Hoofdstuk 6 Investeringsselectie 6.1 Bepalen investeringsbedrag 6.2 Investeringsbeoordeling 6.3 Investering bij onzekerheid 6.4 Keuze uit projecten 6.5 Investeringssubsidies en –kredieten 6.6 Investering in moderne technologie 6.7 Real options

6.1 Bepalen investeringsbedrag Kasstroom = cashflow Kasstroom = winst + afschrijvingen Of Ontvangsten – uitgaven (vanwege project) Investeringen: Uitbreidings (Expansie): ->extra Vervangings (CAPEX): ->ipv Investeringsbegroting: Extra vaste activa en vlottende activa bij “project” Creditmanagement = debiteurenbeheer Cash management = kasbeheer

6.2 Investeringsbeoordeling: Welke investeringsproject ga je kiezen op basis van: 1. terugverdienperiode (pay back period) 2. Gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit (accounting rate of return) 3. Netto contante waarde (Discounted Cash Flow) 4. Interne rentabiliteit (internal rate of return)

Het bedrijf wenst een vergoeding van 8% per jaar. Project 1. Investering: € Cashflow € ; 5 jaar lang aan eind van het jaar Project 2. Investering € Cashflow € e jaar; daarna elk jaar € meer; 5 jaar lang.

Project | | | | | | p = 8% S.I. Terugverdienperiode: Investering: € Terugverdiend in jaar 4. TVP = 4 jaar

Project | | | | | | p = 8% S.I. Terugverdienperiode: Investering: € Terugverdiend in jaar 4. TVP = 4 jaar

terugverdientijd De terugverdientijd is de periode die voorbij gaat tot het oorspronkelijke investeringsbedrag helemaal is terugontvangen uit de cashflows van een project. nadelen: Er wordt alleen gekeken naar liquiditeit en niet naar rentabiliteit. De kasstroom na de terugverdientijd speelt niet meer mee. Men gaat hierbij niet uit van het tijdstip van de kasstroom

2. De gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit Project | | | | | | p = 8% S.I. gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit = gemiddelde winst per jaar/ gemiddeld geïnvesteerd vermogen. Investering: € Totale kastroom: € Winst = € Gemiddelde winst is /5 = € Gemiddeld geïnvesteerd vermogen = ( )/ 2 = € GBR: / = 10%

Project | | | | | | p = 8% S.I Investering: € Totale kasstroom: € Winst = € Gemiddelde winst is /5 = € Gemiddeld geïnvesteerd vermogen = ( )/ 2 = € GBR= / = 17,143%

Netto contante waarde Project | | | | | | p = 8% S.I Cw = x a 5┐8 = x 3,99271 = € ,- Of Financiële of Grafische rekenmachine: End (postnumerando); PMT – 100; N : 5; P :8; PV = (present value) Netto Contante Waarde = Contante waarde (tegen gewenste vergoeding) - Investering Netto Contante Waarde = – = € 730 negatief

Project | | | | | | p = 8% S.I CW = 50/(1,08) + 75/(1,08) /(1,08) /(1,08) /(1,08)5 = , , , ,48 = ,92 In Excel: HW mbv TW etc Netto Contante Waarde = = €

Interne rentevoet De interne rentabiliteit is de disconteringsvoet waarbij de contante waarde van de verwachte cashflows gelijk is aan het investeringsbedrag. Project | | | | | | p = ? S.I End PMT = PV= N= 5 P = 7,93083 %

Project | | | | | | p = ?% S.I CW = 50/(1+i) + 75/ (1+i) /(1+i) /(1+i) /(1+i)5 CW = 50/(1+i) + 75/ (1+i)) /(1+i) /(1+i) /(1+i)5 CW (PV) = Trial en error Of via de grafische rekenmachine of Excel: 11,04%

De netto contante waarde en de interne rentevoet als selectiecriterium NCW en IRR zijn goede selectiecriteria maar: De investeringsbedragen kunnen verschillen A:B:C: I: CF: NCW: IRR: 22,1%19,86% 15,2% Project A lijkt het gunstigst, maar kun je project A 2 keer uitvoeren? Kun je de vrijgekomen cashflows tegen dezelfde rentabiliteit opnieuw investeren? Kun je een project meerdere keren in de tijd uitvoeren?

6.3 Investering bij onzekerheid Het is moeilijk om een voorspelling te maken over de toekomst. Soms kun je een waarschijnlijkheidsverdeling maken. Dit is een overzicht van de kansen dat een variabele wordt gerealiseerd. Je hebt twee soorten van besluitvorming: besluitvorming onder onzekerheid (er is geen objectieve waarschijnlijkheidsverdeling bekend) besluitvorming onder risico (er is een objectieve waarschijnlijkheidsverdeling bekend).

Beslissingcalculaties zonder waarschijnlijkheidsverdeling niet alle gegevens zijn bekend: twee manieren: het maximax- criterium en het maximin- utility-criterium. (geen tentamenstof)

Besluitvorming op basis van een waarschijnlijkheidsverdeling NCWWaarschijnlijkheid ,08 (= 8%) ,2 (= 20% ,3(=30%) ,16(= 16%) ,26(= 26%) 1 (=100%) Verwachte Netto Contante Waarde (E) = 0,08* ,2*– ,3* ,16* ,26* = € 5.820

Voorbeeld: Investering= € Variabele kosten:€ 3 per stuk Contante kosten:€ Interest 10% per jaar Ec. levensduur : 5 jaar Afzet per jaarVerkoopprijs AantalkansPer stuk kans ,690, ,380, ,1

Verwachte afzet: x 0,6 = x 0,3 = x 0,1 = Verwachte afzet: Verwachte prijs: 0,6 x 9 = 5,4 0,4 x 8 = 3,20 Verwachte prijs8,60 Verwachte winst:verwachte omzet: Variabele kosten: x 3 = Dekkingsbijdrage: Constante kosten: = Winst:

Sharpe-ratio (William F. Sharpe,1966) De sharpe-ratio koppelt het rendement van de investering, het rendement van een risicovrije investering (bijvoorbeeld deposito's) en de standaardafwijking. Deze geeft aan in hoeverre de verwachte opbrengst af kan wijken van de realiteit. In formule: (E-I)/sd waarbij E = Te meten rendement I = Risico vrije rentevoet (gemiddeld in de meetperiode) sd = Standaardafwijking van het rendement Hoe hoger de ratio, hoe hoger het ook in de toekomst te verwachten Rendement. De Sharpe ratio wordt ook in veel publicaties gehanteerd om bijvoorbeeld rendementen van beleggingsfondsen met elkaar te vergelijken.

6.5 Investeringssubsidies en –kredieten Investeringsaftrek (vooral MKB) Subsidieregelingen: WBSO, IPR, ESPRIT Investeringskredieten: NIB, participatiefonds

6.6 Investering in moderne technologie Een onderneming die niet investeert zal achterstand oplopen bij concurrentie. Dus niet alleen kijken naar NCW of IRR.

6.7 Real options “Bij Slice by slice investeringen: “ tussentijds uitstappen heeft waarde” omdat je je steeds afvraagt welke opties zich voordoen, kun je je vervolgens ook afvragen welke waarde die opties vertegenwoordigen bij NCW is het alleen nu of nooit dus eigenlijk zou je de NCW moeten verhogen met waarde opties. Echter deze “Real options” waarde is moeilijk te bereken.