Toepassingen op regressie Geert Delaleeuw Oostende, 18 augustus 2008

Toepassingen op regressie Kennis over verschillende soorten functies Regressiemodellen in zinvolle contexten Functioneel gebruik van de GRM Probleemoplossend denken

Overzicht

Opdrachten voor leerlingen

Opdrachten voor leerlingen

Op een zonnige dag…

Op een zonnige dag… 0,85 meter 1,16 meter x meter y meter

Op een zonnige dag… Metingen op verschillende tijdstippen:

Puntenwolk

Best passende rechte

Exacte breedte van de lichtbundels 0,85 meter 1,16 meter x meter y meter

Exacte breedte van de lichtbundels

Remafstand

Remafstand

Remafstand recht evenredig met kwadraat aanvangssnelheid

Kwadratische regressie

Stopafstand 1 seconde

Stopafstand

Concentraties bij marktaandelen

Lorenzcurve

Lorenzcurve

Tweede- of derdemachtsregressie

Ginicoëfficiënt

Lozing van nitraatafval

Lozing van nitraatafval dag concentratie (in g/m³) Maandag 6 u 3,3125 18 u 5,0201 Dinsdag 6 u 5,6543 3,9294 Woensdag 6 u 4,5584 2,8495 Donderdag 6 u 2,8287 1,4077 Vrijdag 6 u 2,0940 0,8139 Zaterdag 6 u 2,5585 4,7266 Zondag 6 u 3,1619 4,3671

Exploreren en mathematiseren Een debiet van 40000 m³ per dag betekent 20000 m³ per 12 uur. De concentratie in g/m³ vermenigvuldigd met 20000 m³/12 uur, levert ons het aantal gram nitraat dat in 12 uur door de rivier stroomt. Om dit aantal in kg te bekomen, moeten we dit nog delen door 1000.

Exploreren en mathemiseren Samengevat: als we de getallen in de tweede kolom met 20 vermenigvuldigen, bekomen we het aantal kg nitraat om de 12 uur. Het wekelijkse aantal kg nitraat bekomen we door de som te nemen van deze gevonden aantallen.

Berekenen

Puntenwolk

Verbinden door lijnstukjes

Oppervlakten van rechthoeken

Vierdemachtsregressie

Integreren

Draaiend fietswiel

Draaiend fietswiel

Verband tussen tijd en snelheid

Verband tussen tijd en snelheid

Verband tussen tijd en snelheid

Verband tussen tijd en snelheid

Tijd in functie van snelheid

Tijd in functie van snelheid ?

Verband tussen de grafieken

De derde wet van Kepler

De derde wet van Kepler

Verband tussen de omlooptijd en de gemiddelde afstand tot de zon Derde wet van Kepler: Het kwadraat van de omlooptijd is recht evenredig met de derde macht van de gemiddelde afstand tot de zon.

Verband tussen de omlooptijd en de gemiddelde afstand tot de zon

Machtsregressie

Saturnus Saturnus heeft 10759,50 dagen nodig om één omloop rond de zon te maken. Gemiddelde afstand van Saturnus tot zon? Vergelijk met wat je hierover op internet vindt.

Saturnus

Mars Gemiddelde afstand van Mars tot zon is 227,94 miljoen kilometer. In hoeveel dagen heeft Mars één omloop rond de zon gemaakt? Vergelijk met wat je hierover op internet vindt.

Mars

Fruitvliegjes

Fruitvliegjes

Logistisch groeimodel

Drie groeifasen Je kan drie groeifasen onderscheiden: Beginfase: exponentiële groei Tweede fase: lineaire groei Slotfase: exponentieel geremde groei Stel voor deze drie fasen een functievoorschrift op.

Fase 1: exponentiële groei

Fase 2: lineaire groei

Fase 2: lineaire groei

Fase 3: exponentieel geremde groei

Fase 3: exponentieel geremde groei

Fase 3: exponentieel geremde groei

Getijdencentrale in Oostende?

Getijdencentrale in Oostende? http://getij.frbateaux.net/205

Oostende 6 maart 2008

Oostende 6 maart 2008

Sinusregressie

Hoogwater 0 uur 39 min 13 uur 3 min

Laagwater 6 uur 51 min 19 uur 15 min

Getijdencentrale

Getijdenstromingsturbine

Getijdenstromingsturbine

Getijdenstromingsturbine

Genieten van Oostende

Genieten van het T³-symposium