havo en vwo wiskunde B Wim Doekes Moderne Wiskunde 11e editie havo en vwo wiskunde B Wim Doekes 26 november 2014 Voorstellen !

Moderne Wiskunde 11e editie inzicht, structuur, vernieuwing Idealen van Moderne Wiskunde

Inhoud van de presentatie    Aanleiding voor een herziening    Aard van de herziening Concept/organisatie van lesmateriaal Nieuwe opzet ICT    Inhoud van de herziening ICT wordt in deze werkgroep NIET besproken

Aanleiding voor herziening Invoering nieuw examenprogramma Tweede Fase schooljaar 2015 – 2016 Gebruikersonderzoeken Behouden Structuur en inzicht Uitdagen en motiveren Verbeteren Oefenstof Eindexamenvoorbereiding

Aard van de herziening Nieuw in de structuur van het hoofdboek Blokstructuur (twee samenhangende hoofdstukken) losgelaten Extra oefening binnen het hoofdstuk: Basis/Gemengd/Uitdagend Na elke twee hoofdstukken Algebraïsche Vaardigheden Verwijzing naar Meer Oefenen in Hulpboek Nieuwe elementen in het hoofdboek Uitdagende opdrachten Achtergronden Wiskundige Denk Activiteiten

Hulpboek en uitwerkingen Instructie rekenmachine (TI en Casio) Per hoofdstuk: Meer oefenen (parallel opdracht hoofdboek) Voorbeeldproefwerken met lijstjes vaardigheden en hints + verwijzingen. Uitwerkingen en antwoorden: Uitgebreide zorg voor correctheid en didactiek. Uitleg bij tussenstappen voor zwakke leerling.

Didactische uitgangspunten verstevigd Het nieuwe examenprogramma en de gebruikersonderzoeken hebben het staande didactische model bevestigd en verstevigd: Inzicht Wiskundige denkactiviteiten Meer algebraïsche vaardigheden Heldere Structuur Eén les op een dubbele pagina Differentiëren binnen een hoofdstuk Hulpboek parallel aan het leerproces Het beproefde didactische concept van Moderne wiskunde wordt nog eens door de beschrijvingen in het nieuwe examenprogramma onderstreept. Bij MW staat immers het komen tot inzicht en wiskundig handelen centraal. De wiskundige denk activiteiten en meer algebraïsche vaardigheden uit de programma’s komen uitstekend uit de verf. Door te differentiëren binnen het hoofdstuk en het hulpboek parallel te koppelen aan het leerboek, slaagt MW erin om binnen de bekende geprezen structuur leerlingen en docenten nog beter handvatten te bieden tijdens het leerproces en tijdens toetsvoorbereiding.

Het programma voor vwo Wiskunde C heeft een eigen gezicht gekregen Het programma voor vwo Wiskunde C heeft een eigen gezicht gekregen. Hierdoor verschijnt er in klas 5 een apart deel.

HAVO Wiskunde B Analyse    HAVO Wiskunde B Nieuw: Gehandhaafd: Vervallen: Analyse Sub B3: Aandacht voor evenredigheidsverbanden: (lineair, omgekeerd en machts-) Sub D4: toepassingen van afgeleide functies; Domein B (functies, grafieken en vergelijkingen) Domein D: (toegepaste analyse) Productregel (Domein H1) en de kettingregel wordt alleen toegepast op lineaire functies. (bv. Bepaal de afgeleide van (3x – 4)4) Afgeleiden van goniometrische functies In het aangepaste Domein D worden de eindtermen voor het differentiëren en de bijbehorende regels beschreven. Belangrijk hierin is dat de productregel vervalt en de kettingregel aanzienlijk vereenvoudigd is. Subdomein B3 komt uit het oude programma van havo D.

HAVO Wiskunde B Meetkunde Algemeen Domein C: Meetkundige berekeningen Nieuw: Gehandhaafd: Vervallen:    HAVO Wiskunde B Meetkunde Domein C: Meetkundige berekeningen Afstanden en hoeken berekenen in concrete situaties Algebraïsche methoden Geheel is herschreven Domein D: Ruimtemeetkunde is bij wiskunde D ondergebracht Algemeen Wiskundige Denk Activiteiten (sub A3: wiskundige vaardigheden) Het nieuwe domein C is deels overgenomen uit het oude havo D programma. (afstanden en hoeken). Er heeft een forse uitbreiding plaatsgevonden, waarin leerlingen meer met algebraïsche methoden uit de voeten moeten kunnen. Rekenen aan cirkels en raaklijnen is daar een voorbeeld van. In de volgende sheets ziet u hier enkele voorbeelden van.

Analyse Klas 4 Klas 5 Leerlijnen in 4 en 5 havo wiskunde B 1 Vergelijkingen 2 Functies en grafieken 3 Machtsfuncties 4 Exponentiële functies 6 De afgeleide 8 Periodieke functies 1 Logaritmische functies 2 Functies bewerken 3 Goniometrische functies 4 Differentiëren 6 Verbanden

Meetkunde Klas 4 Klas 5 Leerlijnen in 4 en 5 havo wiskunde B 5 Afstanden en hoeken 7 Lijnen en afstanden 5 Cirkels

4 havo B blz. 122 en 124

4 havo B blz. 131

Voorbeeld Analytische meetkunde Havo B Uit 5havo Wiskunde B Voorbeeld Analytische meetkunde Havo B Uit manuscript 5 havo B blz. 132

WDA 4 havo B 4 havo B blz. 187

Uitdagend 4 havo B U-1 Gegeven is ABC met zijden AB = 9, BC = 8 en AC = 7. Op zijde AB ligt het punt D zodat AD = 3. a Bereken met de cosinusregel in ABC exact cos(∠A). b Bereken in ADC exact de lengte van CD. U-2 In deze opdracht ga je met de aanpak van de vorige opdracht aantonen dat x2c = a2p + b2q − cpq. Dit heet de stelling van Stewart. a Druk cos(∠A) uit in a, b en c. b Druk x uit in b, p en cos(∠A). c Gebruik dat p + q = c en voltooi het bewijs van de stelling van Stewart. 4 havo B blz. 138 U-1 en U-2

VWO Wiskunde B Meetkunde Nieuw Gehandhaafd Vervallen Meetkunde Meetkunde met coördinaten (analytische meetkunde) Parametervoorstellingen nu bij meetkunde ondergebracht. Symmetrie, transformatie en beweging Vectoren en inproduct Gehandhaafd is oude subdomein E1 (meetkundige vaardigheden) Voortgezette ‘bewijs’-meetkunde (domein Gb) De meetkunde over redeneren bewijzen en construeren heeft een plek gekregen in wiskunde D. De “oude wiskunde 2” meetkunde heeft zijn plek heroverd in het nieuwe examenprogramma!

VWO Wiskunde B Analyse Algemeen Inverse functies Nieuw: Gehandhaafd: Vervallen: VWO Wiskunde B Analyse Inverse functies Asymptoten en limietgedrag Differentiaal- en integraalrekening Functies en grafieken Toenamediagrammen, logaritmische schalen, Riemannsommen, integralen voor berekenen lengte, afgelegde weg en zwaartepunt, faseverschil, formules van Simpson Algemeen Wiskundige Denk Activiteiten (sub A3: wiskundige vaardigheden) In de vorige editie hebben we de inverse functies al opgenomen. Nu maken ze ook onderdeel uit van het Centraal Examen. Het onderwerp limieten breiden we uit ten opzichte van de vorige editie. Er is in het nieuwe programma meer aandacht voor symmetrie en transformaties.

Analyse Klas 4 Klas 5 Klas 6 (voorlopig) Leerlijnen in 4, 5 en 6 vwo wiskunde B 1 Vergelijkingen 6 Afgeleide functies 2 Functies en grafieken 7 Periodieke functies 3 Machtsfuncties 4 Exponentiële functies 1 Logaritmische functies 6 Prod/Quot.regel 2 Functies bewerken 8 Gon.functies 3 De kettingregel Integreren Exp/log. Functies 4 Gon. formules Toep. integreren 6 F’ies onderzoeken

Meetkunde Klas 4 Klas 5 Klas 6 Keuzehfdst. Leerlijnen in 4, 5 en 6 vwo wiskunde B 5 Lijnen 8 Vectoren 5 Cirkels 7 Meetkunde en algebra 3 Parameterkrommen 5 Redeneren en rekenen 9 Getaltheorie 9 Matrices

Nieuwe stof 4 vwo B 4 vwo B blz. 129

WDA

Uitdagend 4 vwo B 4 vwo B blz. 110

Vragen ?