Analyse van energiesystemen (TB142E) Werkcollege 1 Extra uitleg: stoichiometrie & elementaire berekeningen (boekhouden met chemie)

Inleiding “a chemical compound is, ultimately, a collection of atoms” (Zumdahl & Zumdahl, Chemistry, 7th edition, p. 86) Stoechiometrie aan het werk = Chemisch Boekhouden; elementaire berekeningen rond atomen, moleculen en reacties, eenvoudige systemen. de begrippen ‘mol’ en ‘molgewicht’

Inhoud Voorbeeld + dimensie-analyse, engineering numbers Periodiek systeem, atomen, ‘mol’, ‘molgewicht’ Samenstelling: mol%, massa% etc. Chemische reacties kloppend maken Stoechiometrische berekeningen

Inleiding - voorbeeld Appels (vers) bevatten ongeveer 10 mg vitamine C per 100 gram. De dagelijks aanbevolen hoeveelheid vit. C is 60 mg. Hoeveel appelen moet je eten om in je behoefte te voorzien? Er gaan 6 appels in een kilo.

Voorbeeld: oplossing Teken een systeemdiagram! Veronderstelling: je voorziet alléén door het eten van appels in je vit. C behoefte Oplossingsstrategie? Systeemdiagram Berekening: a. Je hebt nodig (60 /10)*100 = 600 b. Dat zijn 600/1000 * 6 = 3,6 appels. Antwoord Je moet dus minstens 4 appelen eten om in je behoefte te voorzien! De extra 400 g staat je toe de klokhuizen weg te gooien! (Maar alleen als je er vanuit gaat dat de vit. C evenredig over de appel is verdeeld!)

Dimensie-analyse (zie ook Zumdahl, § 1.6) De uitwerking wordt (meestal) een stuk duidelijker als je de gebruikte eenheden uitschrijft: a. 60 [mg]/10 [mg/100g]*100 [g/100g] = 600 [g] b. 600 [g] /1000[g/kg] * 6 [stuks/kg] = 3,6 [stuks] Reken dus met eenheden cq. dimensies ! (analoog aan getalrekenen) Daarmee kun je je oplossingsstrategie controleren. Schrijf ook altijd de berekening van je oplossing uit met eenheden.

Tellen en wegen stel je mengt drie soorten knikkers met dezelfde diameter. gouden knikkers, gewicht 50 gram plastic knikkers, met goudverf, gewicht 5 gram stalen knikkers, met goudverf, gewicht 15 gram stel de fracties gouden, plastic, stalen knikkers zijn xa, xb en xc [0..1] xa + xb + xc = 1 dan is het gemiddeld gewicht [gram/knikker] van een verzameling knikkers 50 xa + 5 xb + 15 xc stel nu dat je een mengsel van knikkers in een vuurtje legt, zodat de plastic knikkers verbranden wat wordt nu het gemiddeld gewicht [gram/knikker] uitgedrukt met xa, xb en xc ?

Moleculen, reacties: Atomen zijn te zien als knikkers Atomen zijn (behoudens kernreacties) ondeelbaar Atomen reageren tot moleculen Bijvoorbeeld C + O2  CO2 Voor elk individueel atoom geldt de Wet van Behoud van Massa Elk atoom heeft een specifiek atoomgewicht uitgedrukt in par. 3.2: amu definitie: 12C heeft gewicht van exact 12 amu

Moleculen, reacties: Atomen zijn te zien als knikkers Atomen zijn opgebouwd uit protonen (+ lading, kern) neutronen (geen lading, kern) elektronen (- lading, rondom kern) Verhouding p:n = 1:1-1.5; (voor H p:n = 1:1) In 12C is p:n = 6:6 = 1:1 Verhouding p:e = 1:1

Atoommassa: isotopen Van elk element bestaan isotopen Isotopen: hebben hetzelfde aantal protonen en elektronen daardoor dezelfde chemische eigenschappen maar verschillend aantal neutronen in de kern. bijvoorbeeld de isotopen van koolstof, C 12C, 13C, 14C, 6 (protonen, elektronen); resp. 6, 7 en 8 neutronen p:n = 6:6 ; 6:7; 6:8 De minst voorkomende isotopen zijn vaak radioactief

Het begrip ‘mol’: Definitie: Dit is gelijk aan het getal van Avogadro: 1 mol = aantal atomen koolstof in 12 gram 12C <van dat materiaal, i.e. zuiver 12C> Dit is gelijk aan het getal van Avogadro: NAvogadro= 6.022 * 1023 [atomen/mol] NAvogadro koolstofatomen (zuiver 12C) hebben dus een molgewicht van 12 [g/mol] Het getal van Avogadro mag je vervolgens weer vergeten… ... is een manier om tot een hanteerbare maat te komen (mol)

Het begrip ‘molgewicht’: Definitie molgewicht: Het molgewicht van een stof (element of samengestelde verbinding) is het gewicht van 1 mol van die stof in gram. Dat is dus het gewicht van NAvogadro= 6.022 * 1023 [atomen/mol] of [moleculen/mol] Het molgewicht wordt meestal uitgedrukt als [g/mol] of [kg/kmol]

Molgewicht - voorbeeld Het molgewicht van koolstof (C) = 12 [g/mol] Het molgewicht van zuurstof (O) = 16 [g/mol] Het molgewicht van waterstof (H) = 1 [g/mol] Aardgas verbranden: in moleculen èn molen: CH4 + 2O2  CO2 + 2H2O in grammen: 16 + 64  44 + 36 Dus 16 gram methaan geeft bij verbranding 44 gram kooldioxide.

Nogmaals ‘mol’ Nogmaals de Definitie: 1 mol = aantal atomen koolstof in 12 gram 12C <van dat materiaal, i.e. zuiver 12C> Let op: voor alle elementen (dus ook C): Wordt het (gemiddeld) molgewicht bepaald door de natuurlijke mix van isotopen, en (p+n+e) per isotoop zie definitie vorige slide

Waarom is het begrip mol belangrijk? neem een eenvoudige reactie: C + O2  CO2 hoeveel kilogram zuurstof reageert met een kilo koolstof? ... de chemie leert ons dat 1 atoom C met 1 molecuul O2 reageert tot 1 molecuul CO2 ... en dus reageert óók 1 mol C met 1 mol O2 tot 1 mol CO2 ... het antwoord is dus te vinden door te werken met de molgewichten

Periodiek systeem Welke informatie te gebruiken bij systeemanalyse haal je uit het periodiek systeem Gegevens: afkorting van atoomnamen; gemiddeld molgewicht van de elementen (Mwt. [gram per mol] of [g/mol]) Uit de positie: sommige eigenschappen van de elementen Atomen zijn opgebouwd uit protonen (+ lading, kern) neutronen (geen lading, kern) p:n = 1:1-1.5; (voor H=1) elektronen (- lading, rondom kern) p:e = 1:1

Periodiek systeem - voorbeeld Ca = Calcium bovenste getal: atoomnummer atoomnr. = aantal protonen = aantal elektronen Ca bevat 20 protonen [/atoom] Aangezien de verhouding p:e = 1:1 Bevat Ca ook 20 elektronen [/atoom] Onderste getal: gemiddeld Molgewicht (van de natuurlijk aanwezige isotopen) Molgewicht Ca bedraagt 40.08 [g/mol] Aantal neutronen: ongeveer 20 (40 minus 20) 20 Ca 40.08

Periodiek systeem - voorbeeld aantal neutronen in een specifiek C atoom? .. Dat is hieruit niet exact op te maken Omdat: van elke element isotopen bestaan Isotopen: zelfde atoomnr., verschillend aantal neutronen in de kern. bijvoorbeeld koolstof, C: 12C, 13C, 14C, 6 (p,e); resp. 6, 7 en 8 neutronen dus atoomnummer in Periodiek Systeem is gelijk; afgerond molgewicht is resp. 12, 13 en 14 [g/mol] het vermeld molgewicht in Periodiek Systeem = gemiddelde van natuurlijk voorkomende isotopen conclusie: percentage 13C, 14C, is zeer klein! 6 C 12.01

Nogmaals ‘molgewicht’ Definitie molgewicht: Het molgewicht van een stof (element of samengestelde verbinding) is het gewicht van 1 mol Is dus het gewicht van NAvogadro= 6.022 * 1023 [atomen/mol] of [moleculen/mol] Het molgewicht wordt meestal uitgedrukt als [g/mol] of [kg/kmol] Vinden/berekenen van molgewichten (t.b.v. massabalansen) Stap: (1) Element of atoom: uit tabel of uit het periodiek systeem (2) moleculen: uit chemische formule + (1): (3) optellen volgens verhoudingsformule (i.e. chemisch boekhouden)

Molgewicht Voorbeeld: wat is het molgewicht van CH3CH2OH (alcohol)? officiële naam: ethanol triviale naam: ethyl alcohol

Molgewicht Voorbeeld: wat is het molgewicht van CH3CH2OH (alcohol) Oplossing: (1) verhoudingsformule ethyl alcohol C2H6O (2) in 1 mol alcohol zitten 2 molen C = 2 [] * 12.01 [g/mol] = 24.020 [g/mol] 6 molen H = 6 [] * 1.008 [g/mol] = 6.048 [g/mol] 1 mol O = 1 []* 16.00 [g/mol] = 16.000 [g/mol] (3) totaal = 46.068 [g/mol] [ ] = dimensieloos getal [atomen/molecuul]

Van molen naar massa Molen Ergo: Verhoudingsformules staan in molen (CH2O) In chemische reactie is de stoechiometrie in molen (CH4 +2O2  CO2 + 2 H2O) Ergo: Als je een chemische verhoudingsformule kent... Of van een chemische reactie de stoechiometrie... Dan heb je voor het omrekenen naar massastromen of gewichtspercentages (massa %) meestal molgewichten nodig. (CH4 +2O2  CO2 + 2 H2O): hoeveel kg in (CH4 +2O2  CO2 + 2 H2O)?

Gewichtspercentage Voorbeeld: wat is het gewichtspercentage koolstof in ethyl alcohol, met formule CH3CH2OH ? Oplossing: gewichtspercentage C in CH3CH2OH = molgewicht C [g/mol] 100 [%/1] * 2 * ------------------------------- [%] molgewicht alcohol [g/mol]

Gewichtspercentage (2) Deze berekening is als volgt verder uit te splitsen / inzichtelijk te maken (gebruikmaken van het molgewicht van C resp. ethyl alcohol): Gevraagd gew. % x = 100 * {gewicht Cin ethylalcohol } [g] / {gewicht alcohol} [g] = 100 * {mol Cin ethylalcohol [mol] * molgewicht Cin ethylalcohol [g/mol]} / {mol alcohol [mol] * molgewicht alcohol [g/mol]} = 100 * {mol Cin ethylalcohol [mol] / mol alcohol [mol] } * {molgewicht Cin ethylalcohol [g/mol] / molgewicht alcohol [g/mol]} = 100 * 2 * {molgewicht Cin ethylalcohol [g/mol] / {molgewicht alcohol [g/mol] }

Gewichtspercentage (3) Deze berekening is als volgt verder uit te splitsen / inzichtelijk te maken (gebruikmaken van het molgewicht van C resp. ethyl alcohol): Gevraagd gew. % x = 100 * 2 [] * {molgewicht Cin ethylalcohol [g/mol] / {molgewicht alcohol [g/mol] } = 100* 2 [] * {12 [g/mol] } / {46 [g/mol]} = 52 gew.% Het gebruik van molgewichten leidt tot rekenen met ‘normale’ getallen. Schrijf bovenstaande maar eens uit onder gebruikmaking van het gewicht van resp. één atoom C en één molecuul alcohol en vergelijk!

Molpercentage Voorbeeld: wat is het molpercentage waterstof (mol%) in methyl alcohol, (methanol) met formule CH3OH (MeOH)? Oplossing: molpercentage = 100 * aantal atomen H in MeOH / totaal aantal atomen in MeOH = 100 * {aantal atomen H [stuks] / NAvogadro[ /Mol] } / {totaal aantal atomen [stuks] / Navogadro [/Mol ]} Verhoudingsformule = CH4O, dus Molpercentage = 100* 4 / 6 = 67 mol%

Reacties; stoichiometrie reactie: CH4 + 2O2  CO2 + 2H2O (Verbranding van methaan (in aardgas)) geen kernreacties: in gesloten volume waar een chemische reactie plaatsvindt is de netto accumulatie per element = 0 per element is het totaal (aantal mol in reactanten) gelijk aan het totaal (aantal mol in producten) geldt voor enkele atomen, maar ook voor molen, dus omrekening naar massa is mogelijk stoechiometrie = verhouding reactanten en producten

Reactie; stoichiometrie – voorbeeld (1) hoeveel kg zuurstof is nodig voor oxydatie van 1 kg koolstof? Hoeveel kg CO2 ontstaat er?

Reactie; stoichiometrie – voorbeeld (2) hoeveel kg zuurstof is nodig voor oxydatie van 1 kg koolstof? Hoeveel kg CO2 ontstaat er? Aanpak Systeem: gesloten volume met 1 kg C en x kg O (als O2) Oplossingstrategie (1) Gebruik de reactiestoechiometrie (2) Gebruik molgewichten C en O om het gewicht O2 uit te rekenen (3) Gebruik wet van behoud van massa om gewicht CO2 uit te rekenen

Reactie; stoichiometrie – voorbeeld (3) Aanpak Systeem: gesloten volume met 1 kg C en x kg O (als O2) Oplossingstrategie (1) Gebruik de reactiestoechiometrie (2) Gebruik molgewichten C en O, CO2 om gewicht O2 uit te rekenen (3) Gebruik wet van behoud van massa om gewicht CO2 uit te rekenen Oplossing - berekening stoechiometrische reactie: C + O2  CO2 mwt. C = 12 [g/mol] ; O = 16 [g/mol] dus 12 [kg] C reageert met 32 [kg] O2 totaal 12 [kg] + 32[kg] = 44 [kg] CO2 Controleer! Staat hierboven al hetgeen is gevraagd? Kloppen de dimensies? Wat is het molgewicht van CO2?

Reactievergelijkingen Om betrouwbare berekeningen uit te kunnen voeren, dien je altijd uit te gaan van een kloppende reactievergelijking kloppend: met het aantal geschreven molen reactanten en producten klopt ook de balans voor elk element; bijvoorbeeld de verbranding van alcohol: niet kloppend: CH3CH2OH + O2  CO2 + H2O kloppend: CH3CH2OH + 3O2  2CO2 + 3H2O

Overmaat en ondermaat (1) Als een de verhouding reactanten niet overeenkomt met de reactiestoechiometrie spreken we van Overmaat, resp. Ondermaat.

Overmaat en ondermaat (2) Overmaat = oneindig Stof neemt niet deel aan de reactie Bijvoorbeeld: Verbranding met lucht C + O2 + N2 --> CO2 + N2 Ondermaat = oneindig: Stof is niet aanwezig Bijvoorbeeld: bij nitrering van staal treedt bovenstaande reactie niet op: C + N2 --> C + N2

Overmaat - voorbeeld Overmaat wordt in industrie vaak toegepast voor reactant waarvan de concentratie de snelheid bepaalt. Bijvoorbeeld: N2 + 3H2 --> 2NH3 (stoechiometrisch) N2 + 6H2 --> 2NH3 + 3H2 (overmaat) Nadeel: vaak extra scheiding / opzuivering nodig.

Afronding Dimensie-analyse: schrijf gebruikte eenheden altijd op. Reactievergelijking bepaalt ‘chemische boekhouding’ In chemie worden veel grootheden uitgedrukt per mol, molgewicht wordt uitgedrukt in [g/mol] = [kg/kmol] Oefen zelf met de opgaven Werk gestructureerd en gebruik de systeemaanpak (zie ook dictaat)