Basisvaardigheden Rekenen Groep 4

Sterkte/zwakte analyse “De Tandem” Sterke punten Verbeterpunten Groep 1/2 kleuters maken kennis met de getallen t/m 10. Groep 1/2 kleuters maken kennis met de getallen t/m 20 Groep 3-8 kinderen kunnen hun eigen werk plannen en aangeven voor welke sommen ze instructie willen. Pre-teaching Balans tussen zelf plannen en goede instructie verdient onze aandacht. Groep 3; Memoriseren tot 10 moet meer aandacht krijgen. Groep 4; Aandacht voor de basisvaardigheden. Er moeten schoolbreed afspraken komen mbt het aanleren van de tafels; welke tafels moeten ze kennen in welke groep? Zwakke rekenaars zoveel mogelijk bij de groep houden. (tussenfase)

Hoe verbeteren we de basisvaardigheden, op het gebied van rekenen, van de kinderen van groep 4? Welke basisvaardigheden op het gebied van rekenen moet een leerling op “De Tandem” eind groep 4 beheersen? Welke onderdelen zijn wel/niet aanwezig in de nieuwe rekenmethode? Op welke manier zorgen we ervoor dat deze basisvaardigheden toch voldoende beheerst zijn bij de overgang naar groep 5? Hoe ziet een rekeninstructie in groep 4 er uit? Wat zijn verbeterpunten t.a.v. deze instructie?

Welke basisvaardigheden op het gebied van rekenen moet een leerling op “De Tandem” eind groep 4 beheersen? WIG (nieuw) SLO tule Iedereen kan rekenen Jonge kinderen leren rekenen Van kerndoel tot leerlijn (1.0) Optellen / aftrekken tot 10 Geautomatiseerd Geautomatiseerd en gememoriseerd Gememoriseerd Optellen / aftrekken tot 20 Optellen / aftrekken tot 100 Met en zonder tientalover-schrijding (hoofdrekenen) Tafels van vermenig-vuldiging Tafels van 0,1,2,3,5 en 10 geautomatiseerd Tafels van 4 en 6 geoefend. Beginnen met het automatiseren en memoriseren van de tafels (mbv strate-gieën, modellen en contexten) Eind groep 5 zijn de tafels 0 t/m 10 geautomatiseerd. Tenminste de tafel van 2,5 en 10 geautomati-seerd. Nadruk ligt in groep 4 meer op de begripsvorming. Tafels van 0 t/m 10 geautomatiseerd

Hoofdrekenen, automatiseren en memoriseren. Inzichtelijk rekenen met getallen waarbij gebruik wordt gemaakt van parate kennis, relaties tussen getallen en eigenschappen van bewerkingen. Hoofdrekenen is niet hetzelfde als “Rekenen uit het hoofd”! Er mogen best tussenberekeningen gemaakt worden op papier. Het verwerven en uitvoeren van standaardprocedures die, binnen 4 seconden, rechtstreeks naar een oplossing voeren. Uit het hoofd leren en kunnen reproduceren van getalkennis en rekenfeiten. Een leerling kan direct het antwoord geven, zonder dat er tussenstappen worden genomen. Voorbeeld; 46-37= De leerling berekent eerst; 46-30=16 Na deze eerste stap berekent de leerling; 16-7=9 Een leerling heeft een opgave als 6x17 geautomatiseerd als vlot de uitkomst wordt gegeven door 6x10 en 6x7 uit te rekenen en de antwoorden op te tellen. 6x7=42

Reconstructiedidactiek van de tafels In de huidige didactiek omtrent het aanleren van tafels staat vooral het opbouwen van een relatienetwerk centraal. Hiervoor worden drie niveaus onderscheiden: Introductiefase; Vermenigvuldigen als herhaald optellen. Hierbij wordt gebruik gemaakt van de volgende modellen; -groepjesmodel -lijnmodel -rechthoekmodel Structurerend vermenigvuldigen; Gebruik maken van relaties tussen tafelproducten (evt. mbv modellen) -dubbelen -eentje meer, eentje minder -halveren Formeel vermenigvuldigen; Er wordt geen gebruik meer gemaakt van modellen. Er wordt louter op getalniveau geredeneerd en gerekend. Er wordt nog wel gebruik gemaakt van de specifieke eigenschappen van tafels.

Fundamentele doelen en streefdoelen In opdracht van het ministerie van OCW zijn referentieniveaus geformuleerd, met als doel de kwaliteit van de leeropbrengsten te verhogen. Voor het einde van het basisonderwijs zijn 2 niveaus geformuleerd: -Fundamenteel niveau (1F) Het niveau dat alle kinderen aan het einde van het basisonderwijs moeten kunnen bereiken. Het gaat hierbij niet om “aanbod”, maar om “beheersen”! -Streefniveau (1S) Het niveau voor leerlingen die nog meer kunnen.

Referentieniveaus m.b.t. basisvaardigheden groep 4 Fundamenteel niveau (1F) weet eenvoudige getallen, bewerkingen en symbolen correct te noteren en te gebruiken. kan getallen lezen en uitleggen hoe getallen uit cijfers opgebouwd zijn; kan hoofdrekenen met en zonder notatie van tussenresultaten; kan hoofdbewerkingen (+, -, x, :) met gehele en eenvoudige decimale getallen op papier uitvoeren. kan handig en efficiënt vermenigvuldigen, waarbij een doelmatige oplossingsmanier wordt gekozen. Streefniveau (1S) heeft de eigenschappen van getallen en bewerkingen (efficiënt rekenen) paraat en maakt hiervan gebruik bij het rekenen met grotere getallen, decimale getallen, moeilijkere breuken en gemengde getallen.

Doelen voor “De Tandem” Eind groep 4 Fundamenteel doel Streefdoel Optellen / aftrekken tot 10 Geautomatiseerd Gememoriseerd Optellen / aftrekken tot 20 tot 100 Met en zonder tientaloverschrijding (hoofdrekenen) Tafels van vermenigvuldiging Tafels van 0 t/m 6 en 10 geautomatiseerd Tafels van 0 t/m 6 en 10 gememoriseerd Eind groep 5 Tafels van vermenigvuldiging Tafels van 0 t/m 10 geautomatiseerd Tafels van 0 t/m 10 gememoriseerd

Leerlijn “Optellen en aftrekken” optellen t/m 10 aftrekken t/m 10 optellen t/m 20 aftrekken t/m 20 optellen t/m 100 aftrekken t/m 100 automatiseren memoriseren hoofdrekenen mbv rijgstrategie   M3 M6 E3 E6 M4 M7 E4 E7 M5 M8 E5 E8

Leerlijn “Tafels van vermenigvuldiging” 1 2 3 4 5 6 10 0-6 + 10 7 8 9 0-10 a m   M3 M6 E3 E6 M4 M7 E4 E7 M5 M8 E5 E8 a = automaisteren m = memoriseren

Welke onderdelen zijn wel/niet aanwezig in de nieuwe rekenmethode? Van de basisvaardigheden rekenen in groep 4 sluiten drie onderdelen uit de methode aan bij de visie van “De Tandem” -Optellen & aftrekken tot 10 -Optellen & aftrekken tot 20 -Optellen & aftrekken tot 100 Het onderdeel “Tafels” sluit niet helemaal aan bij onze visie. We willen echter hoge doelen stellen dus is ons streven eind groep 4; automatiseren van de tafels van 1 t/m 6 en 10.

Wereld in getallen (nieuwe versie) 1 a 2 keer per week staat het automatiseren van de basisvaardigheden bij de lesdoelen beschreven. In deze lessen gaat het voornamelijk om het maken van een aantal rijtjes sommen (optellen, aftrekken of vermenigvuldigen) Een enkele keer betreft het klassikale inoefening onder begeleiding van de leerkracht. 2 keer per week werken de kinderen 15 minuten op de computer. Het programma start met een automatiseringsoefening van 5 minuten.

Op welke manier zorgen we ervoor dat de basisvaardigheden toch voldoende beheerst zijn bij de overgang naar groep 5? 1 Plan alle oefeningen, zoals die in de handleiding van WIG staan beschreven goed in. (ook de automatiseringsoefeningen) 2 Beschrijf in het groepsplan wat je met de leerlingen doet tav automatiseren. Materialen/middelen die hierbij te gebruiken zijn; Meester met de bal Flitsen Computer ( www.onlineklas.nl , www.rekenweb.nl , www.spelletjesplein.nl ) SLO Rondje Rekenspel (aansluiten bij de ontwikkeling) zOEFI http://www.fi.uu.nl/zoefi/leraar24.html

Hoe ziet een rekeninstructie in groep 4 eruit? Lesopbouw Organisatie 1 Basisinstructie (±10 minuten) 2 Verlengde instructie (±10-15 minuten) 3 Zelfstandige verwerking 1 Groep 3 is zelfstandig aan het werk 2 Leerkracht maakt gebruik van het stoplicht 3 Leerkracht maakt gebruik van materialen 4 Leerkracht geeft veel complimentjes 5 Leerkracht maakt gebruik van de instructietafel 6 Leerlingen weten wat ze moeten doen als ze klaar zijn

Wat zijn de verbeterpunten tav deze instructie? Een goede rekeninstructie ziet er als volgt uit Bespreken lesdoel Voorkennis ophalen Inoefenen; automatiseringsoefening Basisinstructie aan de hele groep Zelfstandig werken Verlengde instructie Evaluatie

Wat is belangrijk bij de fase van “inoefenen”? 1 Vertel de leerlingen welke vaardigheden je met hen gaat oefenen Beperk je in principe tot een vaardigheid per oefenlesje. 2 De oefening duurt 5 – 10 minuten. 3 Een korte oefening van elke dag vijf minuten heeft meer effect dan twee keer per week een kwartier oefenen. 4 Er zit vaart in de oefening. Het is niet de bedoeling dat er tijdens dit oefenmoment aan het begin van de rekenles instructie gegeven wordt. 5 De oefening is intensief; alle leerlingen zijn voortdurend betrokken 6 Zorg voor een opbouw in de opgaven. U start de oefening met eenvoudige opgaven waarvan u zeker weet dat alle leerlingen ze kunnen oplossen. Vervolgens kiest u voor een geleidelijke opbouw in moeilijkheidsgraad. Bij het geven van beurten houdt u rekening met verschillen tussen leerlingen. Stel na de oefening voor jezelf vast of de geoefende vaardigheid nu in voldoende mate beheerst wordt. Ging de oefening nog niet goed, dan kies je ervoor om de komende periode instructie te geven op dit onderdeel. Wanneer het wel goed gaat, is het zaak de vaardigheid regelmatig terug te laten komen.

Algemene zaken mbt een goede (reken)les. 1 De basis voor een goede rekenles is een goed pedagogisch klimaat en een effectief klassenmanagement. Cognitieve veiligheid: Stimuleer leerlingen om het eerst zelf te proberen. Fouten maken mag en hoort bij het leren. Motiveren: Denk tijdens uw lesvoorbereiding na over hoe u leerlingen enthousiast krijgt voor het onderwerp van deze rekenles. Routines en regels: Maak duidelijk wat binnen de groep de afspraken zijn over bijvoorbeeld hulp geven aan elkaar, storen van de leerkracht tijdens het zelfstandig werken, wat te doen wanneer je klaar bent met het werk en het inleveren en nakijken van het gemaakte werk. 2 Heb hoge verwachtingen van leerlingen. Uw verwachtingen over het leren van leerlingen werken door in het onderwijs dat u geeft en beïnvloeden de leerresultaten van de leerlingen. 3 Ken uw klas, weet wie uw risicoleerlingen zijn en werk planmatig. 4 Zorg dat er een instructietafel in het lokaal is en dat deze ook voor dit doel beschikbaar is. Voorkom dat leerlingen u storen tijdens het geven van verlengde instructie.

Sterkte/zwakteanalyse rekeninstructie groep 4 Sterke punten Verbeterpunten Er heerst een goed pedagogisch klimaat. Automatiseringsoefening aan het begin van elke les. Leerkracht maakt gebruik van de instructietafel. Bespreken van het lesdoel. Leerkracht maakt gebruik van het stoplicht. Evaluatie van de les. Leerkracht weet wie de risicoleerlingen zijn (zie groepsplan) Leerkracht geeft veel complimentjes. Leerkracht heeft hoge verwachtingen (zie groepsplan).

Verbeterpunten rekeninstructie Bespreken van het lesdoel -Leerkracht bespreekt aan het begin van de les het doel. -Liefst 1 doel per dag -Zichtbaar maken op het digibord/in een schriftje Automatiseringsoefening aan het begin van elke les -Iedere dag 5-10 minuten aandacht voor automatiseren Evaluatie van de les -Les afsluiten door met de leerlingen terug te blikken op de les -Wanneer het lesdoel op het bord staat kun je makkelijk met de leerlingen terugblikken -Aandacht voor inhoud èn proces

Hoe verbeteren we de basisvaardigheden, op het gebied van rekenen, van de kinderen van groep 4? 1 Opbouw van de rekeninstructie kan sterker -Verbeterpunten zijn met de leerkracht besproken. -Er zijn afspraken gemaakt in het team; projectplan schooljaar 2011-2012 2 We moeten de methode aanvullen tav automatiseringsoefeningen -Er zijn teamafspraken gemaakt mbt de doelen die de leerlingen eind groep 4 moeten behalen tav basisvaardigheden van het rekenen. -Er zijn aanbevelingen gedaan om dit te realiseren. 3 We moeten een leerlijn ontwikkelen waarop zowel leerling als leerkracht kunnen zien hoe de ontwikkeling van de basisvaardigheden verloopt. Er zijn ontwikkelingslijnen ontwikkeld op twee gebieden; -Optellen en aftrekken (tot 10,20,100) -Tafels van vermenigvuldiging