De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Hans Welleman1 Les 4 : MODULE 1 kinematisch en statisch (on) bepaaldheid Noodzakelijk aantal opleggingen, graad van statisch onbepaaldheid.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Hans Welleman1 Les 4 : MODULE 1 kinematisch en statisch (on) bepaaldheid Noodzakelijk aantal opleggingen, graad van statisch onbepaaldheid."— Transcript van de presentatie:

1 Hans Welleman1 Les 4 : MODULE 1 kinematisch en statisch (on) bepaaldheid Noodzakelijk aantal opleggingen, graad van statisch onbepaaldheid

2 Hans Welleman 2 PLAATSVASTE STARRE LICHAMEN Rotatie Centrum Horizontale roloplegging Verticale vrijheidsgraad v/h Rotatie Centrum wordt verhinderd Verticale roloplegging Horizontale vrijheidsgraad van het Rotatie Centrum wordt verhinderd Star lichaam: Drie mogelijke bewegingsgraden, VRIJHEIDSGRADEN Plaatsvast Horizontale vrijheidsgraad wordt verhinderd waardoor de rotatie wordt verhinderd Rotatie Centrum 2 vrijheidsgraden 1 vrijheidsgraad 0 vrijheidsgraden

3 Hans Welleman 3 KINEMATISCH BEPAALD Plaatsvast Geen van de pendels kan verdraaien Horizontale rol = verticale pendel Verticale rol = horizontale pendel 0 vrijheidsgraden = Plaatsvaste constructie = KINEMATISCH BEPAALD Indien beweging nog mogelijk is wordt een constructie KINEMATISCH ONBEPAALD genoemd.

4 Hans Welleman 4 STATISCH BEPAALD Plaatsvast Indien belast: -3 mogelijke oplegreacties -3 evenwichtsvoorwaarden 3 onbekende oplegreacties en 3 evenwichtsvergelijkingen = (onder voorwaarden) oplosbaar stelsel Alle onbekende oplegreacties zijn op basis van het evenwicht te bepalen : STATISCH BEPAALDE CONSTRUCTIE mogelijke oplegreactie

5 Hans Welleman 5 EXTRA VOORWAARDE (1) 2 Pendels Nog 1 vrijheidsgraad over, rotatie om het snijpunt van de beide werklijnen van de pendels RC 3e Pendel De richtingen van de drie pendels mogen niet door 1 punt gaan want dan kan het lichaam nog steeds draaien om dit punt ! 1 vrijheidsgraad KINEMATISCH ONBEPAALD

6 Hans Welleman 6 EXTRA VOORWAARDE (2) 3 evenwijdige pendels Als alle pendels evenwijdig worden geplaatst kan de constructie nog steeds bewegen ! 1 vrijheidsgraad KINEMATISCH ONBEPAALD Let op: Het gaat om kleine verplaatsingen die overdreven groot zijn getekend!

7 Hans Welleman 7 PLAATSVAST STAR LICHAAM  Tenminste drie verhinderde verplaatsingen  Indien pendels (= rol) dan opletten: –niet 3 evenwijdige pendels –niet 3 pendels door 1 punt  Indien hieraan voldaan dan is er sprake van een kinematisch bepaalde situatie

8 Hans Welleman 8 MEER DAN HET NOODZAKELIJK AANTAL OPLEGGINGEN Plaatsvast mogelijke oplegreactie mogelijke oplegreacties Analyse Onbekende oplegreacties = 5 Evenwichtsvergelijkingen = 3 Te veel onbekenden n = 2 Niet alle oplegreacties zijn op basis van het evenwicht te bepalen, de constructie is STATISCH ONBEPAALD (S.O.) Graad van S.O.wordt aangeduid met n We komen 2 vergelijkingen te kort, de constructie is 2-voudig S.O.

9 Hans Welleman 9 CONSTRUCTIE ALS STAR LICHAAM starre verbinding Star lichaam constructie elementen (staven) element (star lichaam) scharnierende verbinding starre verbinding element (star lichaam) oplegreacties : verbindingskrachten : 16 onbekenden : 19 + star lichaam 3 e.v. evenwichts- vergelijking (e.v.) : 19 n = 0 STATISCH BEPAALD starre verbinding 3 e.v. star 3 3 scharnier 2 e.v. scharnier 2 2

10 Hans Welleman 10 CONCLUSIE  Vormvaste constructie kan worden beschouwd als een star lichaam  Theorie van starre lichamen kan worden toegepast op vormvaste constructies

11 Hans Welleman 11 OVERZICHT r (aantal oplegreacties) < 3 KO werklijnen oplegreacties door één punt alle andere gevallen KB r = 3 SB r > 3 SO werklijnen oplegreacties allen evenwijdig Statisch Bepaald, onderwerp van deze cursus

12 Hans Welleman 12 SAMENGESTELDE CONSTRUCTIES scharnier Twee starre lichamen die scharnierend zijn verbonden VRAAG Hoeveel opleggingen zijn er nodig om de constructie plaatsvast te maken (kinematisch bepaald) ? Lichaam 1 Lichaam 2 Lichaam 1 plaatsvast met drie voorgeschreven verplaatsingen (opleggingen) Lichaam 2 kan nu nog roteren om het scharnier S en heeft nu dus nog 1 vrijheidsgraad (rotatie) TOTAAL 4 voorgeschreven verplaatsingen (4 oplegreacties) noodzakelijk om een plaatsvast geheel te krijgen S

13 Hans Welleman 13 SAMENGESTELDE CONSTRUCTIES (2) Lichaam 1 Lichaam 2 S oplegreacties r = 4 verbindingkrachten v = 4 2 v onbekenden evenwichtsvergelijkingen 2 evenwichts- vergelijkingen evenwichtsvoorwaarden e = 8 n = r+v-e = 0 : Statisch Bepaald

14 Hans Welleman 14 CONCLUSIES  Bij samengestelde constructies de constructie opdelen in losse vormvaste (onder)delen en alle verbindingskrachten en oplegreacties aangeven  Onbekenden zijn de verbindingskrachten v en de oplegreacties r  Bekenden zijn het aantal evenwichtsvergelijkingen e per (onder)deel, 2 voor een scharnier, 3 voor starre verbindingen en 3 voor starre lichamen  n = r + v – e  n < 0KINEMATISCH ONBEPAALD  n >= 0KINEMATISCH BEPAALD  n = 0 STATISCH BEPAALD  n > 0STATISCH ONBEPAALD

15 Hans Welleman 15 VOORBEELD onbekenden r = 4 evenwichtsvergelijkingen e = 3 n = 1, STATISCH ONBEPAALD onbekenden r = 3 evenwichtsvergelijkingen e = 3 n = 0, STATISCH BEPAALD onbekenden r + v = = 37 evenwichtsvergelijkingen e = 6x3 + 4x3 + 2x2 = 34 n = 3, STATISCH ONBEPAALD Constructie is uitwendig Statisch Bepaald (oplegreacties kunnen worden bepaald) maar is inwendig Statisch Onbepaald. (niet alle verbindingskrachten kunnen worden bepaald m.b.v. het evenwicht)  Oppassen bij samengestelde constructies  Met name bij gesloten constructies is het noodzakelijk de graad van S.O. te bepalen door de constructie op te delen in samengestelde starre (onder)delen met alle aangegeven verbindingskrachten


Download ppt "Hans Welleman1 Les 4 : MODULE 1 kinematisch en statisch (on) bepaaldheid Noodzakelijk aantal opleggingen, graad van statisch onbepaaldheid."

Verwante presentaties


Ads door Google