De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Elektriciteit 1 Les 12 Capaciteit. Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie 16-7-2014 - Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica,

Verwante presentaties


Presentatie over: "Elektriciteit 1 Les 12 Capaciteit. Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie 16-7-2014 - Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica,"— Transcript van de presentatie:

1 Elektriciteit 1 Les 12 Capaciteit

2 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie 2 1.Condensatoren 2.Bepalen van de capaciteit 3.Condensatoren in serie en parallel 4.Opslag van elektrische energie 5.Diëlektrica Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie H o o f d s t u k 24

3 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Condensatoren Een condensator wordt gebruikt om lading op te slaan en bestaat uit twee dicht bij elkaar geplaatste geleiders die elkaar niet raken. Basisvorm: twee evenwijdige platen met oppervlakte A, onderlinge afstand d en gescheiden door een isolator. Vaak worden de platen opgerold tot een spiraalvormig cilindertje. FIGUUR 24.1

4 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Condensatoren FIGUUR 24.2 Elektrisch schema Als over een condensator een potentiaalverschil V wordt aan- gebracht, worden de beide platen snel geladen: de ene plaat krijgt een negatieve lading, de andere een even grote positieve lading. Condensatorsymbool: of

5 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Condensatoren Empirische vaststelling: de grootte van de lading is evenredig met de grootte van de aangelegde spanning: (24.1) [groottes] De evenredigheidsconstante C is de capaciteit van de condensator. FIGUUR 24.2 Eenheid van capaciteit: F (farad) = C/V

6 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Condensatoren C hangt niet af van de aangelegde V, maar is volledig bepaald door de “configuratie van de geleiders ” = hun vorm, hun relatieve positie en het materiaal ertussen. Algebraïsche uitbreiding: Q en V kunnen positief of negatief zijn, maar hebben steeds hetzelfde teken : (24.1) [pijlenconventie] [pijlpunt van de spanning bij de lading Q ] Bereik van de capaciteit van gewone condensatoren: C is dus positief - mits de pijlenconventie gerespecteerd wordt.

7 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie 7 Opgave A 24.1Condensatoren In figuur 24.3 zijn voor drie condensatoren A, B en C grafieken weergegeven van de lading versus het potentiaalverschil. Welke condensator heeft de grootste capaciteit? FIGUUR 24.3

8 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Bepalen van de capaciteit Experimenteel: door de lading Q en de spanning V te meten. Bij eenvoudige configuraties: analytisch berekenbaar. In deze paragraaf wordt de tussenruimte vacuüm verondersteld, of gevuld met lucht (  vacuüm). (24.1) [pijlenconventie] [pijlpunt van de spanning bij de lading Q ]

9 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Bepalen van de capaciteit Vlakkeplaatcondensator (basisconfiguratie) FIGUUR 24.4 De platen hebben oppervlakte A en onderlinge afstand d. De capaciteit C volgt uit het verband tussen de spanning V=V ba en de lading Q.

10 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Bepalen van de capaciteit Vlakkeplaatcondensator (basisconfiguratie) FIGUUR 24.4 De platen hebben oppervlakte A en onderlinge afstand d. De capaciteit C volgt uit het verband tussen de spanning V=V ba en de lading Q. (24.2) [vlakkeplaatcondensator]

11 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Bepalen van de capaciteit Vlakkeplaatcondensator (basisconfiguratie) FIGUUR 24.1b De evenredigheid blijft ook geldig voor een spiraalvormige cilindrische condensator (fig. 24.1b). (24.2) [vlakkeplaatcondensator] De factor moet worden aangepast als een isolator (diëlektricum) wordt gebruikt tussen de geleiders (zie §24.5).

12 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Bepalen van de capaciteit Voorbeeld 24.1Condensatorberekeningen (a)Bereken de capaciteit van een condensator met evenwijdige platen waarvan de platen 20 cm x 3,0 cm groot zijn en van elkaar gescheiden worden door een luchtspleet van 1,0 mm. (b)Hoe groot is de lading op elke plaat wanneer de platen worden aangesloten op een 12 V-batterij? (c)Hoe groot is het elektrisch veld tussen de platen? (d)Schat de benodigde oppervlakte A van de platen om een capaciteit van 1F te realiseren als de luchtspleet d tussen de platen gelijk blijft. Oplossing

13 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Bepalen van de capaciteit Voorbeeld 24.2Cilindrische condensator Een cilindrische condensator bestaat uit een binnengeleider met straal R b die omgeven is door een coaxiale cilindrische buitengeleider met binnenstraal R a. De geleiders zijn gescheiden door lucht (  vacuüm). Beide cilinders hebben een lengte. Leidt een formule af voor de capaciteit. FIGUUR 24.6

14 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Bepalen van de capaciteit Voorbeeld 24.2Cilindrische condensator Een cilindrische condensator bestaat uit een binnengeleider met straal R b die omgeven is door een coaxiale cilindrische buitengeleider met binnenstraal R a. FIGUUR 24.6 Aanpak We laden de binnengeleider met Q. We berekenen de spanning V=V ba. De capaciteit C volgt uit het verband tussen de spanning V=V ba en de lading Q.

15 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie 15 Een cilindrische condensator bestaat uit een binnengeleider met straal R b die omgeven is door een coaxiale cilindrische buitengeleider met binnenstraal R a. 24.2Bepalen van de capaciteit Voorbeeld 24.2Cilindrische condensator Oplossing We laden de binnengeleider met Q. De veldsterkte volgt uit de stelling van Gauss (vb. 22.6). FIGUUR 24.6 Voorbeeld 22.6 Een geladen lijn

16 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie 16 Een cilindrische condensator bestaat uit een binnengeleider met straal R b die omgeven is door een coaxiale cilindrische buitengeleider met binnenstraal R a. 24.2Bepalen van de capaciteit Voorbeeld 24.2Cilindrische condensator Oplossing FIGUUR 24.6

17 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie 17 Een cilindrische condensator bestaat uit een binnengeleider met straal R b die omgeven is door een coaxiale cilindrische buitengeleider met binnenstraal R a. 24.2Bepalen van de capaciteit Voorbeeld 24.2Cilindrische condensator Oplossing FIGUUR 24.6 [cilindrische condensator]

18 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie 18 Opgave C 24.2Bepalen van de capaciteit Hoe groot is de capaciteit per eenheid van lengte van een cilindrische condensator met stralen R a =2,5 mm en R b =0,4 mm ? (a) 30 pF/m (b) -30 pF/m (c) 56 pF/m (d) -56 pF/m (e) 100 pF/m (f) -100 pF/m

19 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Bepalen van de capaciteit Voorbeeld 24.4 Capaciteit van twee lange, evenwijdige draden Schat de capaciteit per eenheid van lengte van twee erg lange rechte evenwijdige draden die elk een straal R  d hebben, homogeen verdeelde ladingen +Q en -Q bezitten en zich op een afstand d van elkaar bevinden. De geleiders zijn gescheiden door lucht (  vacuüm). FIGUUR 24.8


Download ppt "Elektriciteit 1 Les 12 Capaciteit. Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie 16-7-2014 - Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica,"

Verwante presentaties


Ads door Google