De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Portfolio-theorie Abdelhak Chahid Mohamed en Tom Schotel Abdelhak Chahid Mohamed en Tom Schotel.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Portfolio-theorie Abdelhak Chahid Mohamed en Tom Schotel Abdelhak Chahid Mohamed en Tom Schotel."— Transcript van de presentatie:

1 Portfolio-theorie Abdelhak Chahid Mohamed en Tom Schotel Abdelhak Chahid Mohamed en Tom Schotel

2 Inhoud Portfolio’s Model Arbitrage Specifieke gevallen en voorbeelden Algemenere gevallen en bewijzen Derivaten

3 Portfolio’s Investeringsprobleem Risicovolle en risicoloze investeringen Tijdsperiodes Investeringsprobleem Risicovolle en risicoloze investeringen Tijdsperiodes

4 Portfolio’s Investeringsprobleem Risicovolle en risicoloze investeringen Tijdsperiodes S(t), A(t) Investeringsprobleem Risicovolle en risicoloze investeringen Tijdsperiodes S(t), A(t)

5 Portfolio’s Koop x aandelen en y obligaties V(0) = x S(0) + y A(0) Koop x aandelen en y obligaties V(0) = x S(0) + y A(0)

6 Portfolio’s Koop x aandelen en y obligaties V(0) = x S(0) + y A(0) V(1) = x S(1) + y A(1) Koop x aandelen en y obligaties V(0) = x S(0) + y A(0) V(1) = x S(1) + y A(1)

7 Portfolio’s Koop x aandelen en y obligaties V(0) = x S(0) + y A(0) V(1) = x S(1) + y A(1) Portfolio is paar (x,y) Koop x aandelen en y obligaties V(0) = x S(0) + y A(0) V(1) = x S(1) + y A(1) Portfolio is paar (x,y)

8 Aannames S(1) is random variable, A(1) is bekend Positiviteit S(1) is random variable, A(1) is bekend Positiviteit

9 Aannames S(1) is random variable, A(1) is bekend Positiviteit A(t), S(t)>0 voor alle t S(1) is random variable, A(1) is bekend Positiviteit A(t), S(t)>0 voor alle t

10 Aannames S(1) is random variable, A(1) is bekend Positiviteit A(t), S(t)>0 voor alle t Voorbeeld: S(0)= 50, S(1) = S(1) is random variable, A(1) is bekend Positiviteit A(t), S(t)>0 voor alle t Voorbeeld: S(0)= 50, S(1) =

11 Aannames Deelbaarheid - Short selling Eindig veel toekomstige prijzen Deelbaarheid - Short selling Eindig veel toekomstige prijzen

12 Arbitrage Winst zonder investering Bank A koopt Britse Ponden voor $1,62 per pond, bank B verkoopt Britse ponden voor $1,60 per pond. Aanname: geen arbitrage, d.w.z. er is geen portfolio met V(0)=0 en V(1)>0 met positieve kans Praktijk Winst zonder investering Bank A koopt Britse Ponden voor $1,62 per pond, bank B verkoopt Britse ponden voor $1,60 per pond. Aanname: geen arbitrage, d.w.z. er is geen portfolio met V(0)=0 en V(1)>0 met positieve kans Praktijk

13 Rate of return Zij S(t) de waarde van een risicovolle investering C op tijd t, Definieer de rate of return als Zij S(t) de waarde van een risicovolle investering C op tijd t, Definieer de rate of return als

14 Rate of return Zij A(t) de waarde van een risicoloze investering C op tijd t, Definieer de rate of return als Zij A(t) de waarde van een risicoloze investering C op tijd t, Definieer de rate of return als

15 Rate of return Zij S(t) de waarde van een investering op tijd t, Definieer de log return Additief Zij S(t) de waarde van een investering op tijd t, Definieer de log return Additief

16 Risico Wat is een goede definitie van risico? Return zegt niet alles Aspecten van risico: 1) spreiding van mogelijke uitkomsten 2) kansen op deze uitkomsten Wat is een goede definitie van risico? Return zegt niet alles Aspecten van risico: 1) spreiding van mogelijke uitkomsten 2) kansen op deze uitkomsten

17 Risico Standaardafwijking Voorbeeld: vergelijken van portfolio’s Aanname: investeerders zijn risico-avers Standaardafwijking Voorbeeld: vergelijken van portfolio’s Aanname: investeerders zijn risico-avers

18 Portfolio’s met twee aandelen Relatie risico en verwachtingswaarde Voorbeeld diversificatie Voorbeeld gewichten Definitie van gewichten: Relatie risico en verwachtingswaarde Voorbeeld diversificatie Voorbeeld gewichten Definitie van gewichten:

19 Portfolio’s met twee aandelen Merk op dat Als we short-selling toestaan kan w 1 of w 2 negatief zijn Merk op dat Als we short-selling toestaan kan w 1 of w 2 negatief zijn

20 Portfolio’s met twee aandelen Stelling: de return Kv op een portfolio bestaande uit twee aandelen is Kv = w 1 K 1 + w 2 K 2, met w de gewichten en K de returns van de aandelen Hieruit volgt: E(Kv) = w 1 E(K 1 ) + w 2 E(K 2 ) Stelling: de return Kv op een portfolio bestaande uit twee aandelen is Kv = w 1 K 1 + w 2 K 2, met w de gewichten en K de returns van de aandelen Hieruit volgt: E(Kv) = w 1 E(K 1 ) + w 2 E(K 2 )

21 Portfolio’s met twee aandelen Stelling: de variantie σ v van de return van een portfolio bestaande uit twee aandelen is

22 Derivaten Laat A(0)=100, A(1) = 110, S(0) = 100 en S(1) = Een call option met strike price K=80 geeft het recht om het aandeel op tijdstip t=1 te kopen voor 80 Laat A(0)=100, A(1) = 110, S(0) = 100 en S(1) = Een call option met strike price K=80 geeft het recht om het aandeel op tijdstip t=1 te kopen voor 80


Download ppt "Portfolio-theorie Abdelhak Chahid Mohamed en Tom Schotel Abdelhak Chahid Mohamed en Tom Schotel."

Verwante presentaties


Ads door Google