De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Havo B Samenvatting Hoofdstuk 1. De grafiek van een lineair verband is ALTIJD een rechte lijn. algemene vergelijking : y = ax + b a =hellingsgetal of.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Havo B Samenvatting Hoofdstuk 1. De grafiek van een lineair verband is ALTIJD een rechte lijn. algemene vergelijking : y = ax + b a =hellingsgetal of."— Transcript van de presentatie:

1 havo B Samenvatting Hoofdstuk 1

2 De grafiek van een lineair verband is ALTIJD een rechte lijn. algemene vergelijking : y = ax + b a =hellingsgetal of richtingscoëfficient altijd 1 naar rechts a omhoog b =“begingetal” of snijpunt met de verticale as 1.1

3 Teken de grafiek van m: y = ¾x - 2 1) Gebruik het snijpunt met de verticale as en de r.c. 1 2 x y snijpunt (0, -2) · r.c. = ¾ noemer altijd naar rechts teller naar boven of beneden · Teken de rechte lijn. 4 3 Voor een rechte lijn heb je maar 2 punten nodig. 1.1

4 2) Maak een tabel met 2 coordinaten. 1-2y 40x 1 2 x y · · Teken de grafiek m.b.v. de tabel. Voor een rechte lijn heb je maar 2 punten nodig. Teken de grafiek van m: y = ¾x

5 Formules van lijnen Bij het opstellen van een lineaire formule kunnen de volgende situaties voorkomen: 1de formule volgt uit de tekst 2uit de grafiek zijn het snijpunt met de verticale as en de r.c. af te lezen 3een punt en de r.c. zijn gegeven 4twee punten zijn gegeven 1.1

6 Algemeen yByB y A 0 y · · x ∆x∆x ∆y∆y ∆y∆yomhoog ∆x∆xrechts dus r.c. = ∆y : ∆x xAxA xBxB A B y B – y A = ∆y x B – x A = ∆x 1.2

7 voorbeeld · · x 4 -3 ∆y∆yomhoog ∆x∆xrechts r.c. = ∆y : ∆x rc = -3/4 = -¾ y = ax + b y = -¾x + b door A(1,4) 4 = -¾ · 1 + b 4 = -¾ + b 4¾ = b  b = 4¾ m : y = -¾x + 4¾ 15 A B y B – y A = x B – x A = Staan er bij de assen andere letters dan gebruik je deze letters in de formule, de manier blijft hetzelfde. y Gegeven zijn de punten A(1, 4) en B(5, 1). Stel de formule op van de lijn m door de punten A en B. 1.2

8 Algemene formule : y = ax² + bx + c a ≠ 0 de grafiek is een parabool a › 0  dalparabool a ‹ 0  bergparabool Om een parabool te tekenen maak je eerst een tabel met de GR. 1.3

9 De verschillende opdrachten die bij het tekenen van grafieken in dit boek voorkomen zijn: PLOT DE GRAFIEK laat de grafiek op het scherm van de GR tekenen kies het venster zo, dat alle bijzonderheden van de grafiek op het scherm te zien zijn SCHETS DE GRAFIEK teken in je schrift een schets van de grafiek het gaat niet om precieze punten maar alleen om de vorm van de grafiek en de ligging t.o.v. de assen gebruik eventueel de GR TEKEN DE GRAFIEK teken in je schrift nauwkeurig de grafiek met getallen bij de assen maak eerst een tabel gebruik daarbij de GR 1.3

10 Nulpunten Je kunt de coördinaten van een top niet altijd snel uit een tabel halen. Dit kan wel makkelijk met de GR. Ook de coördinaten van de snijpunten van een grafiek met een horizontale lijn zijn snel met de GR te berekenen. Bijzonder geval  f(x) = 0 De x-coördinaten van de snijpunten van de grafiek van f met de x-as ( y = 0 ). De oplossingen van de vergelijking f(x) = 0 heten de nulpunten van f. bij GR : -welke formule(s) -welke optie(s) 1.3

11 y = x² top (0, 0) y = ( x – 4 )² 4 naar rechts top (4, 0) y = ( x – 4 )² omhoog top (4, 3) y = 2 ( x – 4 )² + 3 parabool smaller top hetzelfde top (4, 3) y = a ( x - p )² + q top (p, q) x top bereken je door wat tussen haakjes staat 0 te maken. x y O Formule y = a ( x – p )² + q 1.4

12 Via de GR kun je snel toppen van grafieken opsporen. hoogste punt  maximum max.  grootste functiewaarde max. is een y-coördinaat laagste punt  minimum max. en min. heten uiterste waarden of extremen 1.5

13 Berekening van de extreme waarden van een functie f met de GR 1Voer de formule in bij y 1 2Schets de grafiek 3Gebruik de opties maximum en/of minimum bij het berekenen van de extreme waarden. 4Zet in je schets de coördinaten van de toppen. 5Noteer de extreme waarden in de vorm: min. is f(…) = … of max. is f(…) = … 1.5

14 Bij het werken met wiskundige modellen moet je voortdurend rekening houden met de verschillende elementen uit het schema modelvorming. praktisch probleem met gegevens en tabellen wiskundig model voorspellingen en conclusies gegevens en tabellen pas het model toe controle stel het model bij 1.5


Download ppt "Havo B Samenvatting Hoofdstuk 1. De grafiek van een lineair verband is ALTIJD een rechte lijn. algemene vergelijking : y = ax + b a =hellingsgetal of."

Verwante presentaties


Ads door Google