Vermelding onderdeel organisatie 14 december 2006 1 Zoutconcentraties in grondwaterstroming Literatuurstudie Esther van Baaren Begeleiders: Prof. Dr. Ir.

Presentatie over: "Vermelding onderdeel organisatie 14 december 2006 1 Zoutconcentraties in grondwaterstroming Literatuurstudie Esther van Baaren Begeleiders: Prof. Dr. Ir."— Transcript van de presentatie:

1 Vermelding onderdeel organisatie 14 december 2006 1 Zoutconcentraties in grondwaterstroming Literatuurstudie Esther van Baaren Begeleiders: Prof. Dr. Ir. P. Wesseling (TUDelft) Dr. Ir. C. Vuik (TUDelft) Dr. Ir. F.J. Vermolen (TUDelft) Dr. Ir. W.J. Zaadnoordijk (Royal Haskoning)

2 14 december 20062 Royal Haskoning Technisch adviesbureau sinds 1881 Missie: ‘Het creëren van oplossingen voor vraagstukken die de duurzame interactie tussen de mens en zijn omgeving betreffen.’ Werkvelden: Stad & Industrie Infrastructuur & Mainports Mens & Omgeving Land & Water 26 landen, 3200 medewerkers Afdeling Water & Ecologie

3 14 december 20063 Royal Haskoning Adviesbureau sinds 1881 Missie: ‘Het creëren van oplossingen voor vraagstukken die de duurzame interactie tussen de mens en zijn omgeving betreffen.’ Werkvelden: Stad & Industrie Infrastructuur & Mainports Mens & Omgeving Land & Water 26 landen, 3200 medewerkers Afdeling Water & Ecologie

4 14 december 20064 Royal Haskoning Adviesbureau sinds 1881 Missie: ‘Het creëren van oplossingen voor vraagstukken die de duurzame interactie tussen de mens en zijn omgeving betreffen.’ Werkvelden: Stad & Industrie Infrastructuur & Mainports Mens & Omgeving Land & Water 26 landen, 3200 medewerkers Afdeling Water & Ecologie

5 14 december 20065 Royal Haskoning Adviesbureau sinds 1881 Missie: ‘Het creëren van oplossingen voor vraagstukken die de duurzame interactie tussen de mens en zijn omgeving betreffen.’ Werkvelden: Stad & Industrie Infrastructuur & Mainports Mens & Omgeving Land & Water 26 landen, 3200 medewerkers Afdeling Water & Ecologie

6 14 december 20066 Royal Haskoning Adviesbureau sinds 1881 Missie: ‘Het creëren van oplossingen voor vraagstukken die de duurzame interactie tussen de mens en zijn omgeving betreffen.’ Werkvelden: Stad & Industrie Infrastructuur & Mainports Mens & Omgeving Land & Water 26 landen, 3200 medewerkers Afdeling Water & Ecologie

7 14 december 20067 Zoutconcentraties in grondwater Oorzaken: Zeespiegelrijzing Bodemdaling Regen Kunstmatige putten Gevolgen: Waterleidingbedrijven Vegetatie

8 14 december 20068

9 9

10 10 Doelstelling Het snel en nauwkeurig modelleren van zoutconcentraties in regionale grondwaterstroming met Triwaco.

11 14 december 200611 Overzicht Modelbeschrijving Triwaco (stromingsvergelijking) Numerieke methoden (transportvergelijking) Numerieke experimenten (transportvergelijking) Conclusies en vervolgonderzoek

12 14 december 200612 Overzicht Modelbeschrijving Triwaco (stromingsvergelijking) Numerieke methoden (transportvergelijking) Numerieke experimenten (transportvergelijking) Conclusies en vervolgonderzoek

13 14 december 200613 Zoetwaterstijghoogte p = druk g = zwaartekracht = zoetwater dichtheid = dichtheid Z = referentieniveau

14 14 december 200614 Gekoppeld model Stromingsvergelijking In: en C Uit: Omzetten Naar Stoftransportvergelijking In: Uit: C Omzetten C naar

15 14 december 200615 Stromingsvergelijking grondwater:

16 14 december 200616 Stoftransportvergelijking:

17 14 december 200617 Overzicht Modelbeschrijving Triwaco (stromingsvergelijking) Numerieke methoden (transportvergelijking) Numerieke experimenten (transportvergelijking) Conclusie en vervolgonderzoek

18 14 december 200618 Triwaco 20 jaar geleden ontwikkeld door Iwaco Simulatie van grondwaterstroming in de verzadigde en onverzadigde zone Opgebouwd uit schijven Combinatie van Finite Elements en Finite Differences

19 14 december 200619 Triwaco

20 14 december 200620 Overzicht Modelbeschrijving Triwaco (stromingsvergelijking) Numerieke methoden (transportvergelijking) Numerieke experimenten (transportvergelijking) Conclusie en vervolgonderzoek

21 14 december 200621 Advectie-dispersie vergelijking 1D

22 14 december 200622 Discretisatie van de ruimte FEM Tetraëder vormige elementen SGA Vermenigvuldig met testfunctie en integreer vergelijking over domein Benader oplossing door eindige lineaire combinatie van basisfuncties: Split integraal in integralen over de elementen Resultaat:

23 14 december 200623 Discretisatie van de ruimte FEM SUPG Upwind methode Testfunctie splitsen in klassieke testfunctie en functie voor upwind gedrag Goede keus:

24 14 december 200624 Discretisatie van de ruimte FVM Kubus vormige elementen Integreer over element en benader deze integraal door Splits flux F in dispersie en advectie deel dispersie term: centrale differenties Advectie term: verschillende mogelijkheden

25 14 december 200625 Discretisatie van de ruimte FVM Advectie term 1 e orde upwind High-resolution methoden Slope-limiter methoden Monotonized central-difference limiter (MC limiter)

26 14 december 200626 Discretisatie van de tijd Advectie met Euler voorwaarts en Dispersie met Euler achterwaarts Stabiliteitseis: Crank-Nicholson Geen stabiliteitseis Runge-Kutta-2 Stabiliteitseis:

27 14 december 200627 Laplace Transformatie van de tijd Elimineren van tijdsafgeleide Stationaire advectie-dispersie vergelijking oplossen Inverse Laplace Transformatie Voordelen: Geen tijdstap Snel

28 14 december 200628 Overzicht Modelbeschrijving Triwaco (stromingsvergelijking) Numerieke methoden (transportvergelijking) Numerieke experimenten (transportvergelijking) Conclusie en vervolgonderzoek

29 14 december 200629 Beginvoorwaarde

30 14 december 200630 Tijdsdiscretisatie advectie vergelijking T1: advectieterm met Euler voorwaarts, dispersieterm met Euler achterwaarts T2: Crank-Nicholson T3: Runge-Kutta-2

31 14 december 200631 Ruimtelijke discretisatie advectie vergelijking

32 14 december 200632 Ruimtelijke discretisatie advectie dispersie vergelijking

33 14 december 200633 Overzicht Modelbeschrijving Triwaco (stromingsvergelijking) Numerieke methoden (transportvergelijking) Numerieke experimenten (transportvergelijking) Conclusie en vervolgonderzoek

34 14 december 200634 Conclusies Tijdsdiscretisatie: advectieterm met Euler voorwaarts en dispersieterm met Euler achterwaarts Voordelen FEM: Grid handiger voor complexe domeinen Sluit beter aan op model Triwaco Voordelen FVM: Hogere orde upwind methode (MC limiter)

35 14 december 200635 Vervolgonderzoek 1.Koppeling advectie-dispersie vergelijking en stromingsvergelijking Triwaco 2.Onderzoek naar hogere orde upwind methoden voor FEM 3.Onderzoek naar de Laplace transformatie voor de tijdstap

36 14 december 200636 Vragen? Opmerkingen? Advies voor vervolg- onderzoek?