‘Hoeveel auto’s kunnen er op een brug voor hij doorzakt?’ Rekenwiskundeonderwijs aan jonge kinderen

De rijkdom van het kleuteronderwijs voor taal- en reken-wiskundige ontwikkeling

Uitgangspunt: kleuterwiskunde is leuk en kan de hele dag! De drie basisstructuren bij het onderwijs in groep 1-2 Uitgaan van het dagritme - de kring - de speelwerkles - buitenspel of bewegen in het speellokaal Uitgaan van de ruimtelijke indeling in vaste hoeken - de bouwhoek - de huishoek - de winkelhoek Uitgaan van het werken met vaste terugkerende thema’s

Getalbegrip en tellen Kennis: Het kennen van telwoorden/opzeggen telrij Herkennen van getalbeelden Het kennen van getalsymbolen Het kennen van hoeveelheidsbegrippen (meer, minder, evenveel, e.d.)

Getalbegrip en tellen Vaardigheden: Het tellen van hoeveelheden Het vergelijken en ordenen van hoeveelheden Het verkort tellen Het koppelen van hoeveelheden, telwoorden en getalsymbolen Het oplossen van eenvoudige optel- en aftrek- en splitsprobleempjes

Getalbegrip en tellen Inzichten: Snappen dat je met tellen een hoeveelheid kunt bepalen Snappen dat je hoeveelheden kunt vergelijke via één-één-verbinden of door ze te tellen Snappen dat je kunt denken en redeneren over hoeveelheden via denken in en redeneren over getallen (‘bij wie thuis zijn er meer kinderen?’) Snappen dat je niet alles één voor één hoeft te tellen om het aantal te bepalen Snappen dat het structureren van hoeveelheden een handige manier van tellen is Snappen dat de grootte van hoeveelheden relatief is (5 knuffels is niet zo veel, 5 fietsen hebben is héél veel)

Didactische leerlijn voor het rekenen tot 20 Gebruik maken van spontane wiskundige begrippen. Gebruiken van telnamen. Tellen van aantallen. Verkort tellen (gestructureerd tellen). Ontwikkelen van inzicht in getalrelaties. Gebruik maken van getalrelaties. Semi-formele sommen. Formele sommen.

Meten Kennis en vaardigheden: Het kennen van een eigenschap (classificeren) Het kunnen vergelijken van grootten (ordenen) Het afpassen van een eenheid Het kennen van de telrij

Meten Twee manieren van meten: Door direct afpassen (ruggen tegen elkaar, twee voorwerpen op elkaar leggen) Door af te passen op een standaard: Natuurlijke maten (hand, voet, schoen) Standaardmaten (kopje, strook, touwtje) Officiële standaardmaten (meter, liter, uren)

Tijd Tijdritme: Dagritme Weekritme Aftellen van dagen naar gebeurtenis Seizoenen

Meetkunde = Het begrijpen van de ruimte = Een natuurlijk onderwerp voor kinderen omdat het aansluit bij wat ze met hun lijf en zintuigen beleven = Voor jonge kinderen vooral helder krijgen wat je waarneemt en het leren vertellen wat je ziet

Meetkunde Oriëntatie: Ervaringen opdoen met lokaliseren Ervaring opdoen met het innemen van een standpunt Construeren: Construeren met vrij materiaal Construeren met blokken en vierkanten Construeren met papier Opereren met vormen en figuren: Ervaring opdoen met vormen en figuren Spiegelen Mozaïeken: symmetrie, stempelen, patronen, grondpatronen combineren Schaduwen: Schaduw tekenen, overtrekken, krimpen en groeien, van vorm veranderen, object en schaduw combineren

Aan de slag: Reflectie huidige situatie Hoe werken de kleuterleerkrachten op de eigen school nu aan rekenwiskundige ontwikkeling? Wat gaat goed? Waar liggen de knelpunten? Hoe reageert u op deze knelpunten?

De vertaalslag in een plan van aanpak Ook hier weer de kern: De vertaalslag in een plan van aanpak Welke doelen streven we na in de kleuterperiode voor de rekenwiskundige ontwikkeling van kinderen? Wat betekent dit voor de leeromgeving? Wat omvat het aanbod? Welke leerkrachtvaardigheden zijn hiervoor nodig? Hoe differentieer je?

Doelen voor getalbegrip en het leren rekenen Groep 1-2 Groep 3-4 Groep 5-6 Groep 7-8 Tellen en elementair getalbegrip. Getalgevoeligheid ene rekenen tot 100, met uitstapje naar grotere getallen. Beheersing van de optel- en aftreksommen tot 20 en aanzet tot leren van vermenigvuldig- en deeltafels. Rekenen in getallengebied tot 10.000. Hoofdrekenen, schattend rekenen en cijferend rekenen. Beheersing van de vermenigvuldig- en deeltafels. Verstandig gebruik rekenmachine. Betekenis geven aan zeer grote getallen. Inzicht ontwikkelen in getalsmatige patronen en wetmatigheden. Deelbaarheidskenmerken. Bijzondere getallen (priemgetallen, perfecte getallen, driehoeksgetallen en vierkantsgetallen, elementaire getaltheorie.

Doelen kleuterperiode Veel aandacht besteden aan gecijferdheid en wiskundige ontwikkeling Gerichte aandacht besteden aan tellen en getal begrip Aan het einde van groep 2: Kennen kinderen de cijfersymbolen Kunnen kinderen tellen tot 20 Kunnen kinderen vanaf een gegeven getal verder tellen Kunnen kinderen terugtellen vanaf 10 Problemen in de rekenwiskundige ontwikkeling tijdig signaleren en ingrijpen

Hoe sluiten we aan op de pedagogische en didactische behoeften van kleuters? Aandacht voor een uitnodigende leeromgeving, met betekenisvolle materialen, die ontdekken en experimenteren uitlokken! Aansluiten bij de belangstelling van jonge kinderen! Een flexibel aanbod met differentiatie mogelijkheden! Door spelend en ontdekkend, maar ook doelgericht te laten leren, in interactie met de leerkracht en de andere leerlingen! Afstemmen op de mogelijkheden van ieder kind!

De leeromgeving Het werken in hoeken: Buiten en in het speellokaal Een winkeltje (met allerlei variaties daarop) De huishoek (met allerlei variaties daarop) De bouwhoek Water- en zandbak De rekenhoek …………… Buiten en in het speellokaal

Het aanbod De leeromgeving als inspiratiebron Bronnenboek(en) Prentenboeken Verhalen & ervaringen van kinderen Algemene actuele gebeurtenissen Het werken met thema’s

De (grote/kleine) kring als interactief moment

In het kader van een thema In het kader van een thema . . . . Al dan niet in samenhang met het ‘rekenen’ in hoeken

Robot Droppie Splits

Leerkrachtvaardigheden Observeren en vastleggen van ontwikkeling van kinderen Praten met kinderen: praten over…, aan elkaar vertellen en uitleggen intensiveert de leerervaring! Boeiend en betekenisvol een rekenonderwerp verkennen Handelen op de verschillende niveaus van de ijsberg Aandacht voor oefenen, automatiseren en memoriseren Actieve opdrachten organiseren (experimenteren en toepassen) Efficiënte organisatie (tijd, management)

Kinderen met een opvallende rekenwiskundige ontwikkeling ….

Vanuit het werken aan een doorgaande leerlijn Didactische opbouw van een leertraject met eieren en eierdozen in het kader van rekenen tot 20

Structureren Structureren: manier om onoverzichtelijke hoeveelheden vlot te kunnen ‘tellen’.

Ontwikkelen van getalrelaties Een voor een tellen Hoeveelheidbeelden direct herkennen Ook: hoeveel kunnen er nog bij?

Gebruik maken van getalrelaties Beschrijven inhoud van de doos: Er kunnen er nog twee bij. Ik zie 3 groepjes van 2 eieren. Ik zie een rij van 5 en een rij van 4. Et cetera

En zo nodig een stapje terug Hoe ziet 8 er ook al weer uit ?

Semi-formele sommen Memoblaadjes de abstractie zorgvuldig doseren!!

Differentiatie en organisatie Tijd en extra tijd: Differentiatie en organisatie © CPS Onderwijsontwikkeling en advies

Tijd voor taal: doelgericht Dagritme Getalbegrip en telontwikkeling Meten en tijd Meetkunde Grote kring dagelijks ……. minuten 3-4x per week 10-15 minuten getalbegrip 2-3x per week: 10-15 minuten telontwikkeling 1x per week 5 minuten Kleine groep dagelijks 1-2x 10 minuten Afhankelijk van het aantal risicoleerlingen en hun behoeften 2-3x per week 1-2x per week telontwikkeling 1-2 x per week Speelwerkles 2 x per week een rekenwiskundige activiteit van ongeveer 10 minuten 1 x per week keuze uit zelfstandige activiteit Buitenspel/ speellokaal Kansen grijpen Tijd voor taal: doelgericht 38

Tijd voor taal: doelgericht Dagritme Getalbegrip en telontwikkeling Meten en tijd Meetkunde Grote kring dagelijks ……. minuten Kleine groep dagelijks 1-2x 10 minuten Afhankelijk van het aantal risicoleerlingen en hun behoeften Speelwerkles 2 x per week een rekenwiskundige activiteit van ongeveer 10 minuten Buitenspel/ speellokaal Tijd voor taal: doelgericht 39

Richtlijn voor minimumaanbod per week Domein Getalbegrip en tellen Meetkunde Meten Tijdsbesef Frequentie Iedere dag 1 activiteit 1 tot 2 keer per week 1 keer per week Dagelijks, ook in het kader van met name taalontwikkeling

Extra aandacht voor tellen en getalbegrip! ‘Vullen’ van begrippen Van concreet naar abstract Inzicht ontwikkelen in (kleine) hoeveelheden Getalbegrip / cijferkennis

Groepsoverzicht groep 1-2 Rekenwiskundige ontwikkeling Naam leerlingen Toets Datum: Score: Getalbegrip en tellen + ±  Meetkunde Meten Tijdsbeleving Observatiegegevens/ Gesprekken/relevante informatie Didactische onderwijsbehoeften Pedagogische onderwijsbehoeften 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Format groepsplan groep 1 en 2 namen Wat wil ik bereiken? Wat bied ik aan om dit doel te bereiken? Wat doe ik? Hoeveel tijd? Zelfstandig of met de leerkracht? Hoe volg ik de ontwikkeling van de lln? DOEL INHOUD AANPAK METHODIEK ORGANISATIE MONITORING Basis Zwakke rek-wisk. Ontwik. Sterke rek-wisk. © CPS Onderwijsontwikkeling en advies

Groepsplan Beschrijving van het onderwijsaanbod in een bepaalde periode: Wat is het doel? Welke leerstof/activiteiten bied ik aan om dat doel te bereiken? Wat moet ik als leerkracht doen? Welke interventies pleeg ik? Hoeveel tijd besteed ik daaraan? Hoe ga ik na of het doel aan het eind van de periode bereikt is? Drie subgroepen: maakt differentiatie zichtbaar Alle leerlingen doen mee met het groepsplan © CPS Onderwijsontwikkeling en advies

Groepsplan - rubrieken Subgroepen/namen Basisgroep Leerlingen die meer begeleiding nodig hebben Leerlingen die meer uitdaging nodig hebben Wat wil ik bereiken? (Doel) Interventies (Wat) Beredeneerd aanbod, activiteiten, leeromgeving Aanpak/methodiek (Hoe) Organisatie: grote kring, kleine groep, speelwerkles Monitoring/Evaluatie Toetsen, observaties, gesprekken (+ momenten) Effect van de interventies © CPS Onderwijsontwikkeling en advies