De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Natuurkunde 1 (trim 1.1a) Mechanica Natuurkunde 2 (trim 1.2) H 21-23 electrostatica H 10-11 rotaties H 14-15 trillingen en golven Natuurkunde 3 (trim 2.1)

Verwante presentaties


Presentatie over: "Natuurkunde 1 (trim 1.1a) Mechanica Natuurkunde 2 (trim 1.2) H 21-23 electrostatica H 10-11 rotaties H 14-15 trillingen en golven Natuurkunde 3 (trim 2.1)"— Transcript van de presentatie:

1 Natuurkunde 1 (trim 1.1a) Mechanica Natuurkunde 2 (trim 1.2) H electrostatica H rotaties H trillingen en golven Natuurkunde 3 (trim 2.1) Magnetisme, optika,… BOEK Website (zie Pag xxix in boek)

2 College 6: rotaties - Boek hoofdstuk 10 Vandaag leer je hoe je rotaties kunt beschrijven

3 begrippen Solide objecten/ solid body Rotatie as Rotatie hoek Radiaal

4 begrippen R versus r

5 Vogel op 100 m hoogte kan scherp zien tot rad. Kan hij de muis zien? l= 3cm

6 definities Snelheid hoeksnelheid hoekversnelling versnelling

7 relaties

8 Omega constant V groter als R groter

9 Versnelling heeft 2 componenten

10  =  /T T = 1/f  =  f

11 Bewegings vergelijkingen Bij constante versnelling geldt: Bij constante hoekversnelling geldt:

12 Draaiingsas bij rollen

13 Wieldiameter = 68 cm V 0 = 8.4 m/s Bepaal   v =  R     rad/s

14 Wieldiameter = 68 cm V 0 = 8.4 m/s Bepaal  bij constante vertraging over 115 m  t=27.4 s

15 rechterhandregel

16 Krachtmoment 

17

18

19 Wat is het totale krachtmoment op dubbele cylinder (R 1 =30 cm; R 2 = 50 cm)

20 Traagheidsmoment I F =ma F=mR 

21 Traagheidsmoment I Meer dan een massa:

22 Bereken massamiddelpunt traagheids moment door centrale as

23 Bereken massamiddelpunt (2.3 m) traagheids moment door centrale as

24 Bereken traagheids moment door as

25

26 samenvatting translatierotatierelatie x  x=  R v  v=  R a  a=  R mI I=  R 2 dm F 

27 Horizontale staaf kan vrij scharnieren. Bepaal op moment van loslaten hoekversnelling en lineaire versnelling van eindpunt staaf

28 Bepaal traagheidsmoment van holle cylinder

29

30 Parallelle as theorema: voor een rotatie-as op afstand h parallel aan een as door het MMP geldt voor het traagheidsmoment van object met massa M: I=I CM +Mh 2 I=1/2 MR 2 +MR 2 I=3/2MR 2

31 Parallelle as theorema: voor een rotatie-as op afstand h parallel aan een as door het MMP geldt voor het traagheidsmoment van object met massa M: I=I CM +Mh 2 Bewijs: I=  m i {(x i -x A ) 2 +(y i -y A ) 2 } =  m i {x i 2 +y i 2 -2x A x i –2y A y i +x A 2 +y A 2 } =  m i {x i 2 +y i 2 +x A 2 +y A 2 } =I CM +Mh 2

32 Loodrechte as theorema: voor een dun of een 2 dimensionaal object geldt dat de som van traagheidsmomenten van twee loodrechte assen in het vlak gelijk is aan de het traagheidsmoment van de loodrecht daarop staande as: I z =I x +I y Bewijs I z =  m i (x i 2 +y i 2 )=I y +I x

33 Loodrechte as theorema: voor een dun of een 2 dimensionaal object geldt dat de som van traagheidsmomenten van twee loodrechte assen in het vlak gelijk is aan de het traagheidsmoment van de loodrecht daarop staande as: I z =I x +I y Voorbeeld bepaal I x van platte schijf I z = ½ MR 2 I x =I y =1/4 MR 2

34 impulsmoment Impuls p=mv impulsmoment: L = I  Eenheid: kg m 2 /s Eenheid kgm/s Kracht F=ma Krachtmoment  =I  F= dp/dt  =dL/dt Als er geen netto externe kracht is blijft impuls behouden Als er geen netto extern krachtmoment is blijft het impulsmoment behouden: L = I  = constant

35

36

37 Voorbeeld: koppelingsplaten Ma = 6 kg, Mb=9kg, R=0.6 m Ma begint met draaien en na 2 s is  a = 7.2 rad/s Bepaal impulsmoment van Ma L=I  =1/ = 7.8 kgm 2 /s =½mr 2 

38 Voorbeeld: koppelingsplaten Ma = 6 kg, Mb=9kg, R=0.6 m Ma begint met draaien en na 2 s is  a = 7.2 rad/s  La=7.8 kgm 2 /s Bepaal krachtmoment nodig om Ma te versnellen  =dL/dt  =  L/  t  =  m

39 Voorbeeld: koppelingsplaten Ma = 6 kg, Mb=9kg, R=0.6 m,  a = 7.2 rad/s  La=7.8 kgm 2 /s Ma en Mb bewegen wrijvingsloos zonder extern krachtmoment. Wat gebeurt er als we de stilstaande plaat Mb in kontakt brengen met de draaiende plaat Ma. Bepaal  ab L ab =constant=L a =7.8 kgm 2 /s  ab  I a /I ab  a  a/(Ma+Mb)  a I ab  ab =I a  a  ab  6/15  a =2.9 rad/s

40 Voorbeeld: supernova explosie en vorming neutronenster Ster met straal van zon R= km, massa = 2M zon, T=10 dagen Wordt neutronenster met R=10km Wat wordt T neut Impulsmoment behoud: L=I  constant I bol =2/5 MR 2 2/5M ster R 2 ster  ster = 2/5M neut R 2 neut  neut R 2 ster 2  ster = R 2 neut 2  neut  neut = R 2 neut /R 2 ster  ster =10 2 /( )  neut =0.17 ms of f = 6000 Hz

41 Speeltuinvoorbeeld: man (m) begint te lopen op ronde plaat (I) Geef relatie tussen v man en  plaat. Impulsbehoud L plaat =-L man I  plaat =mR 2 v/R=mv man R  plaat =mv man R/I

42

43 Rotationele kinetische energie E kin =1/2 mv 2 K=  E kin =  (1/2 m i v i 2 ) K= ½  m i (  R i ) 2 K= ½  m i R i 2  2 E rot = ½ I  2

44 Rotationele kinetische energie E rot = ½ I  2

45 Rotationele kinetische energie E rot = ½ I  2 = ½ I    ½ I    Arbeid – energie principe voor rotaties

46 Voorbeeld: Het vliegwiel Een vliegwiel is een ronddraaiende schijf die gebruikt wordt om energie in op te slaan, bv in auto. Stel ik heb een schijf met m=200 kg, R=30 cm. Hoe hard gaat die draaien als ik alle kinetische energie van een auto (m= 1200 kg, v=50 km/h) erin stop. ½ mv 2 =½ I    ½ m auto v 2 =½ ( ½ m wiel R 2 )   ½ 1200 (50/3.6) 2 = ¼    rad/s f=25 Hz

47 Voorbeeld: Wat is de snelheid van de top van een vallende stok in verticale positie W g =Mg ½ l =½ I   I=1/3 Ml 2 ½ Mgl=½ 1/3 Ml 2    =(3g/l)  v=  l=(3gl)  Voor een “gewoon”vallende stok:½ mv 2 =mgl Dus v=(2gl) 1/2

48 Samengestelde bewegingen E CM = ½ mv CM 2 E rot = ½ I CM  2 E=E CM + E rot

49 Waarom gaat de neus van een remmende auto omlaag?

50 translatierotatierelatie x  x=  R v  v=  R a  a tan =  R a rad =   R mI I=  R 2 dm F  net  RF sin  pL L=I  net =dL/dt E trans E rot E rot =1/2 I   PP P= 


Download ppt "Natuurkunde 1 (trim 1.1a) Mechanica Natuurkunde 2 (trim 1.2) H 21-23 electrostatica H 10-11 rotaties H 14-15 trillingen en golven Natuurkunde 3 (trim 2.1)"

Verwante presentaties


Ads door Google