Bepalen van de resultante Wiskundige bewerkingen met vectoren Een vector is volledig gekend als volgende vier elementen gekend zijn: grootte richting zin willekeurig punt op de werklijn Coördinaten van het punt:
Bepalen van de resultante Wiskundige bewerkingen met vectoren De wiskundige bewerkingen met vectoren zijn: (of analytische bewerkingen) Som en verschil (3 assen vanaf 5de) Vectoriëel product (vanaf 4de) Scalair product (vanaf 4de)
Bepalen van de resultante Som en verschil van vectoren 1.1 Alle vectoren zijn evenwijdig:(werken met 1 as) Vectoriële notatie: De vectoriële vergelijking wordt omgevormd naar de wiskundige vergelijking:
Bepalen van de resultante Som en verschil van vectoren 1.2 Alle vectoren liggen willekeurig in een vlak(werken met 2 assen) Vectoriële notatie: De vectoriële vergelijking wordt omgevormd naar een wiskundig stelsel:
Bepalen van de resultante Som en verschil van vectoren 1.3 Alle vectoren liggen willekeurig in de ruimte(werken met 3 assen) Vectoriële notatie: De vectoriële vergelijking wordt omgevormd naar twee wiskundige stelsels: 1 ste
Analytisch bepalen van de resultante Som en verschil van vectoren Vectoriële notatie: 2 de stelsel
Grootte en Coördinaten hoeken begin- en eindpunt Componenten van Notatie: (FE)x;(FE)y;(FE)z Componenten van een vector Geg.: FE: FE; a;b;g Gevr.: Opl.: Geg.: Gevr.: Opl.: xF ; yF ; zF xE ; yE ; zE y x (FE)x ;(FE)y ;(FE)z (FE)y = (yE – yE) F E (FE)x ;(FE)y ;(FE)z (FE)x = (xE – xF) (FE)y = (yE – yE) (FE)z = (zE – zF) (FE)x = (xE – xF)
2.Vectorieel product van twee vectoren Via de definitie Via de componenten Notatie: a x b Geg.: ax ; ay ; az bx ; by ; bz Gevr.: a x b = c Opl.: 2.Vectorieel product van twee vectoren in het x-y vlakgelegen Geg.: a: a;a;b;g b: b;a;b;g Gevr.: a x b = c Opl.: richting zin a y b O x z q c tekenen c=a.b.sin( )
Geg.: a: a;a;b;g b: b;a;b;g Gevr.: Via de definitie Via de componenten Notatie: a . b Geg.: a: a;a;b;g b: b;a;b;g Gevr.: Opl.: Geg.: ax ; ay ; az bx ; by ; bz Gevr.: Opl.: 3. scalair product van twee vectoren c=a.b.cos() c=ax.bx+ay.by+az.bz