De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Elektriciteit 1 Les 5 Elektrische potentiaal in een elektrisch veld.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Elektriciteit 1 Les 5 Elektrische potentiaal in een elektrisch veld."— Transcript van de presentatie:

1 Elektriciteit 1 Les 5 Elektrische potentiaal in een elektrisch veld

2 Hoofdstuk 23 – Elektrische potentiaal Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal 2 1.Elektrische potentiële energie en potentiaalverschil 2.De relatie tussen potentiaal en veld 3.Potentiaal van een puntlading 4.Potentiaal van een willekeurige ladingsverdeling 5.Equipotentiaaloppervlakken Elektrische potentiaal Hoofdstuk 21 – Elektrische lading en elektrische velden H o o f d s t u k 23

3 Hoofdstuk 23 – Elektrische potentiaal Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal Elektrische potentiële energie en potentiaalverschil Zo wordt de verandering van de potentiële energie tussen twee punten a en b : Elektrische potentiële energie We kunnen dus ook voor elektrostatische krachten een potentiële energie U definiëren: Elektrische krachten zijn net als gravitatiekrachten conservatief vermits:

4 Hoofdstuk 23 – Elektrische potentiaal Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal Elektrische potentiële energie en potentiaalverschil Een positieve puntlading q wordt in punt a van een homogeen veld losgelaten. Ze beweegt (enkel onder invloed van het elektrisch veld) over de afstand d naar punt b. Elektrische potentiële energie - homogeen veld FIGUUR 23.1 De arbeid W die hierbij door het elektrisch veld E wordt verricht is dan: De verandering van de elektrische potentiële energie is dus:

5 Hoofdstuk 23 – Elektrische potentiaal Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal Elektrische potentiële energie en potentiaalverschil Elektrische potentiële energie - homogeen veld Herken de tekens van de grootheden: Herken de energieomzetting bij de verplaatsing: potentiële energie wordt omgezet in kinetische. De positieve lading versnelt dus spontaan van a naar b en verliest daarbij potentiële energie. FIGUUR 23.1

6 Hoofdstuk 23 – Elektrische potentiaal Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal Elektrische potentiële energie en potentiaalverschil Elektrische potentiële energie - homogeen veld Het effect van een conservatieve kracht op een deeltje kan omschreven worden als: “Een conservatieve kracht drijft een deeltje spontaan naar de laagste potentiële energie.” Voor een positief deeltje is dat punt b. Voor een negatief deeltje is dat punt a. FIGUUR 23.1

7 Hoofdstuk 23 – Elektrische potentiaal Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal Elektrische potentiële energie en potentiaalverschil Elektrische potentiaal en potentiaalverschil De potentiaal V a in punt a is volledig bepaald door de positie van punt a in het veld en hangt niet af van de testlading. (De potentiële energie U a hangt behalve van de positie ook af van de testlading.) De elektrische potentiaal V a in punt a van een elektrisch veld wordt gedefinieerd als “de elektrische potentiële energie (van een testlading q ) per eenheid van lading”. FIGUUR 23.1

8 Hoofdstuk 23 – Elektrische potentiaal Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal Elektrische potentiële energie en potentiaalverschil Elektrische potentiaal en potentiaalverschil De potentiaal is een kenmerk van het veld. Enkel verschillen in potentiële energie hebben een fysische betekenis; dus ook enkel verschillen in potentiaal. FIGUUR 23.1

9 Hoofdstuk 23 – Elektrische potentiaal Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal Elektrische potentiële energie en potentiaalverschil Elektrische potentiaal en potentiaalverschil Het potentiaalverschil V ba is dus “tegengestelde aan de arbeid die het veld per eenheid van lading verricht bij de verplaatsing van een testlading q van a naar b ” spanning = potentiaalverschil Het potentiaalverschil V ba tussen twee punten hangt niet af van de testlading, maar enkel van de positie van de punten in het veld van andere ladingen. Het potentiaalverschil V ba tussen twee punten a en b is: FIGUUR 23.1

10 Hoofdstuk 23 – Elektrische potentiaal Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal Elektrische potentiële energie en potentiaalverschil Elektrische potentiaal en potentiaalverschil De potentiaal V a in een punt a hangt af van het gekozen nulniveau voor de potentiële energie en de potentiaal. Veel gemaakte keuzes voor het nulniveau:  de potentiaal van de aarde of  de potentiaal op grote afstand ( r =  ) van de beschouwde ladingen De eenheid van potentiaal en spanning is de volt : FIGUUR 23.1

11 Hoofdstuk 23 – Elektrische potentiaal Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal Elektrische potentiële energie en potentiaalverschil Elektrische potentiaal en potentiaalverschil Let dus op de volgorde van de indices! FIGUUR 23.1 Tussen twee punten a en b kan men twee potentiaalverschillen berekenen: V ba en V ab : Om verwarring te vermijden worden spanningen handig voorgesteld met een spanningspijl. De spanning V die bij de spanningspijl hoort is altijd: a b

12 Hoofdstuk 21 – Elektrische lading en elektrische velden Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal Elektrische potentiële energie en potentiaalverschil Veronderstel dat een elektron in de buurt van de negatieve plaat in figuur 23.2 wordt geplaatst ter hoogte van punt b. Conceptvoorbeeld 23.1 Een negatieve lading FIGUUR 23.1 Zal de elektrische potentiële energie van dit elektron toe- of afnemen als het vrij kan bewegen? Op welke manier zal de potentiaal veranderen?

13 Hoofdstuk 21 – Elektrische lading en elektrische velden Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal Elektrische potentiële energie en potentiaalverschil Veronderstel dat een elektron in de buurt van de negatieve plaat in figuur 23.2 wordt geplaatst ter hoogte van punt b. Conceptvoorbeeld 23.1 Een negatieve lading FIGUUR 23.1 Een negatieve lading heeft veel potentiële energie waar de potentiaal V laag is. Let op

14 Hoofdstuk 23 – Elektrische potentiaal Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal Elektrische potentiële energie en potentiaalverschil Het effect van een conservatieve kracht op een deeltje kan omschreven worden als: “Een conservatieve kracht drijft een deeltje spontaan naar de laagste potentiële energie.”  Voor een positief deeltje is dat het punt met de laagste potentiaal.  Voor een negatief deeltje is dat het punt met de hoogste potentiaal. Elektrische potentiaal en potentiaalverschil

15 Hoofdstuk 23 – Elektrische potentiaal Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal Elektrische potentiële energie en potentiaalverschil De verandering van de potentiële energie  U van een lading q bij verplaatsing van punt a naar punt b, is: Voorbeeld: q =+1C wordt in fig verplaatst van b naar a : FIGUUR 23.1 a b q =+1C wordt verplaatst van a naar b :

16 Hoofdstuk 21 – Elektrische lading en elektrische velden Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal Elektrische potentiële energie en potentiaalverschil BronSpanning (bij benadering) Donderwolk en aarde10 8 V Hoogspanningskabel V Voeding voor tv-scherm10 4 V Ontsteking in een auto10 4 V Wandcontactdoos in huis2 x 10 2 V Accu van een auto12 V Batterij van een zaklamp1,5 V Rustpotentiaal over zenuwmembraan10 -1 V Potentiaalveranderingen op huid (ECG en EEG) V TABEL 23.1

17 Hoofdstuk 21 – Elektrische lading en elektrische velden Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal 17 FIGUUR Elektrische potentiële energie en potentiaalverschil Voorbeeld 23.2 Elektron in een kathodestraalbuis In een kathodestraalbuis (CRT) wordt de negatieve kathode verwarmd. De kathode zendt elektronen uit die versneld worden naar de positieve anode. De botsende elektronen doen het fluorescentiescherm oplichten.

18 Hoofdstuk 21 – Elektrische lading en elektrische velden Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal 18 FIGUUR Elektrische potentiële energie en potentiaalverschil Voorbeeld 23.2 Elektron in een kathodestraalbuis Een elektron wordt in een kathodestraalbuis vanuit rust versneld als gevolg van een potentiaalverschil van 5kV. (a)Hoe groot is de verandering van de potentiële energie van het elektron? (b)Hoe groot is de snelheid van het elektron als gevolg van deze versnelling? ( m =9,1x kg)

19 Hoofdstuk 23 – Elektrische potentiaal Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal De relatie tussen elektrische potentiaal en elektrisch veld We vinden dit door de algemene relatie tussen de conservatieve kracht en de potentiële energie U verder uit te werken:  is een oneindig kleine verplaatsing  de baan van a naar b is bij het integreren willekeurig Aangezien veldsterkte en potentiaal(verschil) beiden het veld kenmerken bestaat een algemeen onderling verband. - Welk verband?

20 Hoofdstuk 23 – Elektrische potentiaal Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal De relatie tussen elektrische potentiaal en elektrisch veld Welk verband bestaat er tussen de potentiaal en het veld van een ladingsverdeling? FIGUUR 23.5 Algemene relatie tussen veld en potentiaal(verschil) Dus: [willekeurige baan] (23.4a)

21 Hoofdstuk 23 – Elektrische potentiaal Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal De relatie tussen elektrische potentiaal en elektrisch veld FIGUUR 23.1 (23.4a) Speciaal geval: homogeen veld  en hebben dezelfde richting en zin Potentiaalverschil doorlopen over afstand d in de richting van [homogeen veld] (23.4b)

22 Hoofdstuk 21 – Elektrische lading en elektrische velden Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal 22 FIGUUR Elektrische potentiële energie en potentiaalverschil Twee evenwijdige platen zijn geladen en produceren een spanning van 50 V. Hun onderlinge afstand is 5 cm. (a)Hoe is de veldsterkte georiënteerd? (b) Bereken de grootte van de veldsterkte tussen de platen. Voorbeeld 23.3 Elektrisch veld bepaald op basis van een spanning Oplossing

23 Hoofdstuk 21 – Elektrische lading en elektrische velden Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal 23

24 Hoofdstuk 21 – Elektrische lading en elektrische velden Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal 24 FIGUUR Elektrische potentiële energie en potentiaalverschil Een homogene geleidende bol met straal r 0 draagt een lading Q. Bereken de potentiaal op een afstand r van het middelpunt voor… (a) r > r 0 (b) r = r 0 (c) r < r 0 Voorbeeld 23.4 Geladen geleidende bol Aanpak

25 Hoofdstuk 21 – Elektrische lading en elektrische velden Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal 25 FIGUUR Elektrische potentiële energie en potentiaalverschil Voorbeeld 23.4 Geladen geleidende bol FIGUUR 23.8

26 Hoofdstuk 21 – Elektrische lading en elektrische velden Hoofdstuk 23 - Elektrische potentiaal 26 FIGUUR Elektrische potentiële energie en potentiaalverschil Geleiders die zich in lucht op een hoge spanning bevinden tegenover hun omgeving kunnen de lucht “ioniseren”. Ioniseren of doorslaan van lucht vereist een E van minstens 3 x 10 6 V/m. De doorslagspanning van een geleider is de spanning die volstaat om de lucht in de omgeving te ioniseren. (a)Toon aan dat de doorslagspanning van een bolvormige geleider evenredig is met zijn straal. (b) Schat de doorslagspanning van een bol met straal 5 mm. Voorbeeld 23.5 Doorslagspanning van een geleider


Download ppt "Elektriciteit 1 Les 5 Elektrische potentiaal in een elektrisch veld."

Verwante presentaties


Ads door Google