De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Hans Welleman1 Les 2 : MODULE 1 STARRE LICHAMEN Momenten en evenwicht van starre lichamen.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Hans Welleman1 Les 2 : MODULE 1 STARRE LICHAMEN Momenten en evenwicht van starre lichamen."— Transcript van de presentatie:

1 Hans Welleman1 Les 2 : MODULE 1 STARRE LICHAMEN Momenten en evenwicht van starre lichamen

2 Hans Welleman 2 PUNTDEELTJE VERSUS STAR LICHAAM a b c d Puntdeeltje : Alle krachten hebben hetzelfde aangrijpingspunt Star lichaam : Krachten hebben niet hetzelfde aangrijpingspunt EVENWICHT ?

3 Hans Welleman 3 WAT IS HET VERSCHIL ? F Puntdeeltje: Indien geen evenwicht dan verplaatsing. Massa Centrum Star lichaam: Indien geen evenwicht dan verplaatsing en een rotatie.

4 Hans Welleman 4 HEFBOOMSWERKING: BALK OM DRAAIPUNT draaipunt Begrip Moment = kracht maal arm Een star lichaam is in rust als : 1 Krachtenevenwicht 2 Momentenevenwicht FaFa FbFb ab FaFa FbFb Noodzakelijke krachten voor het krachtenevenwicht “wip” in evenwicht (momentenevenwicht)

5 Hans Welleman 5 KOPPEL EN MOMENT FaFa FbFb FaFa FbFb a b Koppel : Twee even grote maar tegengestelde krachten met evenwijdige werklijnen Altijd krachtenevenwicht Moment T van het koppel is gelijk aan : kracht maal loodrechte afstand tussen de werklijnen TaTa TbTb Momenten evenwicht als som T = 0

6 Hans Welleman 6 PLAATS VAN KOPPELS ? Merk op: Ieder koppel is een krachtenevenwicht TaTa TbTb Conclusie: Ieder koppel mag verplaatst worden, dat maakt voor het evenwicht niet uit. TaTa TbTb Krachten en momentenevenwicht

7 Hans Welleman 7 GROOTTE VAN HET KOPPEL Moment t.o.v. een willekeurig punt A, B en C : TaTa FaFa FaFa ac ABC

8 Hans Welleman 8 BELANGRIJKE ONTDEKKING over KOPPELS  Het moment T van een koppel kan om ieder willekeurig punt worden bepaald en blijft altijd T  Een koppel T mag overal aangrijpen, dat maakt voor het krachten- en momentenevenwicht niet uit  Momentenevenwicht betekent dat de som van de koppels T nul moet zijn

9 Hans Welleman 9 VOORBEELD draaipunt 20 kN 10 kN 1,02,0 D 30 kN Momentenevenwicht om D : Merk op: Momentenevenwicht geldt voor ieder willekeurig punt en hoeft dus niet het draaipunt te zijn. Merk op: Kies zelf een draairichting, een tegengestelde draaiing is dan negatief.

10 Hans Welleman 10 VERPLAATSEN VAN KRACHTEN Conclusie: Voor het evenwicht maakt het niet uit of krachten langs hun werklijn worden verplaatst Merk op: Voor het materiaal maakt het wel wat uit want links ondervindt het materiaal een drukkracht en rechts een trekkracht.

11 Hans Welleman 11 VERPLAATSEN VAN EEN KRACHT EVENWIJDIG AAN DE WERKLIJN Merk op: De twee rode tegengestelde krachten met dezelfde werklijn vormen een evenwichtssysteem en hebben geen invloed op het totale evenwicht. = F F F a Conclusie: Het evenwijdig aan de werklijn verplaatsen van een kracht mag onder toevoeging van een koppel dat gelijk is aan de kracht maal de verplaatsing (statisch equivalent) koppel T F a

12 Hans Welleman 12 SAMENVATTING  Een star lichaam is in evenwicht als er voldaan wordt aan het krachten- en momentenevenwicht  Een koppel bestaat uit twee even grote maar tegengestelde evenwijdige krachten  Koppels mogen worden verplaatst zonder dat dit consequenties heeft voor het evenwicht  Krachten mogen langs hun werklijn worden verplaatst zonder dat dit consequenties heeft voor het evenwicht  Een kracht mag evenwijdig aan zijn werklijn worden verplaatst onder toevoeging van een koppel

13 Hans Welleman 13 EVENWICHT VAN KRACHTEN OP STARRE LICHAMEN S a F2F2 F1F1 F3F3 Gesloten krachtenveelhoek = krachtenevenwicht Conclusie Alleen momentenevenwicht mogelijk als de drie krachten door 1 punt gaan Momentensom ? Neem bijvoorbeeld som van de momenten om snijpunt S. krachtenveelhoek Merk op: De krachten 1 en 2 gaan door S en leveren dus geen momentbijdrage t.o.v. S

14 Hans Welleman 14 EVENWICHT VAN STAR LICHAAM S F2F2 F1F1 F3F3 Analytisch: •Som van de krachten is nul •Som van de momenten om een willekeurig punt is nul Grafisch: •Gesloten krachtenveelhoek •Werklijnen van de krachten gaan door 1 punt

15 Hans Welleman 15 WERKEN MET MOMENTEN  Moment is kracht maal arm en …  Kracht mag ontbonden worden en …  Krachten mogen langs de werklijn worden verschoven  Slim kijken hoe je de momentensom bepaalt voor een specifiek probleem

16 Hans Welleman 16 VOORBEELD : moment om O FxFx FyFy a F x y O r rxrx ryry

17 Hans Welleman 17 “”SLIM” FxFx FyFy a F x y O b

18 Hans Welleman 18 OPDRACHTEN  Lees in het boek blz 1 t/m 34  Maak COZ-blok 2  Leer van de gemaakte fouten  Ga door met de volgende les.


Download ppt "Hans Welleman1 Les 2 : MODULE 1 STARRE LICHAMEN Momenten en evenwicht van starre lichamen."

Verwante presentaties


Ads door Google