De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Havo A 4.4 Centrum- en spreidingsmaten. Centrummaten gemiddelde het gemiddelde van een serie waarnemingsgetallen is de som van die getallen gedeeld door.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Havo A 4.4 Centrum- en spreidingsmaten. Centrummaten gemiddelde het gemiddelde van een serie waarnemingsgetallen is de som van die getallen gedeeld door."— Transcript van de presentatie:

1 havo A 4.4 Centrum- en spreidingsmaten

2 Centrummaten gemiddelde het gemiddelde van een serie waarnemingsgetallen is de som van die getallen gedeeld door het aantal getallen mediaan eerst de waarnemingsgetallen naar grootte rangschikken bij oneven aantal getallen is de mediaan het middelste getal bij even aantal getallen is de mediaan het gemiddelde van de middelste twee getallen modus de modus is het waarnemingsgetal met de grootste frequentie

3 opgave 27 (zonder GR) agemiddelde = (3×2 + 4×4 + 5×6 + 6×5 + 7×4 + 8×4 + 9×3 + 10×2) : 30 gemiddelde = 6,3 30 getallen  15 e en 16 e getal 15 e getal = 6 en 16 e getal = 6 mediaan = ( ) : 2 mediaan = 6 het cijfer 5 komt 6 keer voor modus = 5 bmodus, mediaan, gemiddelde ctotaal was 189 en het aantal ll. was = 34 leerlingen 34 × 6,5 = – 189 = 32 de vierde leerling  32 – (3 × 9) = 5 cijferfrequentie het cijfer 3 komt 2 keer voor

4 opgave 27 (met GR) avoer in lijst 1 = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } en lijst 2 = { 2, 4, 6, 5, 4, 4, 3, 2 } optie 1-Var Stats L1,L2 (TI) of 1VAR (casio) gemiddelde = 6,3 mediaan = 6 modus = 5 bmodus, mediaan, gemiddelde ctotaal was 189 en het aantal ll. was = 34 leerlingen 34 × 6,5 = – 189 = 32 de vierde leerling  32 – (3 × 9) = 5

5 Voordelen en nadelen centrummaten voordeelnadeel modussnel op te schrijven, weinig rekenwerk de enige centrummaat die bij kwalitatieve gegevens te gebruiken is geeft weinig informatie is niet altijd aanwezig een kleine verandering kan een geheel andere modus opleveren mediaanniet gevoelig voor uitschieters weinig rekenwerk alleen de volgorde van de waarnemingsgetallen is van belang, niet de grootte van de waarnemingsgetallen gemiddeldealle gegevens worden gebruikt iedereen kent deze centrummaat gevoelig voor uitschieters

6 opgave 31 aantal branduren frequentie 1600-< < < < < aklassenmiddens zijn 1800, 2200, 2600, 3000 en 3400 voer in lijst1 { 1800,2200,2600,3000,3400 } en lijst2 { 85,75,63,58,19 } optie 1 Var-Stats L1,L2 of 1VAR gemiddelde ≈ 2401 uur bGR  mediaan = 2200 dus de mediaan ligt in de klasse 2000-< 2400 cde modale klasse is 1600-< 2000 d300 waarnemingsgetallen  150 e en 151 e getal 150 – 85 = 65 e getal en 151 – 85 = 66 e getal in klasse 2000-< 2400 er zitten 75 getallen in deze klasse (65,5 : 75) × 400 ≈ 2349, dat is dus meer dan 2200 de klasse met de grootste frequentie is de modale klasse om het gemiddelde te berekenen moet je eerst de klassenmiddens berekenen

7 Hoe teken je een boxplot? 1bepaal de mediaan 2bepaal het eerste kwartiel (mediaan van de “1e” helft) en het derde kwartiel (mediaan van de “2e” helft) 3teken een getallenlijn en zet het kleinste en grootste waarnemingsgetal, de mediaan en de beide kwartielen boven de getallenlijn 4teken de boxplot

8 de volgende score’s zijn gehaald bij een test 23 – 43 – – 30 – 22 – 19 schrijf de getallen van klein naar groot op 13 – 17 – 19 – 22 – 23 – 24 – 28 – 30 – 32 – 34 – 43 – 44 – 53 teken een getallenlijn kleinste waarnemingsgetal = 13 grootste waarnemingsgetal = 53 mediaan = 28 1 e kwartiel (Q 1 ) = ( ) : 2 = 20,5 3 e kwartiel (Q 3 ) = ( ) : 2 = 37, voorbeeld tussen 2 verticale streepjes altijd 25% van de waarnemingsgetallen in de box 50%

9 Boxplot mbv de grafische rekenmachine 1frequentie tabel maken stat  edit  1  L 1 (waarnemingsgetallen) L 2 (frequentie’s) invullen 2boxplot berekenen stat  calc  1  1 var stats L 1,L 2 (L 1,+2  2nd  1,2) 3boxplot tekenen 2nd  stat plot  1  on  type ‘5e’  graph

10 De relatieve cumulatieve frequentiepolygoon kun je goed gebruiken om een boxplot te tekenen %  kleinste getal = 3 25%  1 e kwartiel (Q 1 ) = 10 50%  mediaan = 13 75%  3 e kwartiel (Q 3 ) = %  grootste getal = 24 relatieve cumulatieve frequentie boxplot ∙ ∙ ∙ ∙ ∙

11 Spreidingsmaten vaak wordt naast een centrummaat een zogenaamde spreidingsmaat berekend om aan te geven hoever de data in een verdeling uitelkaar liggen spreidingsbreedte : verschil tussen het grootste en kleinste getal kwartielafstand : verschil tussen het 1e en 3e kwartiel (Q 3 – Q 1 )

12 opgave 35 abij elke klas is de mediaan 3 km. bnee, de mediaan is bij elke klas hetzelfde cin klas 4A zit 50% tussen 1 en 5 km in klas 4B zit 50% tussen 2 en 4 km din klas 4A is de spreiding het grootst in klas 4C is de spreiding het kleinst

13 De standaardafwijking de meest gebruikte spreidingsmaat is de standaardafwijking om de standaardafwijking te berekenen moet je eerst van elk waarnemingsgetal berekenen hoe ver het van het gemiddelde afligt zo krijg je bij elk waarnemingsgetal x de deviatie d d = x – x ( de afwijking van het gemiddelde ) standaardafwijking σ = √gemiddelde van (x – x) 2 het berekenen van σ doe je met (TI) 1-Var Stats L1,L2  σx of (Casio) 1VAR  xσn

14 opgave 43 avoer in lijst 1 = {4.8,4.9,5.0,5.1,5.2,5.3,5.4} en lijst 2 = {2,4,10,18,12,3,1} optie 1-Var Stats L1,L2 of 1VAR geeft minX = 4,8 ; Q 1 = 5 ; Med = 5,1 ; Q 3 = 5,2 ; maxX = 5,4 mediaan = 5,1 kwartielafstand = Q 3 – Q 1 = 5,2 – 5 = 0,2 spreidingsbreedte = maxX – minX = 5,4 – 4,8 = 0,6 bschatting σ = 0,3  2σ = 0,6 2σ = spreidingsbreedte = 0,6  dat kan niet cGR  x ≈ 5,09 en σ ≈ 0,12 gemiddelde ≈ 5,09 kg en de standaardafwijking ≈ 0,12 kg gewicht4,84,95,05,15,25,35,4 freq

15 Notaties op de GR x: het gemiddelde σ: de standaardafwijking σx: de standaardafwijking (TI) xσn: de standaardafwijking (Casio) n: het totale aantal waarnemingen minX: het kleinste waarnemingsgetal maxX: het grootste waarnemingsgetal Q 1 : het eerste kwartiel Q 3 : het derde kwartiel Med: de mediaan (het tweede kwartiel)


Download ppt "Havo A 4.4 Centrum- en spreidingsmaten. Centrummaten gemiddelde het gemiddelde van een serie waarnemingsgetallen is de som van die getallen gedeeld door."

Verwante presentaties


Ads door Google