havo wiskunde A Tom Eitjes Moderne Wiskunde 11e editie havo wiskunde A Tom Eitjes Rindert Reijenga 26 november 2014

Moderne Wiskunde 11e editie inzicht, structuur, vernieuwing

Inhoud van de presentatie    Aanleiding voor herziening Moderne Wiskunde    Aard van de herziening Concept/organisatie van lesmateriaal Nieuwe opzet ICT    Inhoud van de herziening

Aanleiding voor herziening Invoering nieuw examenprogramma Tweede Fase schooljaar 2015 – 2016 Gebruikersonderzoeken Behouden Structuur en inzicht Uitdagen en motiveren Verbeteren Oefenstof Eindexamenvoorbereiding

Aard van de herziening Nieuw in de structuur van het hoofdboek Blokstructuur (twee samenhangende hoofdstukken) losgelaten Extra oefening binnen het hoofdstuk: Basis/Gemengd/Uitdagend Na elke twee hoofdstukken 4 bladzijden Vaardigheden (Rekenen, algebra, tellen) Verwijzing naar Meer Oefenen in Hulpboek Nieuwe elementen in het hoofdboek Uitdagende opdrachten Achtergronden Wiskundige Denk Activiteiten

Hulpboek en uitwerkingen Instructie rekenmachine (TI en Casio) Per hoofdstuk: Meer oefenen (parallel opdracht hoofdboek) Voorbeeldproefwerken met lijstjes vaardigheden en hints + verwijzingen. Uitwerkingen en antwoorden: Uitgebreide zorg voor correctheid en didactiek. Uitleg bij tussenstappen voor zwakke leerling.

Didactische uitgangspunten verstevigd Het nieuwe examenprogramma en de gebruikersonderzoeken hebben het staande didactische model bevestigd en verstevigd: Inzicht Wiskundige denkactiviteiten Meer algebraïsche vaardigheden Heldere Structuur Eén les op een dubbele pagina Differentiëren binnen een hoofdstuk Hulpboek parallel aan het leerproces Het beproefde didactische concept van Moderne wiskunde wordt nog eens door de beschrijvingen in het nieuwe examenprogramma onderstreept. Bij MW staat immers het komen tot inzicht en wiskundig handelen centraal. De wiskundige denk activiteiten en meer algebraïsche vaardigheden uit de programma’s komen uitstekend uit de verf. Door te differentiëren binnen het hoofdstuk en het hulpboek parallel te koppelen aan het leerboek, slaagt MW erin om binnen de bekende geprezen structuur leerlingen en docenten nog beter handvatten te bieden tijdens het leerproces en tijdens toetsvoorbereiding.

Het programma voor vwo Wiskunde C heeft een eigen gezicht gekregen Het programma voor vwo Wiskunde C heeft een eigen gezicht gekregen. Hierdoor verschijnt er in klas 5 een apart deel.

Inhoud van de herziening HAVO Wiskunde A Analyse Telproblemen nu bij algebra/analyse (subdomein B3) Meer aandacht voor rekenregels, maar wel uitgaan van toepassingen Rekenen apart subdomein B1 Verder geen grote veranderingen Statistiek Andere opzet: bewuste keuze voor ICT uitgaan van reële databestanden Geen kansrekening Telproblemen alleen SE Statistiek gebaseerd op empirische cyclus: data verwerven-data verwerken-trekken van conclusies. Werken met grote datasets en dus met ICT

HAVO Wiskunde A Analyse Nieuw: Gehandhaafd: Vervallen: Analyse Domein B: Algebra en tellen met daarin expliciet gemaakte eindtermen B1: Rekenen (nadruk op rekenregels) B2: Algebra (meer herleiden van formules) B3: Telproblemen Domein C: Verbanden (oud B1 en B2: uit veranderingen en oud E: verbanden en oud F1: Toegepaste analyse) Domein D: Verandering (apart beschreven D1: Helling) oud F2: gebroken lineaire functies en machtsfuncties. Ook in domein C: recht evenredig en omgekeerd evenredig

HAVO Wiskunde A Statistiek Nieuw: Gehandhaafd: Vervallen: Statistiek Uitgangspunt: Statistiek meer realistisch en probleemgestuurd benaderen. Inzet ICT bij data-analyse (grote datasets) E1: presentaties van data interpreteren en beoordelen (CE) E2: Data verwerken (CE) E3: Data en verdelingen (CE) E4: Statistische uitspraken doen (CE) E5: Statistiek met ICT (alleen SE-stof) Spreidingsmaten, boxplots e.d. Normale verdeling als theoretisch model, inclusief gebruik vuistregels Kansrekening Rekenen met normale verdelingen (oud D3) Subdomein E5 in Schoolexamen

HAVO Wiskunde A Globale wijzigingen tov het 2007-programma    HAVO Wiskunde A Globale wijzigingen tov het 2007-programma Meer aandacht voor rekenregels en algebraïsche vaardigheden Domein B: Algebra en tellen (B1 Rekenen, B2 Algebra, B3 Telproblemen) Andere opzet domein E: Statistiek Oude domein C2 (kansen), G2 (Rekenen met kansen) vervallen Telproblemen bij domein B Oude domein G3 (Binomiale verdeling vervalt) Statistiek meer realistisch en probleemgestuurd benaderen. Inzet ICT bij data-analyse (grote datasets) Aandacht Wiskundige Denk Activiteiten (WDA) (subdomein A3: wiskundige vaardigheden) Bronnen: CTWO eindrapport, Syllabus Centraal Examen 2017, Syllabus 2015 Centraal Examen Rekenvaardigheden zullen hoofdzakelijk impliciet worden getoetst. (Bron: syllabus Centraal Examen 2017) Bij opstapvragen (eerste vragen probleemsituatie) kan alleen een beroep worden gedaan op rekenvaardigheden. (Bron: syllabus Centraal Examen 2017). Bij 1: Tendens in de examens van de laatste jaren ook al zichtbaar In MW10 werd hier al meer aandacht aan besteed vergeleken met eerdere versies. Die lijn is voortgezet in MW11 Bij 2: Voorbeelden laten zien uit H3 en H7

HAVO Wiskunde A Wijzigingen tov het Pilot-programma    HAVO Wiskunde A Wijzigingen tov het Pilot-programma Onderdelen uitsluitend getoetst op het SE: Domein D: Verandering Subdomein B3: Telproblemen Subdomein E5: Statistiek met ICT De andere subdomeinen van het domein E (Statistiek) kunnen in het CE worden getoetst.

Leerlijnen in 4 en 5 havo wiskunde A Algebra en Analyse Klas 4 Klas 5 Leerlijnen in 4 en 5 havo wiskunde A 1 Rekenen 2 Tabellen en grafieken 4 Systematisch tellen 5 Lineaire en exponentiële groei 6 Grafieken en vergelijkingen 8 Grafieken en veranderingen 1 Toegepast rekenen 2 Lineaire en exponentiële groei 4 Allerlei formules 5 Herleiden van formules Titels hoofdstukken 5 havo liggen nog niet vast Recht en omgekeerd evenredig in H4 van 5 havo

Leerlijnen in 4 en 5 havo wiskunde A Statistiek Klas 4 Klas 5 Leerlijnen in 4 en 5 havo wiskunde A 3 Statistische vraagstellingen (met ICT) Statistische verwerking (met ICT) 7 Statistische verwerking (zonder ICT) Statistiek (met ICT) 3 Statistiek (zonder ICT) Verschillende soorten verdelingen kwantitatief Normale verdeling 6 Statistiek (zonder ICT) Data-analyse/Statistisch Onderzoek/Conclusies trekken Andere titels Statistiek 5 havo Hoofdstuk 6 5 havo voorbereiding op CE: Geen pilot-examenopgaven als voorbeeld beschikbaar, wel voorbeeldopgaven Voor de zomer van 2016 publicatie van een voorbeeldexamen

Bij paragraaf 3-4: Verband tussen variabelen Demo ICT Bij paragraaf 3-4: Verband tussen variabelen Van de bolletjes doen 2, 3, 4 (opdr. 17), 8 (opdr. 18), 10, 11 (opdr.20), 12 (opdr. 21), 15 (opdr. 23), 16 (opdr. 23), 17 (opdr. 24) Meisjes kiezen vaker voor wiskunde A Dan? Vroeger? Jongens? Voor wiskunde B?

Voorbeelden Statistiek ICT Hoofdstuk 3

Voorbeelden Statistiek ICT Hoofdstuk 3 T4c:

Steekproeven §3-5

Mbv ICT simuleren leerlingen het nemen van een kleine steekproef (5) en een grote steekproef (20). Uit een vaas met 1425 kaartjes waarvan 60% blauw en 40% rood wordt het trekken (zonder terugleggen) van 5 respectievelijk 20 kaartjes 2000 keer gesimuleerd. Zij krijgen dan bijvoorbeeld onderstaand resultaat. aantal blauwe kaartjes

Statistisch Onderzoek §3-6 Dit onderzoek kunnen leerlingen zelf uitvoeren. Ze kunnen ook gebruik maken van de verzamelde gegevens Kelly en Manouk. Het gaat om de fases van een statistisch onderzoek te doorlopen zoals vermeld op pagina 78

WDA 4 havo A WDA meer dan alleen maar lampjes bij opgaven Examenpraktijk: In pilotexamens ‘onderzoeksachtige opgaven’ (geen deelvragen. één vraag met behoorlijk veel punten) De opgave op de openingspagina van een hoofdstuk kan een WDA zijn (vb die van rekenen)

WDA Voorbeelden WDA opdrachten Opdracht bij H2 Tabellen en grafieken, paragraaf 2-4 Vensterinstelling

WDA Voorbeelden WDA opdrachten Opdracht 14e, 8-3: gemiddelde verandering

Varia

Uitdagend

Vragen ?