Mathematics Education and Neurosciences drs. Fenna van Nes drs. Titia Gebuis Welkom!

Overzicht Inleiding Doel en Hoofdvraag Getalbegrip en Ruimtelijk Inzicht Deel I t/m IV Conclusie We gaan het vandaag hebben over…

Inleiding drs. Fenna van Nes: cognitieve psychologie onder begeleiding van Prof. dr. Jan de Lange, het Freudenthal Instituut drs. Titia Gebuis: neuropsychologie onder begeleiding van Prof. dr. Edward de Haan, het Helmholtz Instituut September van start gegaan Gezamelijk project van FI en HH Fenna cognitief Titia neuropsychologisch

Hoofdvraag In hoeverre kunnen problemen in de ontwikkeling van rekenvaardigheden voorspeld (en voorkomen) worden? Het combineren van cognitieve en neuropsychologische resultaten om meer inzicht te krijgen in hoe jonge kinderen (5-7 jaar) wiskundige problemen oplossen Project richt zich op unieke integratie van cog & neuro Hoe lossen jonge kinderen wiskundige problemen op & hoe verloopt ontwikkeling Belangrijk: problemen bij ontwikkeling, vroeg op te sporen?

Getallen en Ruimte Wereld ordenen aan de hand van ruimtelijke aspecten Abstracter denken begint op latere leeftijd -> symbolen voor hoeveelheden We richten ons in het project met name op getallen en ruimte. Uit onderzoek blijkt dat peuters al op zeer jonge leeftijd aantallen kunnen onderscheiden, maar wiskundig inzicht van pasgeborenen begint vooral bij ordenen van ruimte. Dit ontwikkelt gestaag verder tot meer abstracties, vervangen van configuraties met symbolen bv. Verondersteld wordt dat dit vanaf ongeveer het 5de jaar aanwezig is.

Getalbegrip Het gemak en de flexibiliteit in het omgaan met getallen a. Getallen zelf: Tellen, telrij kennen, Opbouw van getallen (7 = 5 + 2), Relaties tussen getallen (4 + 4 = 8) b. Relaties met de buitenwereld: Cardinaliteit (situaties met aantallen) Ordinaliteit (situaties met meten) De 2 hoofdbegrippen: Veel onderzoek naar verloop van ontwikkeling van getalbegrip (zie variaties aan strategieen)

Ruimtelijk Inzicht Greep krijgen op de buitenwereld: a. Ordenen, beschrijven, vergelijken van groottes en hoeveelheden b. Vormen, figuren, verhoudingen, relaties tussen objecten c. Oriënteren, plaats bepalen, routebeschrijvingen Tweede hoofdbegrip

Het Belang Groep 1, 2, en 3 is de basis: integratie van intuïtief denken (van jongs af aan) met formeler denken (les op school) Belang van fundamentele vaardigheden, motivatie en plezier om toekomstige reken- en wiskunde kennis optimaal op te bouwen Wat is nou het belang van dit project?! Veel onderzoek gericht op inrichting en problematiek van reken & wiskunde onderwijs in bovenbouw & VO: maar lessen beginnen vroeg! Kinderen leren thuis (interactie ouders & omgeving), maar structuur ontwikkelt vanaf groep 1. Belangrijk om natuurlijke interesses & ontdekkingsdrang van kinderen te benutten en op voort te borduren Als weten hoe kinderen leren en waar ze achter kunnen lopen, zijn we alerter om mogelijke ontwikkeling van problemen vroeg op te sporen en op te vangen. Ook belangrijk om lessen zo in te richten dat kinderen natuurlijke interesses blijven behouden en verder gaan in de wiskunde: vicieuze cirkel

Globale Opzet Deel I: kinderen groeperen en controleren voor cognitieve vaardigheden Deel II: strategiegebruik binnen beide groepen onderzoeken Deel III: EEG patronen analyseren Deel IV: hertesten van de kinderen na 1 en 2 jaar op strategiegebruik, rekenvaardigheid, cognitieve functies en EEG We onderscheiden 4 delen die we gedurende de 4 jaar zullen doorlopen

Deel I: groeperen van de kinderen Is er een relatie tussen de prestaties op getalbegrip en ruimtelijk inzicht? Creeeren van 2 homogene groepen 1ste deel als opstap voor rest van het onderzoek: Onderscheiden relatief sterke vs relatief zwakke rekenaars Met het doel om binnen de groepen uiteindelijk strategiegebruik en EEG signalen te vergelijken (daarover later meer) Belangrijk ook om de algemene cog vaardigheden in kaart te brengen: zwakke prestaties kunnen gelinkt zijn aan zwakke cog vaardigheden, opvallende verbanden?

Deel I: groeperen van de kinderen Kinderen indelen op basis van de scores op lvs rekenen onderdelen - „Sterker“: kinderen met 50-75 score - „Zwakker“: kinderen met 0-25 score Voor alle kinderen wordt gekeken naar - taalvaardigheid (LVS) - werkgeheugen (onderdeel uit Raven/WISC) - ruimtelijke processen (LVS) Hoe groeperen? Vragen LVS scores op bij scholen om mbt rekenvaardigheid in te delen Dan cog vaardigheden nagaan

rekenen Taal ruimtelijk Overzicht van toetspakketten van het CITO waar we gebruik van willen maken Ordenen: rekenvaardigheid Taal: taalvaardigheid Ruimte en Tijd: ruimtelijk inzicht

Deel II: Strategiegebruik Hoofdvragen: a. Welke strategieën voor welke vraagstukken, correlaties met prestaties? b. Hoe vergelijken 4-, 5- en 6-jarigen? c. Kunnen kinderen op basis van strategiegebruik in groepen worden gedeeld? 2de deel voornamelijk gericht op onderscheiden van strategieen: Hierbij kwalitatieve manier te werk: met enkele kinderen per keer, vragen stellen, doorvragen, op interactieve manier achter strategiegebruik komen serie getalbegrip taken, ruimtelijke taken en combinatie taken Tot nu toe: kinderen van 4-6 jaar, 2 tegelijk, 2 keer half uur Op deze wijze inventarisatie van strategieen (zie overzicht van strategieen) We nemen de hoofdvragen door…

Deel II: Strategiegebruik Doelen: a. Meetinstrument afstemmen: Effectiviteit en niveau van de taken, analyse-, scorings- en observatiemethodes b. Uitwerken van definities en bijbehorende taken. c. Inventariseren van en inzicht krijgen in de ontwikkeling van voorkeursstrategieën 4,5,6 jaar: zoveel verschillen! verschillende niveaus, taalgebruik, achtergronden, zelf ervaring opdoen Uiteindelijk: dat we kinderen kunnen scoren op taken om prestaties te vergelijken inzicht hebben in welke prestaties aan welk soort strategiegebruik gerelateerd is (vingers vs hoofdrekenen)

Deel II: Voorbeeldtaak Getalbegrip Eendjes in een vijver Onderwerpen: Hoeveelheden vergelijken, tellen, groeperen, cardinaliteit Variaties: - neutrale versus betekenisvolle stimuli - soort vraagstelling Goed voorbeeld van vergelijkingen, tellen en groeperen binnen getalbegrip Leg 2 vijvers met aantal eendjes voor aan kinderen (laten zien) Stel vragen die varieren van tellen, meer/minder, verschillende vormen (eendjes/zwanen) Vervolg onderdeel is met figuurtjes (neutrale context spreekt minder aan dan betekenisvolle context) Luisteren naar stukje van protocol

Deel III: EEG studie 5 * 8 5 * 5 Hoofdvraag: Vinden we verschillende patronen tussen: sterkere versus zwakkere rekenaars verschillend strategiegebruik Taken: a. Number comparison Welke is numeriek meer? b. Size comparison Welke is fysiek groter? 5 * 8 5 * 5

Deel III: wat is EEG? Meten van electrische potentialen Ruis uit de data halen Filteren (bv oogknippers) Middelen Signaal per conditie vergelijken tussen de 2 groepen (bv sterk / zwakke rekenaars)

Deel III: wat is EEG? Conclusies baseren op Verschillen in tijd of amplitude reactietijden

Deel III: wat is EEG?

Deel IV: Longitudinale Studie Hoofdvragen: a. Kunnen we op jonge leeftijd latere rekenproblemen voorspellen? b. Hoe stabiel is over tijd: Rekenvaardigheid Strategiegebruik Cognitieve vaardigheden c. Hoe ontwikkelt het brein zich mbt EEG signalen (6 jaar automatisering van numerieke processen, Rubinsten, 2005)

Deel IV: Longitudinale Studie Na 1 en 2 jaar: Hertesten van strategiegebruik Hertesten van cognitieve vaardigheden LVS rekenscores vergelijken EEG opnieuw afnemen (alleen na 2 jaar)

Ondertussen (a) Mogelijk treffen we rekenaars die relatief zwakker op getalbegrip of ruimtelijk inzicht presteren Dan vergelijken we: strategieën binnen - taken voor getalbegrip taken voor ruimtelijk inzicht gecombineerde taken (taken waarbij bv ordenen en vergelijken van groottes en hoeveelheden een rol spelen) prestaties op de taken

Ondertussen (b) Verwachting: Kinderen die zwakker op getalbegrip en sterker op ruimtelijk inzicht scoren kunnen met behulp van gecombineerde taken getalbegrip versterken en vice versa.

Conclusie Resultaten van belang om: a. ontwikkeling van rekenvaardigheden optimaal te stimuleren b. problemen beter op te vangen en te voorkomen c. effectiever en leuker les te geven

Vragen en opmerkingen zijn welkom