De 2015 programma’s wiskunde B van havo en vwo 13 mei 2013 Ruud Stolwijk Cito, Arnhem (met dank aan Paul Drijvers) constructie van examens GL - januari 2012

Inhoud - programma Even voorstellen… Aanleiding vernieuwing wiskundeprogramma’s Inhoud nieuwe programma’s Denkactiviteiten Voorbeelden van opgaven

Aanleiding Vakvernieuwing andere b-vakken Vragen rond algebra, ICT, contexten Start cTWO in 2005 met opdracht OC&W rond Wiskunde C en D miv 2007 Wiskunde ABCD miv (naar nu blijkt) 2015 Doorlopende leerlijnen Didactische ontwikkelingen Oorspronkelijk plan 2010.

Vele betrokkenen...

Tijdpad vakvernieuwing wiskunde 2009: start pilot in klas 4 hv 2011: eerste pilotexamen havo 2012: eerste pilotexamen vwo Eind 2012: eindrapportage cTWO 2015: invoering in klas 4 hv 2017: eerste landelijke examen havo 2018: eerste landelijke examen vwo

Havo wiskunde B domeinen: verdeling CE en SE Vier domeinen: 100% in CE

Havo wiskunde B domein A

Havo wiskunde B domein B Zie bv havo 2011: Overlevingstijd regulier en pilot vraag 5 Opgave toiletpapier

Havo wiskunde B domein C

Havo wiskunde B domein D Kettingregel: eerste stap lineair.

Havo wiskunde B: belangrijke wijzingen in het kort Meetkunde: analytische meetkunde het vlak in plaats van ruimtemeetkunde Afstanden en hoeken berekenen m.b.v. goniometrische verhoudingen, stelling van Pythagoras, sinus- en cosinusregel Analytisch-algebraïsche berekeningen met lijnen en cirkels (snijpunten, middelpuntsvergelijking, loodrechte stand) Analyse: subdomein B3 Evenredigheden Algebra: meer exact, geen productregel, kettingregel beperkt (eerste functie lineair)

Havo wiskunde B: ervaringen pilot Overladenheid: Vectorrekening geschrapt en rekenregels differentiëren beperkt (zie syllabus) Met deze aanpassingen is het goed te doen Docenten staan achter inhoudelijke verandering Voorkennis uit onderbouw schiet nu nog te kort

Havo wiskunde B: CE 2011 Pilotexamen moeilijker dan regulier N-term 1,6 1,0 % onvoldoende 26 31 gem. cijfer 6,3 6,1 Pilotexamen moeilijker dan regulier Pilotgroep scoort op overlap beter dan regulier (algebraïsche vaardigheden) Denkactievere vragen pilotexamen niet heel goed gemaakt

Havo wiskunde B: CE 2012 Moeilijkheid pilotexamen in orde Regulier N-term 1,3 1,2 % onvoldoende 25 28 gem. cijfer 6,5 6,3 Moeilijkheid pilotexamen in orde Pilotgroep scoort op overlap beter dan regulier – verschil kleiner dan in 2011 Denkactievere vragen redelijk gemaakt Nieuwe (analytische) meetkunde gaat aardig

Vwo wiskunde B domeinen: verdeling CE en SE Zes domeinen: (vrijwel) 100% in CE

Vwo wiskunde B domein A

Vwo wiskunde B domein B Denk aan perforaties. Geen epsilon-delta

Vwowiskunde B domeinen C en D

Vwo wiskunde B domein E

Vwo wiskunde B: belangrijke wijzingen in het kort Meetkunde: analytische meetkunde waar je toch bij moet nadenken nadruk op beschrijven van beweging Analyse: beperkte wijzigingen Algebra: meer nadruk op ‘bereken exact’ Geen K&S, GR minder belangrijk

Vwo wiskunde B: eerste ervaringen pilot Meer samenhang, maar ook beperkter Leuke meetkunde Niet heel revolutionair… idealen lagen hoger? Denkactiviteiten niet overal terug te vinden

Denkactiviteiten  

Denkactiviteiten In de visie van cTWO In (syllabus en) voorbeeld(examen)opgaven In examenopgaven

In de visie van cTWO cTWO visiedocument (2007): De zes activiteiten langslopen en over elk iets zeggen, cf mijn omschrijving in de wiskrant.

In voorbeeldexamenopgaven In voorbeeldexamenopgaven ligt nadruk op Mo-Al, An-Pr, Fo.

Denkactiviteiten in examenopgaven Havo wiskunde B: *Bushalte *Vliegende parkieten Vwo wiskunde B: *Podiumverlichting *Het standaard proefglas

Voorbeelden nieuwe onderwerpen in examenopgaven Havo wiskunde B: *Een punt binnen een cirkel *Schaatshouding Vwo wiskunde B: *Lijn en cirkel *Twee lijnen en een cirkel

Verdere informatie: Pilotprogramma, (concept)syllabus, voorbeeldexamenopgaven, voorbeeldexamen: http://www.cve.nl/item/wiskunde_havo_vwo_pilot Examens, pilotexamens: http://www.cito.nl/ en dan Voortgezet onderwijs, Centrale examens, Schriftelijke examens havo/vwo   Nieuwe Wiskrant december 2011: artikel Paul Drijvers “Wat bedoelen ze toch met denkactiviteiten” http://www.fisme.science.uu.nl/wiskrant/artikelen/312/312december_drijvers.pdf

Verdere informatie: Euclides 88-1 (september 2012): (veel) artikelen over de (pilot)examens van 2012 cTWO: http://www.fisme.science.uu.nl/ctwo/ Ruud Stolwijk ruud.stolwijk@cito.nl

Dank voor de aandacht!