De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Elektriciteit 1 Les 13 Condensatorschakelingen, opstapeling van elektrostatische energie en diëlektrica.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Elektriciteit 1 Les 13 Condensatorschakelingen, opstapeling van elektrostatische energie en diëlektrica."— Transcript van de presentatie:

1 Elektriciteit 1 Les 13 Condensatorschakelingen, opstapeling van elektrostatische energie en diëlektrica

2 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie 2 1.Condensatoren 2.Bepalen van de capaciteit 3.Condensatoren in serie en parallel 4.Opslag van elektrische energie 5.Diëlektrica Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie H o o f d s t u k 24

3 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Condensatoren •De capaciteit van een condensator hangt niet af van de aangelegde V, maar is volledig bepaald door de “configuratie van de geleiders ” = hun vorm, hun relatieve positie en het materiaal ertussen. •De definitie is vervat in: (24.1) [pijlenconventie] [pijlpunt van de spanning bij de lading Q ]

4 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Condensatoren in serie en parallel •Twee of meer condensatoren vormen een parallelschakeling indien er dezelfde spanning overstaat. Een parallelschakeling van condensatoren FIGUUR 24.9

5 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Condensatoren in serie en parallel •De parallelschakeling gedraagt zich in haar geheel als een “equivalente” condensator met een “equivalente” capaciteit. Een parallelschakeling van condensatoren  De equivalente condensator neemt bij dezelfde aangelegde spanning V dezelfde lading Q op als de oorspronkelijke parallelschakeling. FIGUUR 24.9

6 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Condensatoren in serie en parallel •Welke waarde neemt de vervangcapaciteit aan? Een parallelschakeling van condensatoren FIGUUR 24.9 Equivalente capaciteit  In de parallelschakeling geldt:  In de vervangschakeling:

7 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Condensatoren in serie en parallel •Twee of meer condensatoren vormen een serieschakeling indien ze dezelfde lading opnemen. Een serieschakeling van condensatoren  Alle condensatoren nemen hier dezelfde lading Q op:  de geleiders A en B blijven immers ook na het laden neutraal. FIGUUR 24.10

8 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Condensatoren in serie en parallel •De serieschakeling gedraagt zich in haar geheel als een “equivalente” condensator met een “equivalente” capaciteit. Een serieschakeling van condensatoren  De equivalente condensator neemt bij dezelfde aangelegde spanning V dezelfde lading Q op als de oorspronkelijke parallelschakeling. FIGUUR 24.10

9 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie 9 Een serieschakeling van condensatoren 24.3Condensatoren in serie en parallel •Welke waarde neemt de equivalente capaciteit aan? Equivalente capaciteit  Serieschakeling:  Vervangschakeling: FIGUUR 24.10

10 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie 10 Opgave D 24.3Condensatoren in serie en parallel Veronderstel twee identieke condensatoren met C 1 =C 2 =10µF. Hoe groot is de minimale en de maximale capaciteit die gerealiseerd kan worden met deze condensatoren door ze in serie of parallel te schakelen? (a) 0,2 µF en 5 µF ; (b) 0,2 µF en 10 µF ; (c) 0,2 µF en 20 µF ; (d) 5 µF en 10 µF ; (e) 5 µF en 20 µF ; (f) 10 µF en 20 µF.

11 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Condensatoren in serie en parallel Voorbeeld 24.5 Equivalente capaciteit Bereken de capaciteit van één enkele condensator die hetzelfde effect heeft als de combinatie in figuur 24.11a. Neem C 1 = C 2 = C 3 = C. FIGUUR 24.11

12 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Condensatoren in serie en parallel Voorbeeld 24.6 Lading op en spanning over condensatoren Bereken de lading op elke condensator in figuur 24.11a van voorbeeld 24.5 en de spanning over elke condensator als C=3,0µF en de batterijspanning V=4,0V is. FIGUUR 24.11

13 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Condensatoren in serie en parallel Voorbeeld 24.7 Opnieuw aangesloten condensatoren Twee condensatoren C 1 =2,2µF en C 2 =1,2µF, zijn parallel aangesloten op een batterij van 24 V, in figuur 24.12a. FIGUUR Bepaal de lading op elke condensator en de spanning erover nadat de evenwichtstoestand bereikt is. Nadat ze opgeladen zijn, worden ze ontkoppeld van de batterij en van elkaar en vervolgens rechtstreeks met de tegengesteld geladen platen weer op elkaar aangesloten (zie figuur 24.12b).

14 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Opslag van elektrische energie De “opgeslagen” energie U in een condensator •Het netto-effect van het laden is lading van één plaat overbrengen naar de andere. •De opgeslagen energie U = de arbeid W door de batterij verricht om de lading over te brengen. •De elementaire arbeid dW nodig om een kleine hoeveelheid lading dq over te brengen als de condensator gedeeltelijk geladen is tot spanning v (en lading q ) is:

15 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Opslag van elektrische energie De “opgeslagen” energie U in een condensator •De totale arbeid W nodig om de condensator volledig te laden tot lading Q (spanning V ) is:

16 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Opslag van elektrische energie Voorbeeld 24.8 Energie opgeslagen in een condensator Een cameraflitser (figuur 24.13) slaat energie op in een condensator van 150µF bij 200V. FIGUUR (a)Hoeveel elektrische energie kan worden opgeslagen? (b)Hoe groot is het vermogen dat kan worden geleverd wanneer deze energie vrijkomt in 1,0 ms ? Oplossing (a) 3,0 J (b) 3000 W

17 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie 17 Conceptvoorbeeld 24.9 Afstand tussen condensatorplaten vergroten 24.4Opslag van elektrische energie

18 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Opslag van elektrische energie De “energiedichtheid” u in het veld van een vlakke condensator •Het is handig de opgeslagen energie U te beschouwen als energie die is opgeslagen in het veld van de condensator. •Zo kan een energiedichtheid u [ J/m 3 ] berekend worden:

19 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Diëlektrica (diëlektrische middenstoffen)  De condensator verdraagt grotere spanningen zonder dat de middenstof doorslaat.  De afstand tussen de platen kan verkleind worden zonder dat de platen mekaar raken.  Hierdoor stijgt de capaciteit. •Uit onderzoek blijkt dat het diëlektricum zelf de capaciteit ook doet stijgen met een factor die van het materiaal afhangt. •Deze materiaalfactor heet de “(relatieve) diëlektrische constante” K of  r. •In de meeste condensatoren wordt tussen de platen een andere isolator (=“diëlektricum”) aangebracht dan lucht.

20 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Diëlektrica (diëlektrische middenstoffen) Een vlakkeplaatcondensator met diëlektricum •  = “permittiviteit” = “absolute diëlektrische constante” De permittiviteit  van een diëlektricum •K =  r  = “(relatieve) diëlektrische constante”

21 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Diëlektrica (diëlektrische middenstoffen) Energiedichtheid in een elektrisch veld in een diëlektricum

22 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Diëlektrica (diëlektrische middenstoffen) Materiaal Diëlektrische constante  r Diëlektrische sterkte (V/m ) Vacuüm 1,0000 Lucht (1 atm) 1, x 10 6 Paraffine 2,2 10 x 10 6 Polystyreen 2,6 24 x 10 6 Vinyl (plastic) x 10 6 Papier 3,7 15 x 10 6 Kwarts 4,3 8 x 10 6 Olie 4 12 x 10 6 Glas, pyrex 5 14 x 10 6 Porselein x 10 6 Mica x 10 6 Water (vloeistof) 80 Strontiumtitanaat 300 1,59 x 10 6 Tabel 24.1 Relatieve diëlektrische constanten bij 20°C

23 Figure Effect van een diëlektricum

24 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Diëlektrica (diëlektrische middenstoffen) Effect van een diëlektricum - eerste experiment •Een luchtledige condensator wordt opgeladen via een batterij met spanning V 0. Men meet hierbij een opgenomen lading Q 0. •Terwijl de bron aangesloten blijft brengt men een diëlektricum aan. •Men vindt experimenteel dat de lading stijgt met een factor K of  r dus: FIGUUR 24.15a

25 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Diëlektrica (diëlektrische middenstoffen) Effect van een diëlektricum - tweede experiment •Een luchtledige condensator wordt opgeladen via een batterij met spanning V 0. Men meet hierbij een opgenomen lading Q 0. •De bron wordt ontkoppeld. •Men vindt experimenteel dat de spanning daalt met een factor K of  r dus: FIGUUR 24.15b •Daarna brengt men een diëlektricum aan.

26 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Diëlektrica (diëlektrische middenstoffen) Effect van een diëlektricum - tweede experiment •Een luchtledige condensator wordt opgeladen via een batterij met spanning V 0. Men meet hierbij een opgenomen lading Q 0. •De bron wordt ontkoppeld. •Het effect op het veld in de condensator: FIGUUR 24.15b •Daarna brengt men een diëlektricum aan.

27 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Diëlektrica (diëlektrische middenstoffen) Het elektrisch veld in een diëlektricum •E D is het veld in het diëlektricum veroorzaakt door een ladingsverdeling die in het vacuüm E 0 opbouwt. •Dit veld is een factor  r zwakker dan in het vacuüm.

28 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Diëlektrica (diëlektrische middenstoffen) Voorbeeld Verwijderen van een diëlektricum Een condensator met vlakke platen die is gevuld met een diëlektricum met  r =3,4 wordt aangesloten op een batterij van 100V. ( A = 4,0m 2 d = 4,0mm ) Wanneer de condensator volledig geladen is wordt de batterij weggenomen. (a)Bepaal de capaciteit, de lading op de condensator, de veldsterkte en de opgeslagen energie. Oplossing FIGUUR 24.16

29 Hoofdstuk 24 – Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Hoofdstuk 24 - Capaciteit, diëlektrica, opslag van elektrische energie Diëlektrica (diëlektrische middenstoffen) Voorbeeld Verwijderen van een diëlektricum Wanneer de condensator volledig geladen is wordt de batterij weggenomen. (b)Het diëlektricum wordt verwijderd zonder de afstand tussen de platen te wijzigen en zonder lading af te voeren. Oplossing FIGUUR Bepaal opnieuw de capaciteit, de veldsterkte en de opgeslagen energie.


Download ppt "Elektriciteit 1 Les 13 Condensatorschakelingen, opstapeling van elektrostatische energie en diëlektrica."

Verwante presentaties


Ads door Google