Vakkennis van de leraar - Gecijferdheid VELON – congres 2008 31 maart – 1 april 2008 Kees Hoogland (APS) Monique Pijls (ILO-UvA) Jan Haarsma (CH Windesheim) Ronald Keijzer (IPABO, Fisme) Voor vragen of commentaar, neem contact op met: Kees Hoogland k.hoogland@aps.nl www.gecijferdheid.nl

Casus De minister besluit dat er aandacht geschonken moet worden aan gecijferdheid in uw opleiding. Men maakt u daarvoor verantwoordelijk. Hoe lost u dat op?

Opzet presentatie Inleiding Kees Hoogland Casus PABO Jan Haarsma Casus VO Monique Pijls Casus PO Kees Hoogland Discussie / vragen

Beelden Beelden van gecijferdheid Eerst maar eens wat beelden. Er komen zo in redelijk hoog tempo een aantal plaatjes voorbij. Maak uw hoofd een beetje leeg. Concentreer u niet op details. Laat ze gewoon binnenkomen en laat spontane gedachten opborrelen Ja? Zit u relaxed?. Daar komen ze. Hyperlink naar “Twee minuten gecijferdheidsbeelden” Roep maar even wat eerste gedachten die bij u opkwamen: De wereld is doordesemd van getallen, patronen en structuren. Het zit overal in. Niet alle getallen zijn om mee te rekenen. Etc. etc. Dit is gecijferdheid. Want bij gecijferdheid is het niet de vraag hoe leer je rekenen of hoe leer je bewerkingen doen. Maar hoe leer je kinderen om te gaan met de kwantitatieve kant van de wereld om ons heen. En dan in de breedste zin van het woord. Kwantitatief verwijst naar getallen, maar het gaat ook om patronen en structuren. Dat is niet uit elkaar te halen. Wist u bijvoorbeeld dat uitvoeren van bewerkingen in een geheel ander gebied van de hersenen gebeurt dan het schatten van een antwoord. Dat het schatten van een antwoord veel dichter aan zit bij de plek die gebruikt wordt bij ruimtelijke inzicht. Zulke uitstapjes zullen ook vaker voorkomen in dit verhaal. Daar is ook veel belangstelling voor de laatste tijd. Vooral Jelle Jolles is daar op een zeer doordachte, genuanceerde en integere wijze mee bezig.

Gecijferdheid GC 2007 02 15 Ped. begeleidingsdienst Stad Gent Werkdefinitie: “Kennis, vaardigheden en persoonlijke kwaliteiten, nodig om adequaat en autonoom om te gaan met de kwantitatieve kant van de wereld om je heen.” GC 2007 02 15 Ped. begeleidingsdienst Stad Gent

Gecijferdheid, wiskundige geletterdheid en professionele gecijferdheid Numeracy Mathematical literacy Statistical literacy Quantitative literacy Democratic mathematics Quantitative reasoning La formación matemátika Mathematische Kompetenz La culture mathématique Melek matematika Voordat ik naar voorbeelden ga eerst nog even wat (internationale) achtergrond: In plaats van gecijferdheid kun je ook regelmatig ook het woord kwantitatieve gecijferdheid tegenkomen. Daar zit niet veel verschil tussen. Wat betreft begrippen heeft elk voordeel zijn nadeel. Bij gecijferdheid denkt menigeen helaas automatisch aan leren cijferen, dus juist alleen maar bezig zijn met bewerkingen uitvoeren op kale getallen. Maar bij wiskundige geletterdheid denken sommigen weer sterk aan schoolwiskunde en bij geletterdheid , dat je de complete werken van Vestdijk in de boekenkast moet hebben staan. Ik kwam laatst nog een wiskundige tegen die dacht dat wiskundige geletterdheid ging om het leren rekenen met letters, merkwaardige producten enzo. (zie vervolg)

GC 2007 02 15 Ped. begeleidingsdienst Stad Gent De ontwikkeling van het begrip gecijferdheid in toenemende verfijning/complexiteit/uitgewerktheid Formative phase Recht toe - recht aan fase De smalle benadering Basisbewerkingen rekenen Mathematical phase De wiskundige fase De wiskundige benadering Wiskunde in contexten uit het dagelijks leven Integrative phase De geïntegreerde fase De brede benadering Wiskunde en rekenen, geïntegreerd met het culturele, maatschappelijke, persoonlijke en emotionele. Bron: “A review of Literature in Adult Numeracy: Research and Conceptual Issues (AIR, 2006)”. GC 2007 02 15 Ped. begeleidingsdienst Stad Gent

Casus VO Casus PO

Onderzoeksgegevens naar Rekenen Minne B. (2007). Excellence for productivity. CPB Met o.a. excedllent overzicht 40 jaar niveaumetingen over onderwijsniveau. http://www.cpb.nl/nl/pub/cpbreeksen/bijzonder/69/bijz69.pdf Rapport Over de drempel met taal en rekenen (Commissie Meijerink) Niet het rapport, wel de onderzoeksbijlagen: P.Vos / E.Harskamp http://www.slo.nl/actueel/nieuws/dll/Rekenrapport.pdf Parlementaire onderzoek onderwijsvernieuwingen (Commissie Dijsselbloem). Niet het rapport, wel de onderzoeksbijlagen (SCP) http://www.tweedekamer.nl/images/kst113842.8s_tcm118-149847.pdf PPON onderzoek Maak onderscheid tussen onderzoek leerlingresultaten en deskundigen-onderzoek http://www.citogroep.nl//po/ppon/alg/eind_fr.htm Onderzoek op details: Groenestijn M. (2007) Rekenvaardigheid in het voortgezet onderwijs. Kun je daar op rekenen?. HvU Putten, C. van e.a. (2006). Strategieën van leerlingen bij het beantwoorden vaan deelopgaven in de periodieke peilingen aan het eind van de basisschool van 2004 en 1997, FSW, Uleiden Wel het onderzoek, niet de publieksconclusies,

Gecijferdheid op school IJburg College Wiskunde opdracht ‘Mind map’ Onderwerp ‘Grootheden en eenheden’

snelheid, inhoud, afstand, lengte, oppervlakte, ….

Doel van de mind-map Welke getallen horen daar nou bij? Hoe hangen al die begrippen met elkaar samen? Wat weet je er allemaal nog meer van?

de opdracht Mind-map 0. onderwerp begrippen verbanden beelden, tekeningen, foto’s getallen

En verder… Groepjes beoordelen elkaars bijdrage Tweede klassers en eerste klassers Voortdurend sturen op concrete voorbeelden

Gecijferdheid op school IJburg College Wiskunde opdracht ‘Mind map’ Onderwerp ‘Grootheden en eenheden’

snelheid, inhoud, afstand, lengte, oppervlakte, ….

Doel van de mind-map Welke getallen horen daar nou bij? Hoe hangen al die begrippen met elkaar samen? Wat weet je er allemaal nog meer van?

de opdracht Mind-map 0. onderwerp begrippen verbanden beelden, tekeningen, foto’s getallen

En verder… Groepjes beoordelen elkaars bijdrage Tweede klassers en eerste klassers Voortdurend sturen op concrete voorbeelden