dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

Presentatie over: "dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007"— Transcript van de presentatie:

1 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Samenvatting week 8 Begrippen: rotatie: vector notatie richting: draaiingsas hoeksnelheid: omega, rad/s koppel (torque) – vector product geeft hoekversnelling. Traagheidsmoment (moment of inertia) gedefinieerd t.o.v. een as traagheid voor draaiing parallelle assen stelling kinetische energie dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

2 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
kinetische energie Wereldrecord hoogspringen: Sotomayor 2.45m (1993) gymnasten: tot 4m hoog patterson humphrey dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

3 Voorbeeld: uitgebreid systeem
vrije staaf, kracht op 1 punt draaien, bewegen hoe beweegt dit systeem na een kleine stoot eenvoudiger voorbeeld: 2 puntmassa’s met een dunne staaf of een dun touw ertussen kracht, kinetische energie? bekijk als 1 systeem en als 2 losse systemen. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

4 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
analyse in 1 en 2 systemen dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

5 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Voorbeeld: blokken katrol: traagheidsmoment I touw: slipt niet m1: wrijvingsloos Let op! spankracht in touw niet constant! dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

6 Impulsmoment (angular momentum)
Hoeveelheid draaibeweging: impulsmoment analoog aan impuls voor lineare beweging ook hoekversnelling analoog: dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

7 impulsmoment: definitie as
impulsmoment: loodrecht op r. Dus afhankelijk van keuze oorsprong. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

8 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Systemen Uitgebreide systemen: L weer afhankelijk van coordinaatkeuze. baanimpulsmoment : orbital angular momentum spin : om eigen as dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

9 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Assen z-component koppel is z-component uitproduct: dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

10 Voorbeeld: impulsmoment
vindt de hoekversnelling en de lineaire versnellingen, gebruik makend van impulsmoment opmerking: impulsmomenten 1 en 2 staan parallel, bij 2 is zowel v als R van richting omgekeerd opmerking: op deze wijze hoef je niet de tension T uit te rekenen. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

11 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
tol, gyroscoop stabilisatie vliegtuig satelliet dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

12 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Hubble 4 vliegwielen, 45kg, tot 3000 rpm 0.005 boogseconden precisie een haardikte op 2 km afstand. baan om aarde: boogseconden in 20 microseconde tijd dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

13 Behoud van impulsmoment
fundamentele natuurwet atomen: schillenmodel b.v. pirouette interne koppels heffen elkaar op: actie is reactie dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

14 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Roterende schijven impulsmoment behouden mechanische energie niet behouden : inelastische botsing dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

15 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
voorbeeld: tafel T staat parallel aan r T levert centripetale kracht L= constant: geen koppel arbeid: F.dl = -T.dr dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

16 Voorbeeld: schijf om as
Geen wrijving, geen arbeid: kinetische energie behouden! anders dan bij vorig voorbeeld! Merk op: kracht grijpt niet centraal aan op as! dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

17 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Quantisatie quantummechanica: Atoom: elektronen bewegen in schillen met vast impulsmoment. Standaardmodel: elementaire deeltjes: fermionen, spin ½ (Pauli principe) Electrozwak: leptonen: elektron, neutrino,... sterk+electrozwak: quarks spin 1/2 interacties door uitwisseling bosonen (deeltjes met heeltallige spin): willen in zelfde golffunctie zitten EM: foton spin 1 sterk: gluon spin 1 zwak : W,Z boson spin 1 gravitatie: graviton (?) spin 2 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007