Krachten en evenwicht voor puntdeeltjes in het platte vlak

Presentatie over: "Krachten en evenwicht voor puntdeeltjes in het platte vlak"— Transcript van de presentatie:

1 Krachten en evenwicht voor puntdeeltjes in het platte vlak
Les 1 : MODULE EVENWICHT Krachten en evenwicht voor puntdeeltjes in het platte vlak Hans Welleman

2 KRACHTEN EN EVENWICHT 1e wet van Newton
Voor een deeltje in rust (STATICA) geldt dat er geen resulterende kracht op werkt. niet in rust DYNAMICA Krachten zijn niet even groot en tegengesteld gericht in rust STATICA Hans Welleman

3 Kracht heeft een richting en een grootte Aangrijpingspunt Werklijn
KRACHTEN F visuele weergave met pijl voor richting en F voor grootte Kracht is een vector Kracht heeft een richting en een grootte Aangrijpingspunt Werklijn F aangrijpingspunt werklijn grootte Hans Welleman

4 Glijdende - werklijn bekend
TYPEN VECTOREN Glijdende - werklijn bekend Gebonden - aangrijpingspunt en werklijn bekend Vrije vectoren glijdende vector gebonden vector Hans Welleman

5 Star (onvervormbaar lichaam) Vervormbaar lichaam
GEBONDEN OF GLIJDEND ? Star (onvervormbaar lichaam) Vervormbaar lichaam druk in de beentjes trek in de beentjes Hans Welleman

6 Bij voorkeur buiten het lichaam
TEKENEN VAN KRACHTEN Bij voorkeur buiten het lichaam Bij voorkeur met als aangrijpingspunt de punt van de vector voorkeur Hans Welleman

7 TEKENEN VAN KRACHTEN Vector notatie Visuele notatie a a FOUT -3 kN
Visuele weergave : In de richting zit het teken al verwerkt Hans Welleman

8 Visueel : ontbinden en samenstellen
WERKEN MET KRACHTEN Visueel : ontbinden en samenstellen a Fa ontbinden langs twee willekeurige werklijnen a en b die niet samenvallen F Fb parallellogramregel Hans Welleman b

9 HERHAALDE PARALLELLOGRAM-REGEL
c a+b+c a+b+c a b c Sluitlijn in de krachtenveelhoek = RESULTANTE van a en b en c. a+b b a ALTERNATIEF (sneller) krachtenveelhoek Hans Welleman

10 VOLGORDE VAN DE KRACHTEN IN DE VEELHOEK MAAKT NIET UIT
b c a+b+c a+b+c c b a a Hans Welleman

11 ANALYTISCHE AANPAK VOOR HET BEPALEN VAN DE RESULTANTE R
Definieer een assenstelsel Sommeer de componenten x y 5 3 R 1 2 b 4 1 a Hans Welleman

12 Rechtsdraaiend assenstelsel
HOEKEN ( algemeen in 3D ) Rechtsdraaiend assenstelsel x y z jz - van x naar y jx - van y naar z jy - van z naar x Hans Welleman

13 HOEKEN IN HET PLATTE VLAK
Fx x y Fy F hoek: jz Hans Welleman

14 VOORBEELD (vervolg) x y 5 3 R 1 2 b jz 4 1 a Hans Welleman

15 ONTBINDEN VAN VECTOREN
Langs twee gegeven richtingen a,b Grafisch F b F a b F a opmeten levert antwoord Hans Welleman

16 ONTBINDEN VAN VECTOREN (2)
Langs twee gegeven richtingen a,b Analytisch 2Ö2 a b 1 2 3 4 x y Hans Welleman

17 WISKUNDE GEREEDSCHAP STELSEL VERGELIJKINGEN OPLOSSEN
2 onbekenden 2 vergelijkingen oplosbaar ? x y 4 1 Oplosbaar (snijpunt) alleen als de lijnen niet evenwijdig zijn. Hans Welleman

18 KRACHTENEVENWICHT R SIR ISAAC:
(resultante van alle krachten op het deeltje) puntdeeltje E (noodzakelijke kracht voor het krachtenevenwicht) SIR ISAAC: DEELTJE IN RUST, SOM VAN DE KRACHTEN IS NUL KRACHTEN HEFFEN ELKAAR NOOIT OP MAAR MAKEN EVENWICHT. Hans Welleman

19 MEERDERE KRACHTEN DIE EVENWICHT MOETEN MAKEN
b c b E c a GESLOTEN KRACHTENVEELHOEK c E R Evenwicht ! Evenwicht ? E b a Hans Welleman

20 ANALYTISCHE AANPAK Som van de krachten = 0
ontbind de krachten in een assenstelsel eis per richting krachtenevenwicht In woorden, alleen evenwicht indien: Som van de krachten in de horizontale richting = 0 Som van de krachten in de verticale richting = 0 x y a ay b by ax bx Hans Welleman

21 Puntdeeltje, wat is dat ? VOORBEELD Hans Welleman

22 PLAN VAN AANPAK Lees het boek blz. 1 t/m 46
Maak de vragen over puntdeeltjes van COZ-blok 1 ( som 1 t/m 4) Leer van de gemaakte fouten Ga door …. Bijt je vast …. Laat niet los …. stel vragen Hans Welleman