De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Presentatie Vlakke figuren Theorie Rekenvoorbeelden.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Presentatie Vlakke figuren Theorie Rekenvoorbeelden."— Transcript van de presentatie:

1

2 Presentatie Vlakke figuren Theorie Rekenvoorbeelden

3 • Driehoeken Driehoeken •Soorten driehoeken & rekenen met hoekenSoorten driehoeken & rekenen met hoeken •Rekenvoorbeelden Hoekensom-regelRekenvoorbeelden Hoekensom-regel •Rekenvoorbeeld Gestrekte hoek.Rekenvoorbeeld Gestrekte hoek. •Uitwerking som 6 blz. 6Uitwerking som 6 blz. 6 • Bijzondere lijnenBijzondere lijnen •BissectricesBissectrices •MiddelloodlijnenMiddelloodlijnen •ZwaartelijnenZwaartelijnen •Bijzondere lijnenpuzzelBijzondere lijnenpuzzel Als je mij ziet kun je op mij klikken om terug te keren naar de inhoudsopgave! Inhoudsopgave TIP: Pak ook je boek er even bij!! • VierhoekenVierhoeken •Bijzondere vierhoekenBijzondere vierhoeken •Vierhoeken puzzelVierhoeken puzzel • Hoeken berekenenHoeken berekenen •Overstaande hoekenOverstaande hoeken •Z-hoekenZ-hoeken •F-hoekenF-hoeken • Kennen & KunnenKennen & Kunnen • Formules en HoekenFormules en Hoeken • Einde presentatieEinde presentatie

4 Driehoeken in alle soorten en maten.

5 Er bestaan drie soorten bijzondere driehoeken 1.Rechthoekige driehoeken 2.Gelijkbenige driehoeken 3.Gelijkzijdige driehoeken 1 90 o Eigenschap: Er is één rechte hoek 2 Eigenschappen: • 2 gelijke benen • 2 gelijke basishoeken • 1 symmetrieas (wit gestippeld) 3 Eigenschappen: • 3 gelijke zijden • 3 gelijke hoeken van 60 o • 3 symmetrieassen

6 Rekenen met hoeken in driehoeken. A B C  A +  B +  C = 180 o Spreek uit: Hoek … De hoekensomregel: In alle soorten driehoeken (bijzonder of niet) zijn de drie hoeken samen 180 o

7 Rekenen met gestrekte hoeken (In b.v. een driehoek) A B C Lijnstuk CD verdeeld hoek D in twee stukken:  D 1 en  D 2 zijn samen 180 o  D 12 heet een gestrekte hoek. D 1 2

8 Rekenvoorbeeld 1 A B C Gegeven:  A = 34 o  C = 22 o Bereken:  B Oplossing:  A +  C = 34 o + 22 o = 56 o  B = 180 o – 56 o  B = 124 o Hóóóóó, éérst zelf proberen makker!

9 Rekenvoorbeeld 2 P Q R Gegeven:  P = 64 o ΔPQR = gelijkbenig Bereken:  R Oplossing:  P =  Q (want PR = QR)  P +  Q = 128 o  R = 180 o – 128 o  R = 52 o Hóóóóó, Eérst zelf proberen !

10 Rekenvoorbeeld 3 Gegeven:  T 1 = 74 o Bereken:  T 2 Oplossing:  T 12 = een gestrekte hoek  T 2 = 180 o – 74 o  T 2 = 106 o Hóóóóó, Eérst zelf proberen ! K T M L 1 2

11 Oplossing:In ΔABC:  A +  B = 78 o  C 123 = 180 o – 78 o  C 123 = 102 o  C 1 = 102 o : 3 = 34 o A C B 50 o 28 o Rekenvoorbeeld 4 Gegevens:  C 1 =  C 2 =  C 3 (zie tekening) Bereken:  C 1 E A C B o 28 o D

12 Oplossing: In ΔADC:  A +  C 1 = 84 o  D 1 = 180 o – 84 o  D 1 = 96 o Gegevens:  C 1 =  C 2 =  C 3 Bereken:Bereken in ΔCDE alle hoeken. Eerst  D 1 E A C B o 28 o D Rekenvoorbeeld 4  C 1 = 34 o 50 o 34 o ?

13 Gegevens:  C 1 =  C 2 =  C 3 Bereken:Bereken in ΔCDE alle hoeken. Nu  D 2 E A C B o 28 o D Rekenvoorbeeld 4  D 12 is een gestrekte hoek, dus: DD 2 = 180 o – 96 o = 84 o  D 1 = 96 o 50 o 34 o 96 o ?

14 Oplossing: In ΔCDE:  D 2 +  C 2 = 118 o  E 1 = 180 o – 118 o  E 1 = 62 o E A C B o 28 o D Rekenvoorbeeld 4  E 12 is een gestrekte hoek, dus: EE 2 = 180 o – 62 o = 118 o 34 o 84 o ? 34 o 84 o ? Gegevens:  C 1 =  C 2 =  C 3 Bereken:Bereken in ΔCDE alle hoeken. Nu  E 1 en  E 2  C 2 = 34 o  D 2 = 84 o

15 Bijzondere Lijnen.

16 De bissectrice of deellijn De bissectrice of deellijn van een hoek deelt die hoek doormidden. Het maakt niet uit hoelang de benen van de hoek zijn! Een deellijn verdeelt de hoek altijd in 2 gelijke hoeken.

17 De bissectrice of deellijn In een driehoek snijden de drie deellijnen elkaar in één punt. Als de vorm van de driehoek veranderd zullen de deellijnen meeveranderen. Ze blijven elkaar in één punt snijden.

18 De middelloodlijn D e m i d d e l l o o d l i j n v a n e e n l i j n s t u k g a a t d o o r h e t m i d d e n v a n d a t l i j n s t u k e n s t a a t e r l o o d r e c h t o p. De hoek tussen het lijnstuk AB en de middelloodlijn is altijd 90 o. De middelloodlijn gaat altijd door het midden van lijnstuk AB. A B

19 De middelloodlijn In een driehoek snijden de middelloodlijnen van de zijden elkaar in één punt. Als de vorm van de driehoek veranderd zullen de middelloodlijnen meeveranderen. Ze blijven elkaar in één punt snijden.

20 Zwaartelijnen Een zwaartelijn van een driehoek is een lijn die gaat door een hoekpunt en door het midden van de overstaande zijde. Als de vorm van de driehoek veranderd zullen de zwaartelijnen meeveranderen. Ze blijven elkaar in één punt snijden. Dit punt wordt het ZWAARTEPUNT van de driehoek genoemd.

21 Bijzondere lijnen puzzel De stippellijnen met de kleur: Blauw zijn …………..……? Rood zijn …………..……..? De groene lijnen zijn ………...…...? Goed kijken en eerst zelf proberen!!! bissectrices. middelloodlijnen. zwaartelijnen. De snijpunten van de drie soorten bijzondere lijnen liggen niet op dezelfde plaats in de driehoek !!!

22 Vierhoeken.

23 Vierkant HoekenZijdenDiagonalen 4 rechte hoeken4 gelijke zijdenSnijden elkaar loodrecht Delen elkaar doormidden De 2 diagonalen zijn gelijk

24 Rechthoek HoekenZijdenDiagonalen 4 rechte hoekenOverstaande zijden evenwijdig Delen elkaar doormidden Overstaande zijden gelijk De 2 diagonalen zijn gelijk. Als je een vierkant langer maakt ontstaat er een rechthoek.

25 Ruit HoekenZijdenDiagonalen Overstaande hoeken zijn gelijk Vier gelijke zijden Snijden elkaar loodrecht Overstaande zijden evenwijdig Delen elkaar doormidden Als je een vierkant vervormt kun je er een ruit van maken.

26 Parallellogram HoekenZijdenDiagonalen Overstaande hoeken zijn gelijk Overstaande zijden evenlang Delen elkaar doormidden Overstaande zijden evenwijdig Als je een rechthoek vervormt kun je er een parallellogram van maken.

27 Gelijkbenig Trapezium HoekenZijdenDiagonalen De 2 bovenste hoeken zijn gelijk De bovenste zijde en onderste zijde zijn evenwijdig De 2 diagonalen zijn gelijk De 2 basishoeken zijn gelijk De linker- en rechterzijde zijn gelijk Als je een rechthoek vervormt kun je er een gelijkbenig trapezium van maken.

28 Trapezium HoekenZijdenDiagonalen De bovenste zijde en onderste zijde zijn evenwijdig Een gewoon trapezium heeft géén gelijke benen.

29 Vlieger HoekenZijdenDiagonalen De linker- en rechter hoek zijn gelijk De 2 bovenste zijden zijn gelijk snijden elkaar loodrecht De onderste 2 zijden zijn gelijk De verticale diagonaal snijdt de horizontale middendoor Door een ruit te veranderen kun je er een vlieger maken.

30 Bijzondere vierhoeken puzzel Alle eigenschappen van een: • ruit gelden voor ? • Parallellogram gelden ook voor een ………….? Een vierkant is een bijzonder soort …………………….? Een rechthoek is een bijzonder soort …………………..? géén van de andere vierhoeken. ruit. parallellogram. Goed nadenken en eerst zelf proberen!!!

31 Hoeken berekenen.

32 Overstaande hoeken Bij twee snijdende lijnen zijn de overstaande hoeken gelijk. •Twee snijdende lijnen •Gelijke overstaande hoeken

33 Z-hoeken In een Z-figuur zijn twee lijnen evenwijdig en zijn de Z-hoeken gelijk. •Twee evenwijdige lijnen • Twee paren gelijke Z- hoeken

34 Z-hoeken In een Z-figuur zijn twee lijnen evenwijdig en zijn de Z-hoeken gelijk. Evenwijdige lijnen •Twee evenwijdige lijnen •Gelijke Z-hoeken

35 F-hoeken In een F-figuur zijn twee lijnen evenwijdig en zijn de F-hoeken gelijk. •Twee evenwijdige lijnen •Gelijke F-hoeken

36 Kennen! Kunnen! & 1.De eigenschappen van de drie bijzondere driehoeken, rechthoekige-, gelijkbenige- en gelijkzijdige driehoeken. 2.In een driehoek zijn de hoeken samen 180 o. (De hoekensom regel) 3.De begrippen lijn-, punt- en draaisymmetrie. 4.De bijzondere lijnen, bissectrice, middelloodlijn en zwaartelijn. 5.De eigenschappen van de bijzondere vierhoeken, vierkant, rechthoek, parallellogram, ruit, trapezium en vlieger. 6.Het begrip overstaande hoek. 7.Het begrip Z-hoek. 8.Het begrip F-hoek. 9.Het begrip gestrekte hoek. 1.In een gelijkbenige driehoek de tophoek of de basishoeken berekenen. 2.Als er van een driehoek twee hoeken bekend zijn, de derde hoek met de hoekensomregel berekenen. 3.Met gestrekte hoeken rekenen. 4.In vlakke figuren, stap voor stap gevraagde hoeken met behulp van de hoekensomregel, gestrekte-, overstaande-, Z- en F- hoeken berekenen. 5.De eigenschappen van bijzondere lijnen leveren gegevens op over hoeken en/of zijden. Deze gegevens moet je kunnen herkennen en gebruiken bij het berekenen van hoeken. 6.De eigenschappen van bijzondere vierhoeken leveren gegevens op over hoeken en/of zijden. Deze gegevens moet je kunnen herkennen en gebruiken bij het berekenen van hoeken. 7.Gegevens in vlakke figuren door middel van symmetrische eigenschappen herkennen en gebruiken in berekeningen. W i s k u n d e l e e r j e ó ó k d o o r v e e l t e o e f e n e n m e t s o m m e n.

37 Onder Constructie...

38 Einde presentatie


Download ppt "Presentatie Vlakke figuren Theorie Rekenvoorbeelden."

Verwante presentaties


Ads door Google