De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Samenvatting Wet van Gauss Wet van Coulomb Elektrisch veld.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Samenvatting Wet van Gauss Wet van Coulomb Elektrisch veld."— Transcript van de presentatie:

1 Samenvatting Wet van Gauss Wet van Coulomb Elektrisch veld

2 College 4: Elektrische Potentiaal -boek hoofdstuk 23 Na dit college weet je: wat de potentiële energie van een lading in een elektrisch veld is

3 Aspecten van Potentiële Energie (boek hoofdstuk 8.2): Potentiële energie is gerelateerd aan een conservatieve kracht De keuze U=0 is arbitrair, omdat je alleen naar  U kijkt. Dus kies handig. Derde Wet van Newton (F 12 =-F 21 ). Dus potentiële energie zit in “het systeem” en niet in een object.

4 Definitie: De elektrische potentiaal (V) in een punt (a) is gelijk aan de potentiële energie (U) van een lading (q) gedeeld door de grootte van die lading. Vergelijk met Eenheid elektrische potentiaal is Volt: [V]=[J/C]

5

6 Twee massa’s m

7 Twee massa’s m

8 Bereken: 1)Verschil in potentiële energie 2)Eindsnelheid elektron 3)Eindsnelheid proton dat van rechts naar links gaat Een elektron loopt van links naar rechts tussen geladen platen

9 Definitie: De verandering in potentiële energie gerelateerd aan een conservatieve kracht F, is minus de door die kracht verrichte arbeid:

10

11 Voorbeeld: Bepaal elektrisch veld tussen platen als afstand 25 cm is Homogeen constant veld V 21 = Ed E=5000 /0.25 =20 kV/m

12 Bepaal de potentiaal tgv een geleidende bol met lading Q als funktie van de afstand r tot het centrum Buiten r>r 0

13 Bepaal de potentiaal tgv een geleidende bol met lading Q als funktie van de afstand r tot het centrum Buiten r>r 0 Kies V=0 voor r= 

14 Bepaal de potentiaal tgv een geleidende bol met lading Q als funktie van de afstand r tot het centrum Buiten r>r 0 Op geleider r=r 0 Binnen geleider E=0 =0

15 Bepaal de potentiaal tgv een geleidende bol met lading Q als funktie van de afstand r tot het centrum

16 Doorslag in lucht ontstaat voor E-velden groter dan 3 MV/m Bepaal doorslag spanning voor een bol met straal R=10 cm Dus V>300 kV Voor r = 1 mm is de doorslag spanning 3 kV Dit is de reden dat hoogspanningsapparatuur ronde oppervlakken heeft en geen scherpe punten.

17 Bepaal de potentiaal tgv een punt lading Q als funktie van de afstand r E veld bol = E veld puntlading

18 Bepaal de potentiaal tgv een punt lading Q als funktie van de afstand r

19 Voorbeeld Hoeveel arbeid verricht het elektrische veld om twee protonen vanaf oneindig tot op 10 nm van elkaar te brengen.

20 Veld ten gevolge van meer ladingen: Vectorsom! Potentiaal ten gevolge van meer ladingen: Scalaire som!!

21 Potentiaal tgv een geladen ring dQ=Q/2  R dl= dl

22 Potentiaal tgv een homogeen geladen plaat dQ/Q=dA/  R 2 = 2  r dr/  R 2 dQ= 2Qr dr/ R 2

23 Een equipotentiaalvlak is een vlak waarop de elektrische potentiaal overal gelijk is Equipotentiaalvlakken staan loodrecht op het elektrische veld

24 Veldlijnen en equipotentiaalvlakken van een dipool

25 Wat is de potentiaal van een dipool (voor r>>l) Potentiaal = som potentiaal 2 puntladingen

26 Voorbeeld de C=O groep. Afstand: m dipoolmoment Cm Bepaal de effectieve lading op C P=QlDus Q= / = C Q= / =0.4 elektronlading

27 Voorbeeld de C=O groep. Afstand: m dipoolmoment Cm Bepaal de potentiaal op m rechts van O  =180 0 = V

28 Voorbeeld de C=O groep. Afstand: m dipoolmoment Cm Bepaal de potentiaal op m rechts van O als C ongeladen zou zijn

29 We bekijken een conservatieve kracht in x-richting: Dan geldt: Met U(0)=0 Of in 3 dimensies:

30 Definitie: De verandering in potentiële energie gerelateerd aan een conservatieve kracht F, is minus de door die kracht verrichte arbeid:

31 Algemeen (met partiele afgeleiden)

32 Voorbeeld Bepaal het elektrische veld van op de as van een geladen ring als de potentiaal gegeven is.

33 Wat is de potentiele energie van een systeem van 3 ladingen De verandering van potentiële energie van een lading Q 1 bij verplaatsing is:  U = U na -U voor = Q 1 (V na -V voor ) = Q 1  V We kiezen U=0 voor oneindige afstand tussen Q 1 en Q 2 dan geld voor een puntlading Q 2 : Dus om Q 1 vanaf oneindig naar afstand r 12 te brengen neemt de potentiële energie toe met

34 Wat is de potentiele energie van een systeem van 3 ladingen Twee ladingen: Om een derde lading Q 3 op afstand r 13 resp r 23 te krijgen vanaf oneindig krijgen we twee interactie termen. Dus totale potentiele energie van 3 ladingen:

35 Bereken de potentiële energie in een waterstof atoom (gemiddelde afstand e-p = m) Ionisatie energie = 13.6 eV De rest is bewegingsenergie van elektron F=ma=mv 2 /r =13.6 eV

36 Samenvatting De elektrische potentiaal is de elektrische potentiële energie per eenheid lading. Het potentiaalverschil (de spanning): V ba =(U b -U a )/q heeft de eenheid Volt: V = J/C Het potentiaal verschil tussen twee punten is: Ofwel Voor een puntlading geldt:


Download ppt "Samenvatting Wet van Gauss Wet van Coulomb Elektrisch veld."

Verwante presentaties


Ads door Google