De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Project D2: Kempenland Sander Verkerk Jeffrey van de Glind Christian Vleugels Begeleider: Annemarie Aarts Opdrachtgever: Monique van den Broek.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Project D2: Kempenland Sander Verkerk Jeffrey van de Glind Christian Vleugels Begeleider: Annemarie Aarts Opdrachtgever: Monique van den Broek."— Transcript van de presentatie:

1 Project D2: Kempenland Sander Verkerk Jeffrey van de Glind Christian Vleugels Begeleider: Annemarie Aarts Opdrachtgever: Monique van den Broek

2 ZandloperDobbelenBeveiliging van museum Kempenland

3 Het probleem Probleembeschrijving Gegeven: ◦Plattegrond van het museum ◦Soorten camera’s:  90°-camera  180°-camera  360°-camera Doel: Plaats camera’s zodanig dat alle gehele coördinaten in het museum beveiligd zijn tegen minimale kosten ZandloperDobbelenBeveiliging van museum Kempenland

4 De camera’s ZandloperDobbelenBeveiliging van museum Kempenland

5 Inleiding Het probleem Wat te bepalen? Overstap naar de wiskunde Flowchart Algoritmen Voorbeeld op klein niveau Conclusie Beveiliging van museum Kempenland

6 Wat gaan we bepalen? Doel: Plaats camera’s zodanig dat alle gehele coördinaten in het museum beveiligd zijn tegen minimale kosten Harde eis: Alle gehele coördinaten moeten beveiligd worden Iedere soort camera heeft voorwaarden ZandloperDobbelenBeveiliging van museum Kempenland

7 Wat gaan we bepalen? Schematisch: Invoer: ◦Begin- en eindpunten muren ◦Camera’s Proces Uitvoer: ◦Punten waar welke soort camera komt Kostenfunctie ZandloperDobbelenBeveiliging van museum Kempenland

8 Overstap naar de Wiskunde Verzamelingen definiëren: ◦M = {punten die muur zijn} ◦B = {punten die beveiligd moeten worden} ◦C 90 = {punten waar een 90 graden camera kan} ◦C 180 = {punten waar een 180 graden camera kan} ◦C 360 = {punten waar een 360 graden camera kan} ◦S(b) = {c C x | b B, b-c snijd geen muur} ZandloperDobbelenBeveiliging van museum Kempenland

9 Overstap naar de Wiskunde Kostenfunctie: Totale kosten = ZandloperDobbelenBeveiliging van museum Kempenland

10 Extra Voorwaarden Ken waarden toe aan potentiële camera-punten: ◦1 als er een camera staat ◦0 als er geen camera staat Dit leidt tot de volgende voorwaarde: ZandloperDobbelenBeveiliging van museum Kempenland

11 Flowchart 1. Bepaal alle roosterpunten (x,y); 2. Bepaal het begin en einde van alle muren; 3. Bepaal welke roosterpunten een muur zijn; 4. Bepaal de roosterpunten die beveiligd moeten worden; 5. Bepaal de roosterpunten waar je welke camera kunt hangen; 6. Bepaal welke camera’s een punt uit B kunnen beveiligen; 7. Bepaal welke hieruit overbodig zijn. ZandloperDobbelenBeveiliging van museum Kempenland

12 Algoritmen Algoritme voor het bepalen van M; Algoritme voor het bepalen van B; Algoritme voor het bepalen van C 90 ; Algoritme voor het bepalen van C 180 ; Algoritme voor het bepalen van C 360 ; Algoritme voor het bepalen van S. ZandloperDobbelenBeveiliging van museum Kempenland

13 Algoritmen bepalen Algoritme voor het bepalen van S Algoritme voor het bepalen van B ZandloperDobbelenBeveiliging van museum Kempenland

14 Bekend: Begin- en eindpunten van de muren Punt dat beveiligd moet worden Alle camerapunten Muur beschrijven als een functie: y = a m ∙ x + b m Lijn tussen punt en camera beschrijven als een functie: y = a c ∙ x + b c S bepalen

15 Beveiliging van museum Kempenland Snijpunt berekenen: a m ∙ x + b m = a c ∙ x + b c x = Bepalen of het snijpunt op de lijn en de muur ligt. S bepalen

16 Beveiliging van museum Kempenland B bepalen

17 Voorbeeld ZandloperDobbelenBeveiliging van museum Kempenland

18 Conclusie Een optimale oplossing is: ◦180°-camera met coördinaten ((1,0), π/2) ◦90°-camera met coördinaten ((3,3), 5π/4)} Minimale kosten: ◦€3000,- + €5000,- = €8000,- Zandloper Beveiliging van museum Kempenland

19 Wat nog te doen? Algoritmen voor de overige verzamelingen uitwerken; Algoritmen programmeren in Java; Programma testen op het kleine voorbeeld; Uitkomsten vergelijken met gevonden waarden; Programma gebruiken voor originele probleem; Kostenfunctie optimaliseren; Zandloper Beveiliging van museum Kempenland


Download ppt "Project D2: Kempenland Sander Verkerk Jeffrey van de Glind Christian Vleugels Begeleider: Annemarie Aarts Opdrachtgever: Monique van den Broek."

Verwante presentaties


Ads door Google