DE STUDIESTIJGERS VERTELLEN: WISKUNDE D DE STUDIESTIJGERS VERTELLEN: Het lopende schooljaar hebben we ons bezig gehouden met wiskunde D, en meer specifiek complexe getallen. Maar eerst een klein overzichtje. Wellicht ten overvloede Maar als dat zo is, dan lopen we wat sneller door de dia’s.

Studiestijgers …? … is een netwerk van docenten exacte vakken uit het vo ism de faculteit Wiskunde en Natuurwetenschappen van de Rijksuniversiteit Groningen: nieuwe ontwikkelingen volgen lesmateriaal ontwikkelen en uittesten Groepen voor Wiskunde D, NLT, Nieuwe Scheikunde, de Nieuwe Natuurkunde, de Nieuwe Biologie en het Technasium

Onze experimenten rondom complexe getallen Materialen in de klas getest Aanvullend materiaal ontwikkeld Toetsen ontwikkeld en uitgewisseld Praktische opdrachten Uitstapje naar de universiteit (daarover zo meer…) Enquête onder leerlingen Onze conclusies We hebben het materiaal van “getal en ruimte” en van “van der Craats” uitgeprobeerd. Daarnaast extra lessen ontwikkeld Een praktische opdracht En na ons uitstapje naar de RUG een toets afgenomen. Conclusies: Boekje “getal en ruimte” is goed te doen. Materiaal van der Craats: dodelijk saai, maar wel degelijk en goed te doen ( de eerste hoofdstukken) Probeer er dus iets bij te verzinnen/verzamelen zodat het geheel aansprekend en boeiend wordt.

Extra materiaal f(x) = x² + 6x + 13 De parabool heeft geen nulpunten x² + 6x + 13 = 0 heeft wel complexe antwoorden Waar zijn die antwoorden dan?

Ter illustratie

evaluatie ja beetje nee Weet niet Merkw. producten 13 18 6 1 1. Er werd een beroep gedaan op je wiskundige voorkennis. Geef bij elk van de onderdelen aan of het project geholpen heeft om die voorkennis weer op te frissen. ja beetje nee Weet niet Merkw. producten 13 18 6 1 Abc formule 20 9 8 Kwadraat afspl. 11 17 2 Sin en cos bijz. hoeken 23 3 Pool coördinaten 10 12 16

Vraag 2 ja beetje nee Weet niet Is door de invoering van imaginaire en complexe getallen jouw getalbegrip uitgebreid? 21 13 4

Vraag 3 ja beetje nee Weet niet Heeft dit project positief bijgedragen aan jouw wiskundig inzicht? 9 21 7 1

Vraag 4 ja beetje nee Weet niet Is je motivatie voor wiskunde door dit project toegenomen? 11 27

Vraag 5 ja beetje nee Weet niet Draagt dit project bij aan jouw besef dat wiskunde nodig is bij veel andere vakken? 6 16

Vraag 6 (te) veel genoeg (te) weinig Weet niet Hoe waardeer je de hoeveelheid tijd die we aan dit project hebben gespendeerd? 12 24 2

Vraag 7 ja Min of meer nee Weet niet Heb je naar jouw idee genoeg gedaan aan dit project? 8 19 11

Hoe zit dat nou met de samenwerking tussen HO en VO?? schoolmodel? samenwerkingsmodel? Nog even kort hoe cTWO het ziet….

HAVO samenwerkingsmodel Kansrekening en statistiek ( 80 + 40) Toegepaste analyse ( 80) Keuze- onderwerp(40) Als er een HBO instelling in de buurt is En de verdere organisatorische mogelijkheden laten het toe Zou ik zeggen: kies voor het samenwerkingsmodel. Met name de module “wiskunde in technologie” leent zich voor nauwe samenwerking met de HBO. Wiskunde in technologie (80)

Kansrekening en statistiek ( 80 + 40) HAVO schoolmodel Kansrekening en statistiek ( 80 + 40) Toegepaste analyse ( 80) Keuze- onderwerp(40) Geen HBO in de buurt, of andere praktische bezwaren: dan het school model. Je hebt het dan wel helemaal zelf in de hand, maar je staat er ook helemaal alleen voor. Ruimte meetkunde (80)

VWO samenwerkingsmodel Statistiek en kansrekenen (120 + 40) Meetkunde (80) Keuze Onderwerp (40) Dynamische modellen (80) Voor VWO ligt samenwerking met de universiteit voor de hand We hebben hier als studiestijgers ervaring mee. Wiskunde in Wetenschap (80)

VWO schoolmodel Statistiek en kansrekenen (120 + 40) Complexe Meetkunde (80) Complexe Getallen (40) Dynamische modellen (80) Dynamische Modellen 2 (40) Geen mogelijkheid om met de universiteit samen te werken dan de zaak in eigen hand Misschien is er mogelijkheid om met een school in de buurt iets te organiseren… Keuze Onderwerp (40)

Wat “samenwerking” NIET is: De universiteit gooit een syllabus met “hogere wiskunde” over de schutting van de school en laat het verder aan de wiskundedocent over. De school gooit een groepje leerlingen over de schutting van de universiteit en krijgt ze met een cijfer weer terug.

Wiskunde en wetenschap ? Wiskunde en technologie ? In de cTWO-plannen wordt samenwerking tussen HO en VO gekoppeld aan de twee modules WinW en WinT van 80 slu. Maar samenwerking kan ook bij andere domeinen plaats vinden. Bijvoorbeeld: Dynamische modellen (80)

Samenwerking integreren Dynamische modellen (80) = + + Dynamische modellen (60) middag universi teit (5) verwerking op school (15)

Samenwerking integreren In Groningen hebben we hier nu eenmaal ervaring mee opgedaan: de ‘Scholierenacademie’ Op 9 februari 2007 kwamen meer dan 200 leerlingen van 11 scholen uit Groningen (op de fiets) en Friesland, Drenthe (met de bus) naar een middag an de Rijksuniversiteit voor twee hoorcolleges over C. De leerlingen hadden zich vooraf moeten verdiepen in de basisoperaties van C. NB. ‘Complexe getallen’ is verplicht domein uit het schoolmodel

Samenwerking integreren Voordelen voor de school: oriëntatie krijgen op exacte studie een schoolreisje met wiskunde! Voordelen voor de bèta-faculteit: gegarandeerde deelname met voorbereide leerlingen oriëntatie op exacte studie geven Voordelen voor beide: niveau-afstemming

Stellingen Universiteiten die materiaal voor wiskunde D ontwikkelen, moeten ook het bijbehorende onderwijs (mede-) uitvoeren. Het domein “Wiskunde in Wetenschap” moet leerlingen leren hoe wiskunde in de (natuur-)wetenschappen gebruikt wordt. Dat is iets anders dan een de stof van een afgebakend wiskundig onderwerp (bijv “sterrenkunde” of “grafentheorie”) voorleggen.

Hulpbronnen Commissie toekomst wiskunde onderwijs http://www.fi.uu.nl/ctwo/ Vereniging van wiskunde leraren http://www.nvvw.nl/ De methode schrijvers/uitgevers Studiestijgers