De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Trillingen en golven Sessie 8. Fourieranalyse ontbinden van willekeurige functie f(x) in zijn ‘basisfuncties’ (vgl. ontbinden van vectoren in orthogonale.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Trillingen en golven Sessie 8. Fourieranalyse ontbinden van willekeurige functie f(x) in zijn ‘basisfuncties’ (vgl. ontbinden van vectoren in orthogonale."— Transcript van de presentatie:

1 Trillingen en golven Sessie 8

2 Fourieranalyse ontbinden van willekeurige functie f(x) in zijn ‘basisfuncties’ (vgl. ontbinden van vectoren in orthogonale basisvectoren) Fourier: periodieke functie f(x), periode 2  basisfuncties: sin(nx) en cos(nx) met n=0,1,2,... coefficienten: a n, en b n vergelijk met:

3 Fouriercoefficienten Ietsje afwijkend: recept voor vinden a n, en b n : (gemiddelde waarde) Vgl. vectoren: Adams: a 0 is gewoon een voorbeeld van a n (dit scheelt een factor 2) Altijd: a 0 zorgt voor de gemiddelde waarde; alle andere a n en b n niet.

4 Even en oneven functies even: f(x)=f(-x)vb: cos(x) oneven: f(x)=-f(-x)vb: sin(x) f(x) willekeurig: dan f(x)=f e (x)+f o (x) met f e (x) even: f e (x)=[f(x)+f(-x)]/2 en f o (x) oneven: f o (x)=[f(x)-f(-x)]/2 oneven functie: Fourier alleen sinus even functie: Fourier alleen cosinus (+gemiddelde)

5 Voorbeeld Fourieranalyse: oneven blok oneven blokfunctie f(x): f(x)=-1/2 (- 

6 Voorbeeld Fourieranalyse: oneven blok oneven rond x=0, dus a n =0 even rond x=  /2, dus b n =0 voor n even n oneven:

7 Periode is geen 2  maar arbitrair T

8


Download ppt "Trillingen en golven Sessie 8. Fourieranalyse ontbinden van willekeurige functie f(x) in zijn ‘basisfuncties’ (vgl. ontbinden van vectoren in orthogonale."

Verwante presentaties


Ads door Google