De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Trillingen en golven Sessie 4. Gedwongen harmonische oscillator • inhomogene differentiaalvergelijking • particuliere oplossing • oplossingen van homogene.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Trillingen en golven Sessie 4. Gedwongen harmonische oscillator • inhomogene differentiaalvergelijking • particuliere oplossing • oplossingen van homogene."— Transcript van de presentatie:

1 Trillingen en golven Sessie 4

2 Gedwongen harmonische oscillator • inhomogene differentiaalvergelijking • particuliere oplossing • oplossingen van homogene diff. vgl (vrije harm. osc.) mogen hier bij opgeteld worden (dempen uit) • daarmee kan aan beginvoorwaarden voldaan worden

3 Algemener: superpositie Als en dan geldt voor x 3 =x 1 +x 2

4 Opgenomen vermogen Elektrisch: Mechanisch:

5 Gemiddeld opgenomen vermogen Mechanisch: Ofwel: b: uitwijking uit fase met kracht Q=10 Q=3 Q=1 Q=0.3 hoogte: ~Q breedte: ~1/Q

6 LCR circuit: complexe impedanties zelfde vgl, weer complexe oplossingsstrategie: nu complexe stroom en spanning: complexe impedantie:

7 LCR circuit: impedanties “stroomresonantie” “spanningsresonantie” overdrachtsfunctie:

8 LCR circuit: spanningsresonantie

9 LCR circuit: stroomresonantie

10 Reëel versus complex oplossen: mechanisch • we beginnen met x(t)=Acos(  t+  ) • complex-waardig maken • invullen levert voorwaarden aan complexe amplitude x 0 • reële deel van gevonden oplossing levert gewenste antwoord

11 reëel versus complex oplossen complex: a: in fase, b: uit fase met kracht D 0 : maximale aandrijving G(  ): overdrachtsfunctie reëel: differentiaalvergelijking oplossing

12 Link with Giancoli Impedance Z: absolute waarde van de impedantie |Z| Phasor diagram: complexe vlak voor spanningen Reactance: ander woord voor impedantie (met nadruk op het imaginaire) RMS: gemiddelde over oscillatie is nul, dus slimmer: kwadrateer (S), middel over oscillatie (M) en neem weer de wortel (R) maat voor grootte van oscillatie. Over weerstand: P=V rms I rms Power factor: cos(  met  arg(Z) = arctan(imZ/reZ). Nuttig als P/(V rms I rms ) Phase angle (between voltage and current): fasehoek  arg(Z) Impedance matching: maximaal veel vermogensoverdracht (P=VI) bij Z in =Z uit


Download ppt "Trillingen en golven Sessie 4. Gedwongen harmonische oscillator • inhomogene differentiaalvergelijking • particuliere oplossing • oplossingen van homogene."

Verwante presentaties


Ads door Google