De betere rekenaar Stellingen: Geel: waar Rood: niet waar

Stelling 1: In mijn stageklas worden de betere rekenaars voldoende uitgedaagd: Zij moeten zich regelmatig inspannen om moeilijke opgaven te maken.

Stelling 2: In mijn stageklas krijgen de betere rekenaars, naast het gewone rekenboek, veel extra materialen aangereikt.

Stelling 3: In de rekenmethode van mijn stageschool zit al zoveel differentiatie en uitdaging voor de sterke rekenaar dat aanvullend materiaal niet nodig is.

Stelling 4: De huidige rekenmethoden zijn ongeschikt voor hoogbegaafde leerlingen.

172- 94 = Tygo lost deze som als volgt op: 94 – 72 = 22 100 – 22 = 78 Wat doet Tygo? Klopt zijn aanpak? Welk type rekenaar kan Tygo zijn?

eXcellente rekenaar: niveau 1X www.aps.nl/excellent-rekenen Filmpje met informatie over 1X

Ze willen anders denken. Wat moet er gebeuren om er voor te zorgen dat de betere rekenaars ook echt aan andere soorten opgaven kunnen gaan werken?

Compacting van de reguliere stof Wat is compacten? Delen van de rekenstof weglaten. Waarom compacting? Reguliere leerstof is afgestemd op leerbehoeften van gemiddelde leerlingen. Voorkomen van demotivatie en onderpresteren. Tijd vrijmaken voor verrijkingsstof.

=> 1-1,5 les voor verrijking Doelgroepen volgens DHH Sylvia Drent (zie het boek Passend Onderwijs voor begaafde leerlingen) Eerste leerlijn De betere rekenaar (intelligente en begaafde leerlingen) Verkorte instructie Schrappen 25-50 % van de oefenstof => 1-1,5 les voor verrijking Tweede leerlijn Hoogbegaafde en hoogintelligente leerlingen (IQ>130) Instructie bij nieuwe elementen in de leerstof Schrappen 50-75 % van de oefenstof => 3 lessen per week voor verrijking

Principes compacten en verrijken volgens het SLO (SLO maakt geen onderscheid tussen betere rekenaar en hoogbegaafde) Niet: 50 – 75% van de oefenstof 75- 100 % van de herhaling verrijkingsstof die meer van hetzelfde biedt Wel: Belangrijke stappen in het leerproces Overgang naar formele notaties Reflectieve activiteiten Belangrijke strategieën en werkwijzen Constructieve/ontdekactiviteiten Verrijkingsstof die wezenlijk moeilijker is Activiteiten op tempo Introductie van een nieuw thema

Hoe kun je als leerkracht bepalen welke stof overbodig is voor de betere rekenaar in de rekenles? Kritisch kijken naar het plusprogramma van de rekenmethode en vervolgens zelf bepalen wat daaruit weggelaten moet worden. Gebruik maken van de routeboekjes van het SLO, indien oudere versies van rekenmethoden gebruikt worden. Zij hebben de keuzes al gemaakt, maar maken geen onderscheid tussen de betere rekenaar en de hoogbegaafde leerling. Gebruik maken van het digitaal handelingsprotocol (voor demo zie, www.dhh-po.nl) hoogbegaafdheid en de daarbij behorende uitwerkingen van de compactingsroutes voor de eerste en de tweede leerlijn.

Voorbeeld routeboekje van het SLO:

En dan verrijken… In de les - andere vraagstelling/open vragen - verbanden leggen met andere vakgebieden Met verrijkende materialen - rekenspellen - computer Met een verrijkende methode

Verrijkingsprincipes van het SLO Stel een ander soort vragen: meer open Geef de opdrachten een andere vorm Zorg voor grotere complexiteit Verbind wiskunde met andere vakken Laat eigen producties en constructies Daag uit tot redeneren, reflectie en filosoferen Verbreed het aanbod met andere domeinen en vakgebieden

Hoe kun je als leerkracht bestaande opgaven uit het boek verrijken? Bestaande opgaven aanpassen: Kale sommen Contextopgaven

Verrijken in de les: Kale som in het boek: .. – 5 = 100  105 – 5 =100 Verrijking: maak meer sommen .. . 5 = 100 Antwoorden: 95 + 5 = 100 500 : 5 = 100 20 x 5 = 100 Het wordt nu een vorm van eigen productie.

Voorbeeld van een gesloten vraag (in context) om te verrijken Farida mag morgen met haar oom mee. Ze gaan naar Naturalis in Leiden. Om half tien vertrekken ze uit Zwolle. Over die 152 km doen ze 2 uur. Met welke snelheid rijden ze gemiddeld?

Hoe kun je deze opgave interessanter maken voor de betere rekenaar en hoogbegaafde leerling?

Context meer open Farida mag morgen met haar oom mee. Ze gaan naar Naturalis in Leiden. Om half tien vertrekken ze uit Zwolle. Ze rijden gemiddeld 80 km/uur Hoe laat ongeveer zullen ze bij het natuurmuseum zijn?

Meer open en complex Farida mag morgen met haar oom mee. Ze gaan naar Naturalis in Leiden. Om half tien vertrekken ze. Om ongeveer half twaalf zullen ze bij het natuurmuseum zijn. Waar kan Farida wonen?

Welke leerlingen hebben vooral baat bij opgaven die open en complex zijn?

Werkfase in deze les Ga aan de slag met de opdrachten 1a, 1b, 2 en 3 uit deze powerpoint in het boekje. Bekijk zo mogelijk via je eigen device de volgende websites: www.aps.nl/excellent-rekenen www.rekentijger.nl CLICK TO READ www.acadin.nl: Een website met vraagstukken voor hoogbegaafde leerlingen.

Opdracht 1a: Zicht krijgen op de keuzes die de compactingsroutes maken. Bekijk het routeboekje voor één blok uit Rekenrijk. Bekijk de keuzes die gemaakt worden op basis van de uitgangspunten van het SLO. Bespreek met elkaar wat je van de gemaakte keuzes vindt.

Bespreek met elkaar wat je van de gemaakte keuzes vindt. Opdracht 1b: Zicht krijgen op de keuzes die de compactingsroutes maken. Bekijk de richtlijnen voor compacting eerste en tweede lijn van DHH voor een blok uit de Wereld in Getallen (Sylvia Drent). Bespreek met elkaar wat je van de gemaakte keuzes vindt. (methodeboeken WiG nodig bij deze opdracht)

Enkele voorbeelden van verrijkende materialen: Bolleboos Kien rekenen Malmberg puzzelboekjes Plustaak Rekentijgers en Rekenpanda, zie www. Rekenpanda.nl en Rekentijger.nl Rekentoppers en Kangoeroe rekentoppers Somplex Somplextra Vooruit Vierkant voor wiskunde

Voorbeelden verrijkende materialen: 24 game Lego dacta Rekenpyramide Magico K’nex, Kapla, Tangram, Schaken Tijdschrift Volgens Bartjens, de rekenkalender van Volgens Bartjens

Opdracht 2: Zicht krijgen op de verschillende verrijkingsmaterialen. Vergelijk de volgende werkbladen over breuken met elkaar: Pluspunt groep 7, werkboek Pluspunters (29) Bolleboos, Alles op een rijtje Bespreek met elkaar wat de verschillen zijn.

Bekijk de poster 1X in het rekenlokaal. Opdracht 3: Zicht krijgen op de beschrijving van het niveau 1X volgens het APS. Bekijk de poster 1X in het rekenlokaal. Lees de volgende artikelen uit Volgens Bartjens jaargang 32 nummer 1 (zie pakketje artikelen; lezen voor je stage, geen “leer”stof): Excellent rekenen in beeld, zie ook www.excellentrekenen.nl In het spoor van Collatz, plusklas puzzelt met getallen. Lekker lastig, uitdagend rekenwiskundemateriaal voor groep 3-8.

Blijf wakker! Welke compactingslijn je ook kiest, blijf kritisch kijken naar de keuzes die gemaakt ten aanzien van schrappen en verrijken door: de compactingslijn de rekenmethode het verrijkingsmateriaal Blijf kijken naar de behoeften van de leerlingen!

Voorbeeldopgave uit Malmberg puzzelboekje

Voorbeeld van een opgave die door een leerling zelf gemaakt is.

Onderzoek of jouw werkplekschool al het volgende doet: Analyses maken van de sterke rekenaars. De rekenles compacten voor deze leerlingen met behulp van een compactingslijn. De rekenles verrijken door gebruik te maken van aanvullende materialen voor de betere rekenaar. Nadenken over de uitwisseling, onderling en met de rest van de groep. Aandacht voor de betere rekenaar in het groepsplan. Doorgaande lijn in de gehele basisschool voor de betere rekenaars.

Neem mee naar de volgende les: Eén opdracht voor jouw stageklas die volgens jou echt uitdagend is voor de betere rekenaar én de hoogbegaafde leerling.