2. Aan de slag met enkele activiteiten Overzicht Onne.van.Buuren@hml.nl O.P.M.vanBuuren@UvA.nl 1. Doel, waarom en hoe 2. Aan de slag met enkele activiteiten 3. Ervaringen en resultaten Dudoc AMSTEL-institute

Hoe leren door te modelleren? Hoe leren te modelleren? Onderzoek: - Computermodellen Hoe leren door te modelleren? Hoe leren te modelleren? Leerlijn vanaf onderbouw Een concreet doel: leerlingen bouwen zelfstandig eenvoudige modellen tegen einde 3HV Dudoc AMSTEL-institute

Waarom modelleren? Belangrijke professionele activiteit  mogelijkheden, beperkingen leren kennen Verbeteren hogere orde leervaardigheden (?) nieuwe vakinhoud: minder wiskundige beperkingen (?) meer realistische situaties (!) Nieuwe mogelijkheden voor begripsontwikkeling (?) Nieuwe examenprogramma’s

Leerlijn i.p.v. module?  nieuwe manier van denken leren nieuwe vaardigheden leren  transfer Kost tijd  terugverdienen (Schecker, 2005)

Vanaf onderbouw? Nog niet gewend aan standaardaanpak  natuurlijker (?) Eerder beginnen  meer tijd Vanaf begin afstemmen schriftelijk en ander materiaal ↔ modelleren Voorkomen misconcepties (?) Valkuil: gebruik van analytische oplossingen in model (“½at2”)

Grafisch modelleren Stock+flow (voorraad-stroom) metafoor (Forrester 1961): minder formules, en minder wiskundige vaardigheden vereist (?) Betere integratietechnieken eenvoudig beschikbaar Verbanden in grafische modellen duidelijk zichtbaar en begrijpelijk (?) Aan grafische modellen kunnen (in Coach) animaties gekoppeld worden System Dynamics Society; vooral aantrekkelijk in sociaal-economische hoek

Bouwstenen modellen a = Fnetto/m Fw = k*v2 Fnetto=Fz-Fw Differentie-vergelijking = ‘Stock+flow(s)’ Invullen: Beginwaarde stock ‘Definitie flow’: Directe relaties Zelf in model invullen! Relatiepijlen Δx = v·Δt Δv = a·Δt ΔE = (Pin- Puit)·Δt a = Fnetto/m Fw = k*v2 Fnetto=Fz-Fw

Modelleerproces (“cyclus”) Combinatie met experiment  wetenschappelijke methode Veel vaardigheden Omgaan met apparatuur, modelleertaal Conceptuele blik Wiskundige vaardigheden (formules, grafieken) Modeldenken

Enkele ontwerpprincipes Analogie met practicum: veel verschillende vaardigheden vereist Opbouw oriëntatiebasis voor modelbouw

1. Analogie met practicum van den Berg, Buning, NVOX 1994: Waarom rendement practicum vaak laag? Hoe kan het rendement worden verhoogd? 3 soorten practicum: Apparatuurpracticum (vaardighedenpracticum) Onderzoekspracticum (verschillende vaardigheden) Begripspracticum Teveel doelen in één practicum  zitten elkaar in de weg Onderzoeksvaardigheden, bijv: vraagstelling formuleren, data verwerken (vaardigheid), data interpreteren (begrip, vaardigheid)

1. Analogie met practicum Kies beperkt aantal doelen per opdracht Oefen basisvaardigheden eerst apart, op een begripsmatig eenvoudig onderwerp Apparatuurvaardigheden eerst, ‘kookboek werkt’  film. Een conceptueel doel vereist: bekendheid met het verschijnsel (zonodig eerst experiment of demo doen) conceptuele blik vereiste elementaire kennis vooraf aanbrengen (van Borkulo, 2009) aandacht richten door vragen stellen vooraf Nazorg

1. Analogie met practicum Valkuil: de Grote Computeropdracht Valkuil: voorbereiding nieuwe kennis en vaardigheden  spreiding over enkele weken: “Je hebt hier veel voorkennis voor nodig!” Beklijft het? Houden leerlingen overzicht?  Waar waren we ook al weer

2. Opbouw oriëntatiebasis modelbouw Vooral Formule- en variabelebegrip Onderscheid differentievergelijkingen (“Δ-formules” ↔ directe relaties)  Δ-notatie systematisch vanaf begin Differentievergelijking ↔ voorraad-stroomschema, rol verschillende variabelen Netwerken van (directe) relaties Goede oriëntatiebasis vereist meerdere voorbeelden, ‘repertoire’

Hoofdelementen leerlijn (versie 3)

Hoofdelementen leerlijn (versie 3), vervolg

Activiteiten 2. Computermodel sprinters 3. Remmen schets animatie 6. Model vacuümpomp 8. Model val met luchtweerstand PDF’s  beeld van schriftelijk materiaal

Resultaten Omgaan met ‘apparatuur’ (Coach): Instructiefilms werken goed (in Coach opgenomen, of los) - Autoscreenrecorder van Wisdom - Windows moviemaker Begeleiding goed te doen, maar enige handigheid met Coach is prettig (of assistentie) Korte centrale introductie wenselijk

Resultaten 2. Leren door modelleren +: zelfcorrectie +: leren van rechtstreeks verband tussen modelparameter en modeloutput

Resultaten 2. Leren door modelleren minpunten: Onderliggend model wordt niet zonder meer in redeneringen gebruikt Curvefitten gebeurt niet zonder meer op basis van conceptueel inzicht

Resultaten 3. Formulebegrip +: Gebruik Δ-notatie blijkt geen complicaties te geven (eerder integendeel) Eerder onderzoek: moeite met bepalen ‘type’ van variabele in praktijksituatie, +: Leerlingen lijken te kunnen leren om in (praktijk)situaties directe relaties te onderscheiden van Δ-formules

Resultaten 3. Formulebegrip Sommige leerlingen: Getallen of sommetjes (0,017*500) in plaats van formules in model?  Enquete formulebegrip

Resultaten 3. Formulebegrip

Resultaten 3. Formulebegrip Begrip ‘formule’ wordt in de meeste methodes niet gedefinieerd. - Valkuil: grafische notatie kan incorrect formulebegrip misschien in de hand werken + Het geven van een definitie (formule, vergelijking, sommetje) helpt ... ... maar waarschijnlijk niet genoeg

Resultaten 3. (Formule- en) variabelebegrip Placeholder Generaliser Varying quantity + Expliciete introductie van onderscheid constante en variabele als ‘varying quantity’  beter begrip formule in model vacuumpomp ? Helpt dit genoeg?

Resultaten 3. Formule- en variabelebegrip Sterk vermoeden: Modelleren neemt rekenwerk uit handen, maar stelt hogere eisen aan het formule- en variabelebegrip Modelleren kan helpen een beter formule- en variabelebegrip tot stand te brengen?

Resultaten 4. Modeldenken Hestenes: “modeling constitutes the heart of the scientific method” Piet Lijnse: “In een recente bekende Nederlandse natuurkundemethode komt het woord ‘model’ nauwelijks voor” HML-leerlinge: “Natuurkunde lijkt wel alleen maar te gaan over modellen!”

Tot zover... Dank voor uw aandacht Onne.van.Buuren@hml.nl O.P.M.vanBuuren@UvA.nl P.S.: hoe zat het nu met die vrije val?