De nieuwe producten van Speciaal Rekenen Belinda Terlouw, Iris Verbruggen, Corry Verschure & Maaike Verschuren

Speciaal Rekenen Project van Freudenthal Instituut, CED-groep en KPC-groep Doel: invoering van realistisch rekenen in het s(b)o Gedachtegoed vanuit de metafoor van de ijsberg Speciaal Rekenen is een project dat zich richt op de invoering van realistisch rekenen in het s(b)o. Uitgangspunt is dat ook in het s(b)o wordt gewerkt met een realistische reken-wiskundemethode. Het project ontwikkelt materialen die het gebruik van de methode vergemakkelijken. Dit doen we vanuit de visie van de ijsbergmetafoor:

Speciaal Rekenen Looptijd 2001 – 2010 Wat heeft het project opgeleverd Mappen, lessenseries, thema’s en arrangementen Leerlijnen Software Nascholing Het afgelopen jaar zijn de laatste zes nieuwe producten uitgebracht. In deze werkgroep laten we u kennismaken met deze producten. In uw tasje zit een folder met een overzicht van alle producten van Speciaal Rekenen. We vertellen eerst kort iets over de producten, en daarna gaat u met de producten aan de slag.

Breuken – breek je hoofd niet over breuken Aanleiding om de map breuken te ontwikkelen: methode te snel formeel. Pas vanaf groep 6 in de reguliere methode aan de orde, terwijl sbo kinderen vaak maar tot groep 6 komen, en breuken wel een belangrijk onderwerp is met het oog op redzaamheid en onderwerpen als procenten.

Inhoud van de map Breuken Grafische leerlijn en leerlijnbeschrijving Lessenseries De map bevat een leerlijn en beschrijving, en lessenseries

Grafische leerlijn met de ijsbergmetafoor als onderliggend model Leerlijn betreft de begripsvorming van breuken. Methode-onafhankelijk, want de methode gaat te snel formeel. Deze lijn vult het ‘gat’ voorafgaand aan het formele deel. Breukentaal Begripsontwikkeling: eerlijk verdelen van hele objecten en aantallen objecten en benoemen hiervan Meten met de strook om deze later in te zetten als model Introductie breuknotatie: herkennen en begrijpen Grafische weergave en bijbehorende beschrijving van de lijn met cruciale leermomenten. Bekijk de leerlijn in de mappen die op tafel ligt. (daar beter te zien)

Lessenserie ‘Begrijpen wat breuken zijn’ Breukentaal Eerlijk verdelen van helen en aantallen Breukentaal leren verstaan Wat komt er op de ‘halftafel’ te liggen? Hoe vouw je een blaadje in vieren? Breuken als deel geheel en deel aantal, eerlijk verdelen (eerlijke) verdeling: zowel met hele objecten (ontbijtkoek) als met aantallen objecten (stukjes chocolade). Hoe noem je dat? 7

Lessenserie ‘Op weg naar eenvoudige bewerkingen met breuken’ Breuken vergelijken met het strookmodel Kennismaken met de breuknotatie Breuken vergelijken met het strookmodel Meetcontext inzetten als opstap naar modelgebruik: meten met stroken. Hoeveel stroken is de tafel breed? ‘Een strook en nog een stukje van een strook’ Kennismaken met de breuknotatie leren herkennen, begrijpen en gebruiken: taart bestellen 8

Lessenserie Spel Spel als middel Spel als middel om te leren en te oefenen o.a. kwartet (de breuk in verschillende toepassingen) en Strokenstrijd (deel de strook die je krijgt zo gunstig mogelijk met de overige spelers) 9

Peiling Vermenigvuldigen Doel van de Peiling Vermenigvuldigen Steun bij beslissing ‘voorlopig niet automatiseren’ Zicht krijgen op de vaardigheden (onder in de ijsberg) die leerling wel en niet beheerst Wat vertellen we: De peiling is bedoeld om leerkracht te steunen bij de beslissing om ‘voorlopig niet te gaan automatiseren’ (of daarmee voorlopig te stoppen) Tegelijkertijd geeft de peiling informatie over de vaardigheden die leerlingen wel en niet beheersen. Je kunt daarmee de mogelijkheden van de leerling signaleren om het vervolgtraject daarbij aan te sluiten.

Peiling vermenigvuldigen Voor welke leerlingen? Zwakste rekenaar Rond de 10 jaar Leert vermenigvuldigen (gaat moeizaam) Moeite met basisautomatismen voor optellen en aftrekken Binnen het sbo zijn er -heel zwakke leerlingen van rond de 10 jaar, die leren vermenigvuldigen maar met heel veel moeite. Heeft ook vaak Moeite met basisautomatismen voor optellen en aftrekken. Als leerkracht vraag je af of het zin heeft om de tafels te gaan automatiseren of misschien ben je daarmee begonnen maar zie je dat het niet wil lukken. 11

Inhoud van de Peiling Vermenigvuldigen Handleiding Beschrijving inhoud peiling Beschrijving van de opdrachten in de peiling Toelichting op de afname van de peiling Suggesties voor vervolgtrajecten Bijlagen Het observatie-instrument bevat een handleiding met daarin een uitgebreide beschrijving van de opdrachten in de Peiling en instructies voor afname en interpretatie. Ook staan suggesties voor vervolgtrajecten aangeven voor kinderen met verschillend niveau.

Gepeilde vaardigheden Structuren zien en gebruiken Herhaalde optelling herkennen en gebruiken Koppelen van herhaalde optellingen aan formele keersommen Relaties zien en gebruiken ZAfhankelijk van de vaardigheid op een van de vaardigheden, wordt een vervolgtraject samengesteld om aan de deze en/of andere vaardigheden te werken. Uitgaan van het beheersingsniveau van het kind bij vaardigheid ‘structuren zien en gebruiken’: 13

Map Meten van lengte (inclusief omtrek) en oppervlakte Vraag vanuit het veld naar een samenhangend overzicht van meten. Vaak verspreid over de methode. De map voorziet in een overzicht, en biedt lessen aan op punten die voor leerlingen problemen opleveren.

Inhoud van de map Meten Voor de twee onderdelen ‘lengte (inclusief omtrek’ en ‘oppervlakte’: Grafische leerlijn en leerlijnbeschrijving Lessenseries Geschikte activiteiten uit de methoden Map bevat een grafische leerlijn en beschrijving, lessenseries en een overzicht van geschikte activiteiten uit de methoden, voor twee onderwerpen Lengte inclusief omtrek en Oppervlakte.

Grafische leerlijn met de ijsbergmetafoor als onderliggend model Lengte Leerlijn betreft de begripsvorming van lengte en omtrek. Methode-onafhankelijk, want de methode gaat te snel formeel. Deze lijn vult het ‘gat’ voorafgaand aan het formele deel. Grafische weergave en bijbehorende beschrijving van de lijn met cruciale leermomenten. Nu niet goed te zien, maar in de map kunt u de leerlijn bekijken. Onderdelen Taalontwikkeling en begripsvorming Omtrek als speciaal soort lengte Vergelijken en meten met natuurlijke maateenheden Overgang naar standaardmaateenheden Introductie standaardmaateenheden Meetinstrumenten gebruiken Meten en vergelijken met standaard maateenheden Bewerkingen met maten

Lessenseries Meten van lengte (inclusief omtrek) Serie Omtrek is lengte eromheen Serie Van millimeter tot kilometer Omtrek: Omtrek is een vorm van lengte. Vaak samen met oppervlakte aangeleerd, maar dit werkt verwarrend. In deze lessenserie komt omtrek aan bod als een vorm van lengte. Kinderen meten omtrekken met natuurlijk en standaardmaten, en doen ervaring op met het hanteren van verschillende meetinstrumenten. SOmmige zijn handiger om omtrek mee te meten dan andere! Standaardmaten Op volgorde, zodat de tientalligheid van het metrieke stelsel heel duidelijk naar voren komt. Bij elke maat ervaren de leerlingen hoe groot deze maat is, en ontwikkelen ze een eigen referentiemaat voor deze standaardmaat.

Grafische leerlijn met de ijsbergmetafoor als onderliggend model Leerlijn betreft de begripsvorming van oppervlakte Methode-onafhankelijk, want de methode gaat te snel formeel. Deze lijn vult het ‘gat’ voorafgaand aan het formele deel. Grafische weergave en bijbehorende beschrijving van de lijn met cruciale leermomenten.

Lessenseries oppervlakte Oppervlakte vergelijken en ordenen Meten en vergelijken met ‘natuurlijke’ maateenheden Introductie standaard maateenheden

Nieuwe arrangementen KPC-groep

Arrangementen – thema’s Rijke Rekenomgeving Gericht op één rekendomein of thema Geconcentreerde aanpak (versus fragmentarisch) Inhoud is betekenisvol, aansluiten bij interesse Leren door handelend bezig te zijn (actief leren) Kinderen leren samen, plannen en bespreken de aanpak Activiteiten vinden plaats in een ‘hoek‘ Activiteiten worden op verschillende niveaus aangeboden Activiteiten waarin kinderen laten zien wat zij kunnen!

Tabellen en grafieken

Doelen arrangement ‘Tabellen en grafieken’ verzamelen en ordenen kwantitatieve gegevens aflezen, analyseren en interpreteren van informatie verwoorden van eigenschappen in grafieken, als stijgen, dalen of constant ontdekken en beschrijven trends en het trekken van conclusies en doen van voorspellingen uitvoeren van eenvoudige berekeningen op basis van informatie uit grafieken onderkennen en met elkaar in verband brengen van de verschillende representatievormen

Opbouw arrangement ‘Tabellen en grafieken’ Katern 1 Introductie Katern 2 Kwantitatieve gegevens verzamelen en ordenen in tabel Katern 3 Aflezen, analyseren, interpreteren informatie uit tabel Katern 4 Aflezen, analyseren, interpreteren informatie uit grafiek Katern 5 Zelf gegevens ordenen in grafiek Katern 6 Afsluiting

Opbouw ‘Meten van oppervlakte en omtrek’ Katern 1 Introductie Katern 2 Kwalitatief meten door afpassen, omtrekken Katern 3 Meten met natuurlijke maateenheden (kralen, strook, hokjes) Katern 4 Meten met standaard- maten Katern 5 Rekenen en beredeneren Katern 6 Afsluiting

Opbouw arrangement ‘Meetkunde’ Katern 1: Practicum ‘Dierentuin’ Nadruk op oriënteren (lokaliseren) en construeren Katern 2: Practicum ‘Bouwen en wonen’ Nadruk op construeren Katern 3: Practicum ‘Kunst’ Nadruk op opereren

Oriënteren en lokaliseren Bewust kijken naar de omgeving Eenvoudige plattegronden maken Interpreteren van schematische weergave Posities en richting lokaliseren

Construeren Benoemen ruimtelijke en vlakke objecten in constructies Bouwen vrije constructies Bewust kijken naar bestaande constructen (Analyse en nabouwen) Maken, verwoorden en bespreken een bouwplan Bouwen volgens bouwplan

Opereren Benoemen figuren en vormen (taal) Ervaren kenmerkende eigenschappen figuren en vormen Activiteiten als verschuiven, spiegelen, draaien en projecteren Bewust kijken naar figuren en vormen in de werkelijkheid

Opbouw practicum Algemene inleiding Beschrijving kringactiviteiten voor elke bouw Beschrijving van de activiteiten Afsluiting

Werkwijze arrangementen Werken in hoeken Verloop activiteit Voorbereiding Terugblik Introductie en oriëntatie Uitvoering Presentatie en nabespreking Registratie

Beschrijving activiteit Globale schets Benodigde materialen Doelen Introductie en oriëntatie Presentatie en nabespreking Varianten

Proeven van de nieuwe materialen Circuitvorm om kennis te maken met de nieuwe materialen. Toelichting op het circuit

Afsluiting Vragen? Bestellen via www.speciaalrekenen.nl of op de informatiemarkt Te bestellen bij de stand van het FI op de informatiemarkt.