Hoorcollege 2 Enkele statistische verdelingen ED: Het experiment atoom Labels De empirische distributie.

Presentatie over: "Hoorcollege 2 Enkele statistische verdelingen ED: Het experiment atoom Labels De empirische distributie."— Transcript van de presentatie:

1 Hoorcollege 2 Enkele statistische verdelingen ED: Het experiment atoom Labels De empirische distributie

2 De binomiale verdeling (discreet) 1/2 Kop of munt bij n keer gooien? In deze specifieke serie geldt:

3 De binomiale verdeling 2/2 Meer in het algemeen geldt: En voor de kneuzen:

4 De Poissonverdeling (discreet) De Poissonverdeling kan worden beschouwd als een limiet van een binomiale verdeling: Binomiaal: Poisson:

5 De Poissonverdeling (discreet) Wordt gebruikt bij zeldzaam voorkomende gebeurtenissen: Gesprekken uit een telefooncel Drukfouten per bladzijde in een boek Ongelukken op een kruispunt Nogmaals de formule:

6 De Poissonverdeling (discreet) Indien het gemiddelde, μ, bekend is, kan de Poissonverdeling ook op een andere wijze worden berekend:

7 De Poissonverdeling (discreet) Voorbeeld Bij het invoeren van een bestand van 10000 cijfers wordt gemiddeld in 1 op de 1000 cijfers een fout gemaakt. Vraag: Wat is de kans op 0 fouten in een bestand van 10000 cijfers? Wat is de kans dat er 1 of meer fouten in het bestand zitten?

8 De Poissonverdeling (discreet) Antwoord (0 fouten): Antwoord (1 of meer fouten):

9 De Poissonverdeling (discreet) De Poissonverdeling kan ook gebruikt worden in processen, waarin tijd een rol speelt. We gebruiken nu: t = variabele, waarmee we een tijdsinterval aanduiden λ = variabele,waarmee we het gemiddeld aantal gebeurtenissen per tijdseenheid aanduiden.

10 De Poissonverdeling (discreet) We verkrijgen nu: En derhalve:

11 De poissonverdeling (discreet) Voorbeeld: Helpdesk van een computerfirma Iedere minuut komt 1 gesprek binnen. Gevraagd: hoe groot is de kans dat er in een uur 5 gesprekken binnenkomen? Hoe groot is de kans dat er binnen een uur 0 gesprekken binnenkomen?

12 De Poissonverdeling (discreet) Antwoord: 1 gesprek per minuut; dat is dus gemiddeld 60 per uur… Derhalve:

13 De Poissonverdeling (discreet) Antwoord: 0 gesprekken in een uur…. Derhalve:

14 ED: het experiment atoom Experimenten: worden in ED gebruikt om uitspraken te kunnen doen over het gedrag van een systeem. Bestaan uit een herhaald aantal simulatierondes.

15 Ed: het experiment atoom Te vinden in de library, samen met het PFM (Performance Measure) atoom:

16 ED: het experiment atoom Werkwijze: Experiment atoom op het werkveld slepen 1 of meerdere pfm atomen op het in het experiment atoom slepen. Aantal pfm atomen is gelijk aan het aantal variabelen dat je in het experiment wilt meten Pfm atomen verbinden met de atomen waaraan je wilt meten.

17 ED: het experiment atoom

18 Parameters instellen:

19 ED: het experiment atoom

20 Wanneer het experiment is afgelopen kunnen cijfers worden afgelezen en uitspraken worden gedaan… In ED 6 kan dat ook m.b.v. de experiment wizard….

21 ED: het experiment atoom

22 ED: Labels Worden gebruikt om informatie aan een atoom te hangen (denk aan een sticker of merkteken). Maken het mogelijk complexere modellen te maken. Worden gecreëerd met 4d script code

23 ED: Labels Deze instructie geeft aan iedere klant een label mee met de naam soort. Het label “soort” krijgt een willekeurige waarde tussen 0 en 10 Parameter i betekent “involved atom”: het atoom dat “nu” gegenereerd wordt.

24 ED: Labels In de wachtrij kunnen atomen op basis van hun labelwaarde naar verschillende servers gestuurd worden…

25 ED: De empirische distributie Wordt gebruikt wanneer meetgegevens uit de praktijk beschikbaar zijn. Werkt cumulatief. Kan gecreëerd worden met onderstaande knop…

26 ED: De empirische distributie De tabel wordt gevuld met waarden, dit werkt cumulatief:

27 ED: De empirische distributie De empirische distributie kan op iedere gewenste plek in het model gebruikt worden middel 4d Script: