e en 16e eeuw Door kritisch bronnenonderzoek begint het gezag der ouden ( Aristoteles, Ptolemaeus, Galenus) te wankelen. Er komt ruimte voor nieuwe dingen: Renaissance in de kunst (1400) Boekdrukkunst (ong.1450) Columbus ontdekt Amerika (1492) De Reformatie (1517) Copernicus (1543) .

Nicolaus Copernicus (1473-1543)

De revolutionibus orbium caelestium (1543) Ptolemaeus COPERNICUS

Eerste aanzet Circa 1512 : A brief outline of Nicolai Copernicus’ hypotheses on the heavenly motions, manuscript met zeven axioma’s: 1. Hemellichamen draaien niet allemaal om hetzelfde middelpunt 2. De aarde is alleen het middelpunt van de maanbaan 3. De zon is het middelpunt van de planeetbanen 4. De afstand aarde zon is te verwaarlozen klein vergeleken met de afstand naar de vaste sterren 5. De schijnbare dagelijkse omwenteling van de sterren is het gevolg van de draaiing van de aarde om zijn as 6. De schijnbare jaarlijkse beweging van de zon is een gevolg van de omwenteling van de aarde om de zon, als een van de planeten 7. De schijnbare stilstand en retrograde beweging van sommige planeten is een gevolg van hetzelfde

Copernicus verdwaalt C. ziet dat Ptolemaeus model niet klopt, en voelt aan dat de oude Grieken (Heraclides, Aristarchus) dichter bij de waarheid zijn. Maar hij probeert de uitgangspunten van Aristoteles en Ptolemaeus te redden: de cirkel en de eenparige beweging. Gebruikt nog tientallen kleine epicykels om de waargenomen banen van de planeten in cirkels te passen. Op deze wijze raakt hij verstrikt in zijn eigen redenering, maakt zijn model nog ingewikkelder dan dat van Pt, en aarzelt dan ook lang met publicatie.

Late publicatie Moet overgehaald worden om zijn boek te laten drukken, want wil niet voor schut staan. Rheticus heeft bij geruchte over zijn standpunt gehoord, zoekt hem op en haalt hem tenslotte over zijn boek te laten drukken “Alleen voor mathematici”. Op zijn sterfbed verschijnt de “Revolutionibus” 1543

Weinig bijval voor zijn model (Nog) geen bezwaar van de Kerk Model in feite net zo’n nachtmerrie als Aristoteles/Ptolemaeus Toch wordt overal over dit revolutionaire idee gepraat, al vanaf zijn manuscript uit 1512 Pas in 1610 echte doorbraak (Galileo en Kepler)

PAUZE

Tycho Brahe (1546-1601) sterrenwacht Uraniborg in Denemarken

Excentrieke Deense edelman Raakt gefascineerd door een zonsverduistering Krijgt van koning Frederik II een eigen eiland Hven en een riante toelage voor het bouwen en beheren van een observatorium Bouwt Uraniborg, met een grote staf, eigen drukkerij, grote zelf ontworpen instrumenten (geen telescopen, maar quadranten en sextanten)

Nauwkeurige observaties Van 1581-1599 zeer preciese metingen van de plaats van hemellichamen 1572: Nova waargenomen 1588: Kometen zijn verder weg dan de maan CONCLUSIE: Bovenmaanse heeft ook veranderlijke componenten (i.t.t. Aristoteles).

Tycho’s compromis: het geo-heliocentrisch model 1588 De maan en de zon draaien in concentrische cirkels rond de aarde. De planeten op hun beurt draaien om de zon. Kristallen sferen zijn niet nodig.

Despotisch gedrag Krijgt problemen o.a. met de nieuwe koning Christiaan, met name over zijn gedrag t.o.v. de inwoners van het eiland. Verhuist met al zijn instrumenten en waarnemingen in 1599 naar Praag. Wordt benoemd als “keizerlijk wiskundige” aan hof van Rudolf II. Op papier weer een riante toelage, maar ontvangt meestal maar een deel.

Keizer Rudolf II Regeerperiode 1576-1612

Geen doorsnee keizer Cultuurminnaar, verzamelaar: Beeldhouwer, klokken maker, liefhebbert in astrologie, alchemie Muziek, concerten, schilderijen, munten, dierentuin, rariteitenkabinet Nam wetenschappers en kunstenaars in dienst Zelf katholiek maar tolerant t.o.v. anderen Regeren kwam op de laatste plaats Altijd geld tekort

Adriaen de Vries (1556-1626)

JOHANNES KEPLER 1571-1630

Levensloop 1571 Geboren in Weil der Stadt (Luthers gebied) Grootvader was daar wolhandelaar en burgemeester Vader Heinrich “huursoldaat” in Spaanse leger. Tenger, veel ziek, slechte ogen, maar intelligent Lagere school, Latijnse basisschool, Seminarie en Universiteit van Tübingen met studiebeurs (hertog). Wil dominee worden, maar heeft moeite met sommige Lutherse leerstukken. Hij raakt geïnteresseerd in wiskunde en sterrenkunde, en is direct overtuigd Copernicaan.

Roerige tijd 1517 Maarten Luther begint REFORMATIE: Kerkelijk gezag ondergeschikt aan de Bijbel Zuivering leer van “bijgeloof” : heiligen, Maria, eucharistie, aflaat, vagevuur. Wereldse heersers dwingen hun onderdanen tot keuze voor hun eigen godsdienst, uitmondend in onderdrukking, deportaties, bloedige oorlogen (dertigjarige oorlog van 1618-1648) Dogmatische verschillen tussen Luther en Calvijn, worden door scherpslijpers op de spits gedreven.

Geen dominee, maar wiskundeleraar 1593: Leraar wiskunde Lutherse Hogeschool in Graz (Oostenrijk). Weinig studenten. Tevens “districts-mathematicus”. Heeft groot succes met publicatie van almanak en trekken van horoscopen. Bestrijdt veel onzin uit de astrologie, maar wil het kind niet met het badwater weggooien.

Ook in de astronomie nog geworteld in Plato Overtuigd Copernicaan, maar zoekt naar het grote idee, het ontwerp van de kosmos. Waarom zijn er zes planeten? Waarom op die afstand van elkaar? 1596: “Mysterium cosmographicum” legt verband tussen planeetbanen en geometrische figuren (regelmatige veelvlakken). Vestigt hiermee zijn naam onder wetenschappers. Ook Tycho Brahe herkent in boek van Kepler een begaafde mathematicus en nodigt hem uit naar Praag te komen.

De vijf regelmatige veelvlakken De vijf regelmatige veelvlakken: vier-, zes-, acht-, twaalf- en twintigvlak. De hoekpunten hebben steeds dezelfde afstand tot het middelpunt, zodat de vijf aan hetzelfde boloppervlak raken

PLATONISCHE LICHAMEN EN DE ELEMENTEN

Keplers model van het zonnestelsel (1596)

Huwelijk 1596: trouwt met Barbara Müller , 23 jaar, maar al twee keer weduwe, heeft dochter uit eerste huwelijk. Haar vader is bemiddelde zakenman Krijgen samen 6 kinderen, eerste drie overlijden jong. Zuinig bestaan, moet vaak wachten op beloofde toelagen.

Naar Praag 1599: Moet als Lutheraan weg uit het katholieke Graz. Wil graag naar Würtenberg terug, maar wordt niet geaccepteerd omdat hij niet zuiver op de leer is. “Cryptocalvinist” Wordt assistent van Tycho Brahe in Praag, aangetrokken door de data van Brahe Brahe op zijn beurt moet niet zoveel weten van de “mystieke “ kant van Kepler, maar heeft wel behoefte aan een goede mathematicus

Kepler heeft moeite met Brahe Brahe geeft Kepler een lastige klus: de baan van Mars. Maar Kepler krijgt slechts mondjesmaat toegang tot zijn waarnemingsresultaten. De data blijken bovendien nog in zeer ruwe vorm aanwezig: een brei van getallen zonder ordening. Bovendien grote persoonlijkheidsverschillen. K. moet aanzitten aan de diners en vindt dat een bezoeking. Al gauw ruzie tussen die twee, met moeite bijgelegd.

Kepler ziet zijn kans schoon 1601: Tycho B overlijdt, Kepler volgt hem op als “keizerlijk wiskundige”. Stelt de waarnemingen van Tycho veilig. Conflict met erfgenamen van TB over eigenaarschap van de waarnemingen.

1604 Pars astronomiae optica Verklaart hoe we zien: licht valt van voorwerp in ons oog, hoornvlies en lens produceren een omgekeerd beeld op ons netvlies. Verklaart grotendeels de werking van lenzen en gebogen spiegels. Beschrijft de atmosferische breking en hoe de waarnemingen daarvoor te corrigeren.

Notuleert zijn speurtocht Op zoek naar het grote ontwerp. Zoekt het in de richting van Pythagoras: rol van regelmatige veelvlakken, zonnestelsel als muziek: “harmonie der sferen”. Ook in de kosmos gelden wetten: goddelijk ontwerp, maar kenbaar voor mens. Gooit Aristoteles en Ptolemaeus over boord. Zon is niet alleen meetkundig, ook fysisch het middelpunt: kracht uit de zon beweegt de planeten

Eindelijk Eindeloze berekeningen. Ontdekt dat de planeetbanen geen cirkels kunnen zijn (Mars, Aarde). Ovaal? Ei? Waarnemingen gaan boven de theorie !! Veel afdwalingen, maar is zeer vasthoudend. Ontwikkelt eigen rekenmethoden.

1609 Astronomia Nova Na 6 jaar puzzelen komt hij er uit: 1e wet: planeetbanen rond de zon zijn geen cirkels maar ellipsen, met de zon in één van de brandpunten 2e wet: de planeten bewegen niet gelijkmatig maar volgen de “perkenwet”

APPOLONIUS (262-190 BC)

De perkenwet De snelheid waarmee een planeet rond de zon beweegt verandert zodanig dat in gelijke tijdsintervallen de voerstraal (lijn die de planeet met de zon verbindt) gelijke oppervlakken of perken beschrijft. Dit wil dus zeggen dat een planeet sneller zal bewegen als ze zich dichter bij de zon bevindt

UITVINDING VERREKIJKER Hans Lippershey 1608

Uitvinding van de telescoop Of was het toch Zacharias Jansen? Lippershey en Jansen waren brillenslijpers, woonden in Middelburg bij elkaar om de hoek en waren dus directe concurrenten. 1608: Hans L. demonstreert de kijker aan Prins Maurits en vraagt patent aan. .

Galileo Galilei (1564 –1642)

Ontdekkingen van Galilei (1609) Oppervlak maan Manen rond Jupiter Schijngestalten van Venus Zonnevlekken op de zon Krachtige ondersteuning voor Copernicus. Waarnemingen sluiten aan op G’s studie over beweging (valwet). Krijgt problemen met de kerk: processen in 1616 en in 1633.

Epigoon van conflict tussen wetenschap en geloof Galileï: God heeft twee boeken geschreven: het boek van de openbaring, de Bijbel, en het boek van de natuur. Als er een verschil tussen die twee lijkt te bestaan betekent dat bijna altijd dat onze interpretatie van de Schrift onjuist is. “De Bijbel leert ons hoe we naar de hemel gaan, maar niet hoe de hemelen gaan”

Kepler Dioptrice 1610 Is enthousiast over de publicatie van Galilei en ziet hiervan meteen de steun voor Copernicus. Krijgt een telescoop te leen en werpt zich met kracht op de theoretische basis van de werking ervan. Legt de basis voor de optica zoals nog heden ten dage wordt onderwezen.

Koele ontvangst van Astronomia Nova Galilei laat niets van zich horen, ondanks openlijke steun van Kepler voor zijn telescopische waarnemingen. Jaloers? Veel weerstand tegen het loslaten van de cirkel en de gelijkmatige beweging.

Geen gelukkig huwelijk Barbara kan niet goed aarden in Praag Begrijpt niets van zijn werk Doet niet veel moeite hem bij te houden als hij rijst op de sociale ladder Altijd verwijten over geldgebrek JK altijd bezig, heeft ook niet veel aandacht voor haar.

Veel verdriet Drie van de zes kinderen overlijden als kleuter 1611 Zoontje van 12 jaar overlijdt aan pokken. Barbara overlijdt aan vlektyphus 1613 Tweede huwelijk: Susanna Reuttinger Krijgt met haar zeven kinderen, waarvan eveneens drie vroeg stierven

Ook in Praag wordt het moeilijk 1611 Keizer Rudolf II afgezet; overlijdt in 1612 Religieuze repressie neemt toe: “Contrareformatie” Kepler wil nog steeds graag naar Würtenburg terug maar dat lukt niet. 1612 Accepteert benoeming in Linz. Wel een stapje terug! Ook daar problemen met de lokale Lutherse kerk over hetzelfde leerstuk.

Derde wet van Kepler: 1619 Harmonices mundi Het kwadraat van de omlooptijd T van een planeet is evenredig met de derde macht van haar halve lange r as, ofwel: 1619 Harmonices mundi Derde wet van Kepler: het kwadraat van de omlooptijd T van een planeet is evenredig met de derde macht van haar halve lange as r , ofwel: T²/r³ = constant

Toeval? Sommige wetenschapshistorici : conclusies wel juist, maar “bijvondst” bij het zoeken naar het grote ontwerp. Maar anderen zeggen: alleen door Keplers intensieve onderzoek naar het model volgens de harmonieleer in de muziek (dat betekent uiteindelijk naar getalsverhoudingen) heeft Kepler de juiste oplossing gevonden. Vgl met Columbus zoektocht naar Indië.

De zwaartekracht bijna ontdekt Concludeert dat de zon de drijvende kracht is voor de planeten, vegend als een zwiepende bezem Denkt later aan magnetisme Beschrijft zelfs de onderlinge aantrekkingskracht van twee lichamen. Verklaart de getijden door de aantrekkingskracht van de maan.

De wetenschap wint Absoluut respect voor de waarnemingen Astronomie verlaat de theologie en de fantasie en wortelt voortaan in de fysica De schepper gebruikt geometrische modellen die de mens op zijn beurt kan en moet ontdekken Publiceert zijn werk

Weer verhuisd 1612-1626 Linz Is al in heel Europa beroemd, maar kan slechts met grote moeite een inkomen bij elkaar schrapen. 1611-1616 Moeder beschuldigd van hekserij. Zit meer dan een jaar in de gevangenis. JK spant zich voor haar in. Ze overlijdt een half jaar na de vrijspraak. Voltooit de Tabulae Rudolphinae gebaseerd op Tycho Brahe. Ruzie met erfgenamen.

Het einde 1627 Moet ook weer weg uit Linz. Laatste jaren in Sagan, als mathematicus voor Generaal Wallenstein; deze is alleen geïnteresseerd in horoscopen 1630 Overleden in Regensburg Mensus eram coelos, nunc terrae metior umbras.Mens coelestis erat, corporis umbra iacet. De hemel heb ik bemeten, nu meet ik de schaduwen der aarde. Mijn geest verkeerde in de hemel, het lichamelijk omhulsel ligt hier

Grondlegger moderne sterrenkunde Krachtige steun voor heliocentrisch systeem Ontdekt de wetten voor de planeetbanen Optica: werking lenzen, oog

Kind van zijn tijd Gooit Aristoteles en Ptolemaeus (eindelijk) overboord, maar blijft wel geloven in zijn eigen model: de “Harmonie der sferen” Zeer gelovig, maar gemangeld tussen de katholieke vervolging en de afwijzing door zijn eigen Lutherse kerk. Enerzijds grote roem en erkenning, anderzijds veel dagelijkse problemen.

Isaac Newton (1643-1727) Legt de laatste hand aan het fundament van het heliocentrische systeem door de definitie van de zwaartekrachtswet: F= G (m1.m2) r2 Bouwt zijn model op de basis van Keplers wetten voor de planeten en Galilei’s bewegingsleer “Als ik verder heb gezien dan anderen, komt dat doordat ik op de schouders van reuzen stond”