De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Translatierotatierelatie x  x=  R v  v=  R a  a tan =  R a rad =   R mI I=  R 2 dm F  net  RF sin  pL L=I  net =dL/dt.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Translatierotatierelatie x  x=  R v  v=  R a  a tan =  R a rad =   R mI I=  R 2 dm F  net  RF sin  pL L=I  net =dL/dt."— Transcript van de presentatie:

1 translatierotatierelatie x  x=  R v  v=  R a  a tan =  R a rad =   R mI I=  R 2 dm F  net  RF sin  pL L=I  net =dL/dt E trans E rot E rot =1/2 I   PP P= 

2 Principe van rollen Statische wrijvingskracht zorgt voor krachtmoment

3 Voorbeeld: Waarom gaat de neus van een remmende auto omlaag?

4 Voorbeeld: Bal rolt van helling Kies rotatie as: twee opties!

5 Wat is F fr voor een slippende bal?

6 Bij een rollende bal is F fr de statische wrijvingskracht. Deze verricht geen arbeid. Waarom komt een rollende bal toch tot stilstand?

7 Niet ideale (maar meer realistische) benadering Contact oppervlak met F n l  F fr R

8 College 8-9: rotaties - Boek hoofdstuk 11 Vandaag leer je hoe je rotaties op een algemene manier kunt beschrijven met behulp van vectoren.

9 Het uitproduct: |C|=|A||B|sin 

10 Het uitproduct: B x A=- A x B |C|=|A||B|sin 

11 Het uitproduct: B x A=- A x B |C|=|A||B|sin  A x A= 0 A x (B+C)= A x B+A x C A x B=(A y B z - A z B y, A z B x - A x B z, A x B y - A y B x ) d/dt ( A x B) = (dA/dt) x B + A x (dB/dt) A x B=

12 relaties

13 Versnelling heeft 2 componenten

14 Krachtmoment krachtmoment = arm uit kracht

15 Krachtmoment voorbeeld: r=(1,0,1) F= (1½,0,0) =(0, 3/2, 0)

16 krachtmoment impulsmoment alleen geldig in inertiaal stelsel (vanwege F=dp/dt)

17 voorbeeld: bepaal het impulsmoment van draaiend deeltje

18 in een inertiaal stelsel geldt voor een systeem van massas:

19 maar ook algemeen bewijs zie boek pag 284

20 beschouw een rotatie om een vaste as (z-as) voor een vast lichaam de component van het impulsmoment in de richting van  noemen we l  geldt dan ?

21 beschouw een rotatie om een vaste as (z-as) voor een vast lichaam geldt dan ? voor een symmetrische rotatie as door mmp vallen alle andere componenten weg zodat dan: In het algemeen dus niet!!!!

22 beschouw een rotatie om een symmetrie as dus met L tov mmp dit geldt dus alleen onder voorwaarden

23 voorbeeld: Machine van Atwood Bepaal de versnelling a als de katrol een traagheidsmoment I heeft aanpak: extern krachtmoment = verandering impulsmoment per tijd katrol: l = I  =I v/R m 1 : l=Rm 1 v naar achteren m 2 : l=Rm 2 v impulsmoment:

24 voorbeeld: Machine van Atwood Bepaal de versnelling a als de katrol een traagheidsmoment I heeft aanpak: katrol vertraagt systeem, zoals verwacht

25 impulsmoment verandering langs x-as

26

27 Bepaal het netto externe krachtmoment

28 Als er geen netto kracht is: dan dp/dt=0 dus is totale impuls behouden Als er geen netto krachtmoment is: dan dL/dt=0 dus is totale impulsmoment behouden

29 Wet van Behoud van Impulsmoment: Het totale impulsmoment van een systeem blijft constant als er geen netto extern krachtmoment is.

30 voorbeeld: kogel (massa m, snelheid v) botst volledig in-elastisch met rand van een stilstaande cylinder die wrijvingsloos kan draaien om O bereken de hoeksnelheid na de botsing Er is geen externe kracht dus ook geen krachtmoment. dus impulsmoment behoud

31 voorbeeld: kogel (massa m, snelheid v) botst volledig in-elastisch met rand van een stilstaande cylinder die wrijvingsloos kan draaien om O is er energiebehoud?

32 voorbeeld: waarom valt draaiende tol niet om? Hoe groot is de precessie hoeksnelheid? onafhankelijk van 

33 inertiaal krachten in draaiend frame lijkt er een extra kracht naar buiten te zijn. We kunnen een pseudo- kracht definieren (de middelpuntvliedende kracht) zodat Newton’s wetten geldig blijven in roterend frame.

34

35 De coriolis kracht A gooit bal naar B. v b > v a dus bal gaat achter langs in roterend stelsel lijkt er een kracht naar rechts te werken coriolis kracht F cor = 2m  v bereken afwijking s: r b – r a = vt zijwaartse verplaatsing bal: s a = v a t zijwaartse verplaatsing B: s b = v b t s=s b -s a = (v b -v a )t =(r b -r a )  t s=  vt 2 =1/2 at 2

36 De coriolis kracht vandaag

37

38 dipool in elektrisch veld (hoofdstuk 21, pag 566) wat is het krachtmoment op een dipool in een homogeen E-veld

39 dipool in elektrisch veld (hoofdstuk 21, pag 566) wat de maximale arbeid die een dipool in een homogeen E-veld kan verrichten

40 translatierotatierelatie x  v  a  mI I=  R 2 dm F  pL E trans E rot E rot =1/2 I   wet van behoud van impulsmoment: Als er geen extern krachtmoment blijft impulsmoment behouden. (Dus ook iedere vectorcomponent afzonderlijk.) in (1) massamiddelpunt of (2) inertiaalstelsel L    


Download ppt "Translatierotatierelatie x  x=  R v  v=  R a  a tan =  R a rad =   R mI I=  R 2 dm F  net  RF sin  pL L=I  net =dL/dt."

Verwante presentaties


Ads door Google