Herhaling Hoofdstuk 4: Breking sin 𝑖 sin 𝑟 = 𝑛 𝐴→𝐵 r i Breking naar normaal toe B A i r Breking van normaal af sin 𝑖 sin 𝑟 = 𝑛 𝐵→𝐴 = 1 𝑛 𝐴→𝐵 𝑛 𝐵→𝐴 = 1 𝑛 𝐴→𝐵 Onthoud dus:

Totale reflectie ? is er ook altijd maar tellen we pas vanaf i>g B Punt waarbij dit gebeurt: ? sin 𝑖 sin 90 = 1 𝑛 𝐴→𝐵 sin 𝑖= sin 90 𝑛 𝐴→𝐵 = 1 𝑛 𝐴→𝐵 Deze i noemen we de grenshoek g, dus de formule wordt: 𝑠𝑖𝑛𝑔= 1 𝑛 Voor i>g is er geen breking maar totale reflectie!

Fasen – interacties en overgangen vast vloeibaar gas sterke interactie tussen moleculen, kunnen nauwelijks bewegen zwakke interactie tussen moleculen, kunnen bewegen maar niet helemaal vrij nauwelijks interactie tussen moleculen, kunnen helemaal vrij bewegen Overgangen:

Uitzetten van stoffen Wat is hier gebeurd? Stoffen zetten (over het algemeen) uit als ze warmer worden! We bekijken nu een staaf: l (lengtetoename) l0 (beginlengte) Hoe groter T, hoe … groter l Hoe groter l0, hoe … groter l Een ander materiaal? Dan … andere l ∆𝑙 𝑙 0 =𝛼∙∆𝑇 of ∆𝑙= 𝑙 0 ∙𝛼∙∆𝑇 𝛼: lineaire uitzettingscoëfficiënt in K-1 ∆𝑇: temperatuurstijging in K (eenheden l0 en l gelijk!) ∆𝑙 = 20 cm, materiaal r.v.staal, ∆𝑇 = 60 °C. Be-reken l0 in meter Binas T8-10 :3,3.102 m

Nu 3-dimensionaal Een voorwerp zet natuurlijk niet maar in 1 richting uit, maar in 3! V (volumetoename) V0 (beginvolume) ∆𝑉= 𝑉 0 ∙𝛾∙∆𝑇 𝛾: kubieke uitzettingscoëfficiënt in K-1 Binas T11 Opm.: in Binas alleen 𝛾 van vloeistoffen te vinden. Voor vaste stoffen geldt: 𝛾=3𝛼 (zie opg. 11) Een bad wordt gevuld met 80 liter water. Het koelt af van 40 °C naar 20 °C. Hoeveel ml zit er nu minder in? 3,4.102 ml

Transport van warmte 3 vormen van warmtetransport: Stroming (“lopen met luciferdoosje”) Straling (“gooien met luciferdoosje”) Geleiding (“doorgeven van luciferdoosje”) Transport van warmte 3 vormen van warmtetransport: 𝜆: warmtegeleidingscoefficient (W.m-1.K-1) 𝐴: oppervlakte (m2) Δ𝑇: temperatuursverschil (K) 𝑑: dikte (m) Warmtestroom deel 2: 𝑃=𝜆∙𝐴∙ Δ𝑇 𝑑 Warmtestroom: 𝑃= Δ𝑄 Δ𝑡 P: warmtestroom (W) Δ𝑄: verplaatste warmte (J) Δt: verstreken tijd (s) Binas T8-12

Warmte-opname berekenen Vloeistof: warmte die nodig is om een vloeistof in temperatuur te laten stijgen: 𝑚 = massa in kg ∆𝑇 = temperatuursverschil in °C of K 𝑐 = soortelijke warmte in J/kg/K 𝑄=𝑚∙𝑐∙∆𝑇 De soortelijke warmte is dus de hoeveelheid warmte die nodig is om 1 kg van een stof 1 graad in temperatuur te laten stijgen!

Rekenvoorbeeld warmte & elektriciteit Beker met 220 g water van 18 °C wordt in magnetron verwarmd tot 35°C. De magnetron heeft een vermogen van 600 W. De opname van de beker mag verwaarloosd worden. Bereken de tijd van verwarmen. Noteer de energiebalans: 𝑬 𝒆𝒍 = 𝑸 𝒐𝒑,𝑾 𝑇 𝑏 =18 ℃, 𝑇 𝑒 =35 ℃ 𝑐 𝑤 =4,18∙ 10 3 J/kg/K 𝑃=600W, 𝑚 𝑤 =220 g Noteer de gegevens: Binas Tabel 11 𝑬 𝒆𝒍 =𝑃∙𝑡= 𝟔𝟎𝟎∙𝒕 𝑸 𝒐𝒑,𝒘 = 𝑐 𝑤 ∙𝑚∙∆𝑇=4,18∙ 10 3 ∙0,220∙ 35−18 =𝟏𝟓𝟔𝟑𝟑,𝟐 𝐉 Bereken de losse termen: Vul in in balans 𝟔𝟎𝟎∙𝒕=𝟏𝟓𝟔𝟑𝟑,𝟐 Bereken het gevraagde 𝑡=26 s

Druk Een mogelijk gevolg van een kracht… is schade! Het maakt wel uit hoe groot het oppervlak is waarop de kracht werkt! Definitie druk: 𝑝= 𝐹 𝐴 [p] = Pa (Pascal) [F] = N [A] = m2

Gaswetten 𝑝∙𝑉 𝑛∙𝑇 is constant 2 keer zoveel moleculen = 2 keer zo grote druk 𝑝∙𝑉 𝑛∙𝑇 is constant 𝑝 𝑛 is constant de kleine lettertjes: mits de rest niet verandert! 2 keer zo groot volume = 2 keer zo lage druk 𝑝∙𝑉 is constant 2 keer zo hoge temperatuur = 2 keer zo grote druk 𝑝 𝑇 is constant Dit geldt voor alle gassen, en de waarde van de constante is altijd gelijk! Om precies te zijn: 𝑝∙𝑉 𝑛∙𝑇 =𝑅 met R de universele gasconstante: R = 8,3145 J mol-1K-1 (Binas Tabel 7) Let op: [T]=K, [p]=Pa

Grafieken Als geldt 𝑝 𝑇 = constant, dan geldt dus p = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒∙𝑇 Dit geeft een grafiek met een rechte lijn door nul: p (Pa) T (K) Als geldt 𝑝∙𝑉 = constant, dan geldt dus p = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑉 . Dit geeft een grafiek met een hyperbool: V (m3) p (Pa) Opmerking: gaswetten gelden wel alleen voor een ideaal gas dat bestaat uit moleculen die een te verwaarlozen ruimte innemen!

Krachten in materialen 𝜀: rek (eenheidsloos) Δ𝑙: lengteverandering (m) 𝑙 0 : beginlengte (m) Rek: 𝜀= Δ𝑙 𝑙 0 Spanning: 𝜎= 𝐹 𝐴 𝜎: spanning (N/m2) 𝐹: kracht (N) 𝐴: oppervlakte van doosnede (m2) plastische vervorming elastische insnoering Elasticiteit: 𝐸= 𝜎 𝜀 𝐸: elasticiteitsmodulus (N/m2) In gebied 1: Binas T8-12