De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

JTC’07 Verbanden. JTC’07 Inhoudsopgave Lineaire verbanden Kwadratische verbanden Onderwerp 5 Hyperbolische verbanden Verbanden vergelijken Onderwerp 6.

Verwante presentaties


Presentatie over: "JTC’07 Verbanden. JTC’07 Inhoudsopgave Lineaire verbanden Kwadratische verbanden Onderwerp 5 Hyperbolische verbanden Verbanden vergelijken Onderwerp 6."— Transcript van de presentatie:

1 JTC’07 Verbanden

2 JTC’07 Inhoudsopgave Lineaire verbanden Kwadratische verbanden Onderwerp 5 Hyperbolische verbanden Verbanden vergelijken Onderwerp 6 Onderwerp 7 Onderwerp 8 Onderwerp 9 Einde Klik op een onderwerp

3 Lineaire verbanden Inhouds- opgave

4 JTC’07 Een ballon stijgt vanaf de grond op met een snelheid van 100 m per minuut. Tabel: Lineaire verbanden Tijd (minuten)0123 Hoogte (meter) meter ◊ Bij gelijke stapjes van de ene variabele horen gelijke stapjes van de andere variabele ◊ De punten van de grafiek liggen op een rechte lijn. Bij een lineair verband geldt:

5 JTC’ minuten hoogte in meters De punten van de grafiek liggen op een rechte lijn.

6 JTC’07 De algemene formule van een lineair verband is: y = ax + b Hellingsgetal en begingetal minuten hoogte in meters Hierin is: a : het hellingsgetal, en b : het begingetal Het begingetal b is de waarde waar de grafiek de verticale as snijdt. b = 0. Het hellingsgetal a wordt op de volgende dia uitgelegd Bij deze grafiek is b = 0.

7 JTC’ minuten hoogte in meters Bij 1 stapje naar rechts gaat de lijn telkens 100 omhoog Animatie, druk op een toets Hellingsgetal Het hellingsgetal a geeft aan hoe steil de grafiek is. Hoe steiler de grafiek, hoe groter het hellingsgetal a. Het hellingsgetal is dan 100

8 JTC’ minuten b = 0 De algemene formule van een lineair verband is: y = ax + b a=100 Formule maken Als het hellingsgetal a en het begingetal b bekend zijn dan kun je de formule opstellen Vul a=100 en b=0 in in deze formule. De formule wordt: y = 100x De nul mag je weglaten. y = 100x

9 JTC’07 Opdracht x-as Wat is het begingetal b van deze grafiek? 5 y-as De grafiek snijdt de verticale as bij y=1. Het begingetal is dus b = 1

10 JTC’07 Opdracht x-as Wat is het hellingsgetal a van deze grafiek? 5 y-as De punten (0,1) en (5,3) zijn roosterpunten. Deze gebruiken we om a te bepalen. Van het linker -naar het rechterpunt ga je 5 stapjes naar rechts, en 2 omhoog Ga je 1 stapje naar rechts, dan ga je 2/5 omhoog /5 +1 Het hellingsgetal is dan a=2/5.

11 JTC’07 Opdracht x-as Stel de formule op van deze grafiek 5 y-as Begingetal: De grafiek snijdt de verticale as bij y=3. Het begingetal is dus b= Hellingsgetal: 4 stapjes naar rechts, 3 naar beneden. 1 stapje naar rechts, 3/4 naar beneden. Het hellingsgetal is a=-3/4 a en b invullen in y=ax+b geeft: y=-3/4x /4 12

12 JTC’07 Evenwijdige lijnen x-as Als grafieken evenwijdig zijn dan hebben ze hetzelfde hellingsgetal. 5 y-as m n Hieronder staan de formules van m en n: m: y = 1/2x + 2, en n: y = 1/2x + 1 Het hellingsgetal is bij beide grafieken a=1/2 De grafieken zijn evenwijdig.

13 JTC’07 Kwadratische verbanden Inhouds- opgave

14 JTC’07 Bergparabool en dalparabool Voorbeelden van kwadratische verbanden zijn y=x 2 en y=x Kenmerkend is dat er x 2 in de formule staat. De grafiek van een kwadratisch verband is een vloeiende gebogen lijn. Er zijn twee soorten: Bergparabolen, en Dalparabolen. Beide hebben een top Dit is mijn top En dit is mijn top Berg Dal

15 JTC’07 Bergparabool en dalparabool Als dit getal negatief is, dan is het bergparabool Voorbeeld: y=-2x 2 Aan het getal dat voor x 2 staat herken je wat voor soort parabool het is. Berg y=-2x 2 Dal y=2x 2 Als dit getal positief is, dan is het een dalparabool Voorbeeld: y=2x 2

16 JTC’07 Het getal dat voor x 2 staat Het getal dat voor x 2 staat is een soort “hellingsgetal” van de parabool. Vanuit de top ga je 1 stapje naar rechts. Het “hellingsgetal” is het aantal stapjes welke je omhoog of omlaag gaat. Het getal wat voor x 2 staat is 2. Hier ga je 1 naar rechts, en 2 omhoog. Het “hellings- getal” is dus 2. De formule is: y=2x 2

17 JTC’07 Het getal dat voor x 2 staat Het getal dat voor x 2 staat is een soort “hellingsgetal” van de parabool. Vanuit de top ga je 1 stapje naar rechts. Het “hellingsgetal” is het aantal stapjes welke je omhoog of omlaag gaat. Het getal wat voor x 2 staat is dus -2. Hier ga je 1 naar rechts, en 2 omlaag. Het “hellings- getal” is dus -2. De formule is: y=-2x 2

18 JTC’07 y=1/2x 2 de “breedte” van de grafiek y=1x 2 y=2x 2 y=3x 2 y=4x 2 De onderstaande formule is van de vorm y=ax 2. Bij een positieve a hoort een dalparabool, en bij een negatieve a hoort een bergparabool. De a zegt ook iets over de “breedte” van de parabool. Hoe groter de a, hoe smaller de parabool

19 JTC’07 Opdracht

20 JTC’07 Hyperbolische verbanden Inhouds- opgave

21 JTC’07 Hyperbolische verbanden Voorbeelden van hyperbolische verbanden zijn: Kenmerkend is dat je een getal deelt door x. De grafiek van een hyperbolisch verband is een vloeiende gebogen lijn. Hiernaast zie je de hyperbool

22 JTC’07 Opdracht Teken de grafiek van y=4/x. x y Maak eerst een tabel Teken daarna de grafiek y-as x-as

23 JTC’07 Uitwerking x y 421 1/314/54/6 y-as x-as Bereken de y-waarden, en teken ze in het assenstelsel Trek een vloeiende gebogen lijn door de punten

24 JTC’07

25 Hyperbolische verbanden De formule y=4/x en xy=4 komen op het zelfde neer. De grafiek van een hyperbolisch verband is een vloeiende gebogen lijn. Hiernaast zie je de hyperbool De formule y=4/x kun je ook op een andere manier schrijven.

26 JTC’07 Hyperbolische verbanden De formule y=4/x kun je ook op een andere manier schrijven. Vermengvuldig links en rechts van het ‘=’-teken met x. y=4/x keer x Je krijgt dan: xy=4 y=4/x en xy=4 zijn gelijke formules

27 JTC’07 Verbanden vergelijken Inhouds- opgave

28 JTC’07 Verbanden vergelijken

29 JTC’07 Inklemmen gebruik je om oplossingen van vergelijkingen die je (nog of nooit) niet kan oplossen te benaderen. Jammer genoeg geef je zelf geen voorbeeld, dus dat zal ik dat wel doen... Voorbeeld Ik wil de vergelijking x3+2x=6 oplossen... x=1 geeft: 13+2·1=3 dat te klein... x=2 geeft: 23+2·2=12 dat is te groot x=1,5 geeft 1,53+2·1,5=6,375 dat (iets) te groot x=1,4 geeft 1,43+2·1,4=5,544 dat is te klein x=1,45 geeft 1,453+2·1,45=5, dat nog net ietsje te klein.... x=1,46 is mijn benaderde oplossing.... Zo kan je natuurlijk nog uren doorgaan... maar met een (benaderde) oplossing van x=1, vind ik x=1,46 wel een mooi resultaat... Wat je precies bedoelt met 'een tabel' maken begrijp ik niet helemaal in dit verband. Hopelijk ben je toch geholpen..

30 JTC’07 Onderwerp 5 Inhouds- opgave

31 JTC’07

32

33 Onderwerp 6 Inhouds- opgave

34 JTC’07

35

36 Onderwerp 7 Inhouds- opgave

37 JTC’07

38

39 Onderwerp 8 Inhouds- opgave

40 JTC’07

41

42 Onderwerp 9 Inhouds- opgave

43 JTC’07

44

45 The End Inhouds- opgave


Download ppt "JTC’07 Verbanden. JTC’07 Inhoudsopgave Lineaire verbanden Kwadratische verbanden Onderwerp 5 Hyperbolische verbanden Verbanden vergelijken Onderwerp 6."

Verwante presentaties


Ads door Google