De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

DE ZEEF VAN SIERPINSKI Een vreemd verschijnsel. DE ZEEF VAN SIERPINSKI Een vreemd verschijnsel.

Verwante presentaties


Presentatie over: "DE ZEEF VAN SIERPINSKI Een vreemd verschijnsel. DE ZEEF VAN SIERPINSKI Een vreemd verschijnsel."— Transcript van de presentatie:

1 DE ZEEF VAN SIERPINSKI Een vreemd verschijnsel

2 DE ZEEF VAN SIERPINSKI Een vreemd verschijnsel

3 De zeef van Sierpinski 1.Wie is sierpinski 2.Wat is de zeef van sierpinski 3.Het verbant tussen sierpinski en Pascal 4.De zeef van Sierpinski op TI-84

4 Waclaw Sierpienski •Poolse wiskundige –° 14 maart 1882 –† 21 oktober 1969 •Zeef van sierpinski •Andere ontwerpen •Sierpinskigetal

5 Andere ontwerpen van Sierpinski 1 (basis) 234

6 Zeef van sierpinski •Driehoeken •Hoekpunt volgende = middel punt zijlijn vorige

7 3. Het verband tussen driehoek van Pascal en de zeef van Sierpinski •De driehoek van Pascal –Driehoek met getallen –Rangschikking van binominaalcoëfficienten –Eig.: elk binominaal coëfficiënt = ∑ boven liggende getallen / binominaalcoëfficienten

8 De driehoek van Pascale

9 3. Het verband tussen driehoek van Pascal en de zeef van Sierpinski •Alle oneven getallen van driehoek van Pascal inkleuren •Alle oneven getallen laten •Gevolg zeef van Sierpinski

10 Het verband tussen de driehoek en de zeef

11 De zeef van Sierpinski op de TI-84 •Broncode •uitleg

12 Uitleg broncode FnOff :ClrDraw Eerst worden alle functies uitgezet en dan worden alle tekeningen in het venster gewist.

13 Uitleg broncode FnOff :ClrDraw Eerst worden alle functies uitgezet en dan worden alle tekeningen in het venster gewist. PlotsOff Alle PLOTS worden uitgezet

14 Uitleg broncode FnOff :ClrDraw Eerst worden alle functies uitgezet en dan worden alle tekeningen in het venster gewist. PlotsOff Alle PLOTS worden uitgezet AxesOff Weergave van assen wordt uitgeschakeld

15 0üXmin:1üXmax De minimum van de x-as wordt 0 en de maximum 1

16 0üXmin:1üXmax De minimum van de x-as wordt 0 en de maximum 1 0üYmin:1üYmax De minimum van de y-as wordt 0 en de maximum 1

17 0üXmin:1üXmax De minimum van de x-as wordt 0 en de maximum 1 0üYmin:1üYmax De minimum van de y-as wordt 0 en de maximum 1 randüX:randüY Geeft een getal van 0 tot 1 voor X en voor Y

18 0üXmin:1üXmax De minimum van de x-as wordt 0 en de maximum 1 0üYmin:1üYmax De minimum van de y-as wordt 0 en de maximum 1 randüX:randüY Geeft een getal van 0 tot 1 voor X en voor Y For(K,1,3000) Deze stap wordt 3000 keer herhaald

19 0üXmin:1üXmax De minimum van de x-as wordt 0 en de maximum 1 0üYmin:1üYmax De minimum van de y-as wordt 0 en de maximum 1 randüX:randüY Geeft een getal van 0 tot 1 voor X en voor Y For(K,1,3000) Er wordt 3000 keer een getal geraden voor N randüN Geeft getal van 0 tot 1 voor N

20 If N÷1/3 Als N dan kleiner is of gelijk aan 1/3 of 0.333…

21 If N÷1/3 Als N dan kleiner is of gelijk aan 1/3 of 0.333… Then Dan …

22 If N÷1/3 Als N dan kleiner is of gelijk aan 1/3 of 0.333… Then Dan XüX Gaat het rekentoestel de geraden X vermenigvuldigen en opslaan in X

23 If N÷1/3 Als N dan kleiner is of gelijk aan 1/3 of 0.333… Then Dan XüX Gaat het rekentoestel de geraden X vermenigvuldigen met 0.5 en opslaan in X 0.5YüY En gaat het rekentoestel de geraden Y ook vermenigvuldigen met 0.5 en terug opslaan in Y

24 If N÷1/3 Als N dan kleiner is of gelijk aan 1/3 of 0.333… Then Dan XüX Gaat het rekentoestel de geraden X vermenigvuldigen met 0.5 en opslaan in X 0.5YüY En gaat het rekentoestel de geraden Y ook vermenigvuldigen met 0.5 en terug opslaan in Y End Hier stop de IF

25 If 1/3

26 If 1/3

27 If 1/3

28 If 1/3

29 If 1/3

30 If 2/3

31 If 2/3

32 If 2/3

33 If 2/3

34 If 2/3

35 Pt-On(X,Y) Dan wordt er een punt getekend dat voldoet aan een van de functies End Hier eindigt het programma

36 Met dank aan: •De handleiding van TI-84 •Wikipedia •http://wiskunde.koezeweb.info/zeef.htm •http://www.fi.uu.nl/nwd/nwd2004/handouts /popup/werkfractal_bovenbouw.doc


Download ppt "DE ZEEF VAN SIERPINSKI Een vreemd verschijnsel. DE ZEEF VAN SIERPINSKI Een vreemd verschijnsel."

Verwante presentaties


Ads door Google