Op de grens van Wiskunde D en NLT: Dynamische modellen

Presentatie over: "Op de grens van Wiskunde D en NLT: Dynamische modellen"— Transcript van de presentatie:

1 Op de grens van Wiskunde D en NLT: Dynamische modellen
Kees Hooyman, St. Bonifatiuscollege Paul Drijvers, Freudenthal Instituut 4 november 2006, Studiedag NVvW Inleider stelt zich voor. Eventueel voorstelrondje houden.

2 Indeling Inleiding Hands-on met Powersim Nabespreking en discussie

3 1. Inleiding Dynamische modellen in wiskunde D
Dynamische modellen in NLT

4 Dynamische modellen in wiskunde D
Wiskunde D vwo: Samenwerkingsmodel Dynamische modellen (80)

5 Dynamische modellen in wiskunde D
Wiskunde D vwo: Schoolmodel Dynamische modellen (80)

6 Dynamische modellen in wiskunde D
Drie subdomeinen Dynamische systemen Continue dynamische modellen (differentiaalvergelijkingen) Discrete dynamische modellen (differentievergelijkingen, voortgezette analyse) Focus van vandaag

7 Dynamische modellen in wiskunde D
Uit de domeinbeschrijving van het subdomein Dynamische systemen: In dit subdomein kunnen leerlingen kunnen met behulp van de computer kwantitatieve en kwalitatieve aspecten van modelleren ervaren. Het gebruik van grafische interfaces maakt het mogelijk om leerlingen modellen te laten bouwen en kritisch te leren omgaan met de uitvoer en de aard van de weergegeven verbanden.

8 Dynamische modellen in wiskunde D
Uitgangspunten voor het voorliggende lesmateriaal: Voorzichtig met differentiaalvergelijkingen! Passend bij zowel wiskunde D als NLT Ook in het begin van de Tweede Fase bruikbaar Computermodellen motiverend om ‘onder de motorkap te kijken’ en zo tot wiskunde te komen

9 Dynamische modellen in NLT
Onderwerpen van NLT zijn vaak gekoppeld aan onderzoeksgebieden. Computermodellen worden bij veel onderzoeken ingezet. Auteurs van NLT-modules kunnen uitgaan van een bepaalde basisvaardigheid op het gebied van modelleren.

10 Dynamische modellen in NLT
Het modelleren is een verdiepende en verbredende activiteit. Een overzichtelijke methode om naar relaties binnen complexe systemen te kijken. Er zit veel wiskunde in de modelrelaties, vaak evenredig of omgekeerd evenredig. Het resultaat van modelleren levert nieuwe wiskundige relaties.

11 Dynamische modellen in de N-vakken
Modelleren is al enkele jaren een onderwerp bij Na1,2. Tot nu toe geen grafische omgeving, problemen bij compex. Biologie gaat bij compex modelleren testen op het examen binnen een grafische omgeving. Behoefte aan een gezamenlijke start (?)

12 2. Hands-on met Powersim Grafische modelleer- omgevingen: Powersim
Stella Coach6 CoLab … Computermodellen: greep krijgen op complexe dynamische verschijnselen die zich niet houden aan disciplinegrenzen met als doelen samenhang en feedback begrijpen theorie ontwikkelen verloop voorspellen

13 2. Hands-on met Powersim niveauvariabele stroomvariabele stroompijl
relatiepijl constante

14 2. Hands-on met Powersim Ga naar Publicaties, Domeinen wiskunde D, dynamische modellen en download het eerste hoofdstuk en het eerste griepmodel. Werk paragraaf 1.3 door. Kijk zonodig terug naar de eerder paragrafen of ga desgewenst verder.

15 3. Nabespreking en discussie
Demonstratie griepmodellen Reacties en discussie

16 Demonstratie griepmodellen

17 Van model naar differentiaalvgl (1)
Grafisch model en modelvergelijkingen van een afkoelingsproces

18 Van model naar differentiaalvgl (2)
niveauvergelijking temperatuur.nieuw = temperatuur.oud - deltat*(afkoelsnelheid) beginwaarde temperatuur = 80 met als limiet dat leidt tot

19 Reacties en discussie Is het systeemdynamisch denken belangrijk voor wiskunde D en NLT? Is Powersim toegankelijk en motiverend? Is de systeemdynamisch methode een geschikte aanloop naar wiskunde?