H 36 (Havo)/H 43 (Vwo): Rentabiliteit Definitie: wat levert het geïnvesteerde vermogen op. Voor wie van belang?: o.a De onderneming zelf Aandeelhouders Zittende en toekomstige investeerders Er zijn 2 soorten vermogensvormen: EV en VV. * Wat levert het EV op?....... Winst (als het goed is) * Wat levert het VV op?........Interest * Wat levert dus het TV op?.........Winst + interest De formules van rentabiliteit worden dus gevormd door bovenstaande gegevens.

Formules: REV = winst x 100% gemiddeld EV Stel REV = 20%; de betekent dat € 100 geïnvesteerd EV € 20 winst oplevert. IVV = betaalde interest x 100% gemiddeld VV Stel IVV = 8%; dat betekent dat je voor elke € 100 geleend geld € 8 interest betaald. RTV = winst + betaalde interest x 100% gemiddeld TV Stel RTV = 12%; dat betekent dat elke € 100 geïnvesteerd vermogen (EV of VV) € 12 oplevert. Waar liquiditeit en solvabiliteit momentopnamen zijn is de rentabiliteit dus een periode in de tijd.

Balans Rotjeknor over 2010. Bedragen x € 1.000   1-1 31-12 Gebouwen 1.500 1.850 Aandelenkapitaal 5.000 Machines 1.800 1.900 Aandelen In portefeuille 2.000 1.600 Deelneming 350 500 3.000 3.400 Inventaris 150 450 Agioreserve 100 200 Debiteuren* 250 400 Herwaarderingsreserve Nog te ontvangen bedragen 50 Algemene reserve 300 Effecten 6% Lening 600 Voorraad** 8% Hypothecaire lening Kas 3% Lening Bank Nog te betalen bedragen Crediteuren Winst 6.100

Vragen: 1: Bereken het gemiddeld EV in 2010 2: Bereken het gemiddeld VV in 2010 3: Bereken het gemiddeld TV in 2010 4: Bereken IVV in 2010 in 2 decimalen nauwkeurig 5: Bereken REV in 2010 in 2 decimalen nauwkeurig 6: Bereken RTV in 2010 in 2 decimalen nauwkeurig Gemakshalve gaan we er vanuit dat alle veranderingen op de balans exact halverwege het jaar plaats vinden. Antwoorden: 1: (3.000+3.400)/2 = 3.200 (100 + 200)/2 = 150 (200 + 100)/2 = 150 (300 + 450)/2 = 375 (0 + 600)/2 = 300 € 4.175.000

2: (600 + 450)/2 = 525 (300 + 350)/2 = 325 (100 + 100)/2 = 100 € 1.375.000 3: 4.175.000 + 1.375.000 = € 5.550.000 4: Betaalde interest: 0,06 x 525 = 31,5 0,08 x 325 = 26 0,03 x 100 = 3 € 60.500 IVV = (60.500/1.375.000) x 100% = 4,40% 5: REV = (600.000/4.175.000) x 100% = 14,37% 6: RTV = ((600.000 + 60.500)/5.550.000) x 100% = 11,90%

Tot nu toe gingen we er steeds vanuit dat alle veranderingen in de vermogensvormen exact halverwege het jaar plaats vonden. Dat is rekentechnisch wel handig, maar natuurlijk weinig realistisch. Stel nu dat alle veranderingen niet exact halverwege het jaar plaats vinden. Wat dan? Voor de liquiditeit en solvabiliteit maakt dat niet uit. Dat zijn immers momentopnamen. Voor het gemiddeld EV/VV en TV maakt het wel uit en dus maakt het ook uit voor de betaalde interest. Dus zijn de antwoorden van REV/IVV en RTV ook anders. Hoe gaat dat dan vervolgens? We maken gebruik van de eerder gegeven balans. De aandelen zijn geplaatst op 1 september 2010. De 6% lening is afgelost eind januari 2010. De herwaardering was op 1 april 2010. De 8% hypothecaire lening is uitgebreid op 30 augustus 2010. De winst in 2010 is in de laatste 4 maanden van het jaar ontstaan. Alle andere verandering geschieden exact halverwege 2010. We moeten dus opnieuw het gemiddeld EV/VV en TV uitrekenen, alsmede opnieuw de betaalde interest uitrekenen.

Balans Rotjeknor over 2010. Bedragen x € 1.000   1-1 31-12 Gebouwen 1.500 1.850 Aandelenkapitaal 5.000 Machines 1.800 1.900 Aandelen In portefeuille 2.000 1.600 Deelneming 350 500 3.000 3.400 Inventaris 150 450 Agioreserve 100 200 Debiteuren* 250 400 Herwaarderingsreserve Nog te ontvangen bedragen 50 Algemene reserve 300 Effecten 6% Lening 600 Voorraad** 8% Hypothecaire lening Kas 3% Lening Bank Nog te betalen bedragen Crediteuren Winst 6.100

We hebben dus 8 maanden de beschikking gehad over € 3. 000 We hebben dus 8 maanden de beschikking gehad over € 3.000.000 geplaatst aandelenkapitaal en 4 maanden over € 3.400.000. Gemiddeld geeft dat 8/12 x € 3.000.000 + 4/12 x € 3.400.000 = € 3.133.333 De agioreserve moet dus ook op 1 september 2010 veranderd zijn….8/12 x € 100.000 + 4/12 x € 200.000 = € 133.333 De herwaarderingsreserve bereken je dan als volgt: 3/12 x € 200.000 + 9/12 x € 100.000 = € 125.000 De winst ontstond in de laatste 4 maanden; dus 4/12 x € 600.000 = € 200.000 Het totaal gemiddeld EV wordt dus: 3.133.333 + 133.333 + 125.000 + 200.000 + 375.000 = € 3.966.666 Op een soort gelijke wijze bereken je het totaal gemiddeld VV. (1/12 x 600.000 + 11/12 x 450.00) + (8/12 x 300.000 + 4/12 x 350.000) + 100.000 + 100.000 + 325.000 = € 1.304167. Het totaal gemiddeld TV is dus € 3.966.666 + € 1.304.667 = € 5.271.333 Als de veranderingen niet allemaal exact halverwege het jaar plaats vinden kun je dus niet meer de beide balanstotalen bij elkaar optellen en delen door 2 om het totaal gemiddeld TV te vinden!

Dit heeft ook gevolgen voor de betaalde interest: (1/12 x 600.000 + 11/12 x 450.00) x 0,06 = € 27.750 (8/12 x 300.000 + 4/12 x 350.000) x 0,08 = € 25.333 100.000 x 0,03 = € 3.000 Totaal betaalde interest = € 56.083 Als het totaal gemiddeld EV/VV en TV is veranderd, betekent dat ook dat de uitkomsten van REV/IVV en RTV veranderen.

Hefboomeffect: hoe komt het dat REV>RTV? In ons voorbeeld is IVV 4,40%; dat betekent dat je voor elke € 100 geleend geld € 4,40 interest betaald. Als die € 100 geleend geld dus meer oplevert na investering dan € 4,40 dan kan investeren met geleend geld dus uit voor een onderneming. RTV is in ons voorbeeld 11,90%; dat betekent dus dat € 100 geleend geld € 11,90 oplevert. Haal je daar de betaalde interest van af (€ 4,40) dan blijft er toch nog een opbrengst over van € 7,50. Dat is dus in feite de “winst” die je maakt op je VV. Alle winsten komen toe aan de EV verschaffers; zij kregen ook al 11,90% (RTV) en zij ontvangen extra de “winst” op het geïnvesteerde VV. Gevolg: REV > RTV Conclusie: Als Dan Naam IVV < RTV REV > RTV Positief hefboomeffect IVV = RTV REV = RTV Geen hefboomeffect IVV > RTV REV < RTV Negatief hefboomeffect

Hefboomformule: Om een en ander zichtbaar te maken van het hefboomeffect is er de zogenaamde hefboomformule. REV = RTV + ((RTV – IVV) x VV/EV) In ons voorbeeld: REV = 11,90 + ( (11,90 -4,40) x 1.375.000/4.175.000) = 14,37%