Les 3 Elektrische velden van continue ladingsverdelingen

Presentatie over: "Les 3 Elektrische velden van continue ladingsverdelingen"— Transcript van de presentatie:

1 Les 3 Elektrische velden van continue ladingsverdelingen
Elektriciteit 1 Les 3 Elektrische velden van continue ladingsverdelingen

2 Elektrische lading en elektrische velden
Hoofdstuk 21 – Elektrische lading en elektrische velden Elektrische lading en elektrische velden H o o f d s t u k 21 Isolatoren en geleiders Geïnduceerde lading; De elektroscoop De wet van Coulomb Het elektrisch veld Berekening van het elektrisch veld voor continue ladingsverdelingen Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden

3 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen
De oplossingsstrategie toegepast op continue ladingsverdelingen: De continue lading verdelen in een oneindig groot aantal kleine ladingen dQ De bijdrage van elke dQ aan het elektrisch veld op afstand r is: [grootte] (21.6a) Het elektrisch veld in een willekeurig punt is de vectoriële som van alle oneindige kleine bijdragen: (21.6b) Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden

4 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen
Voorbeeld Een geladen ring Figuur 21.28 Een dunne ring met straal a draagt een totale lading +Q. Bereken het veld in een punt P op de as van de ring. l is de lading per eenheid van lengte (de “lijnladingsdichtheid”) [ C/m] Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden

5 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen
Voorbeeld Een geladen ring Figuur 21.28 Aanpak en oplossing Volg de oplossingsstrategie. Teken een diagram met de veldsterkte als gevolg van . Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden

6 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen
Voorbeeld Een geladen ring Figuur 21.28 Aanpak en oplossing Volg de oplossingsstrategie. Pas de wet van Coulomb toe. Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden

7 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen
Voorbeeld Een geladen ring Symmetrie? Figuur 21.28 Aanpak en oplossing Volg de oplossingsstrategie. Pas superpositie toe: tel de vectoren op en gebruik symmetrie. Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden

8 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen
Voorbeeld Een geladen ring Figuur 21.28 Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden

9 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen
Voorbeeld Een geladen ring Redelijkheid? Wat als x=0? Wat als x>>a? Figuur 21.28 Aanpak en oplossing Volg de oplossingsstrategie. Controleer de redelijkheid van de oplossing. Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden

10 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen
Voorbeeld Lading op een lange lijn Een -lange draad draagt een gelijkmatig verdeelde lading. Bereken het veld in een punt P op afstand x van de draad. de lijnladingsdichtheid is l [ C/m] Figuur 21.29 Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden

11 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen
Voorbeeld Lading op een lange lijn Aanpak en oplossing Verdeel de lijnlading in segmentjes dy met lading dQ. Pas de wet van Coulomb toe. Figuur 21.29 Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden

12 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen
Voorbeeld Lading op een lange lijn Aanpak en oplossing Verdeel de lijnlading in segmentjes dy met lading dQ. Pas de wet van Coulomb toe. Pas superpositie toe (vectorieel)(symmetrie!) Figuur 21.29 Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden

13 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen
Voorbeeld Lading op een lange lijn Aanpak en oplossing Figuur 21.29 Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden

14 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen
Voorbeeld Lading op een lange lijn Aanpak en oplossing Figuur 21.29 Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden

15 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen
Voorbeeld Gelijkmatig geladen schijf Een dunne cirkelvormige schijf met straal R draagt een gelijkmatig verdeelde lading. Bereken het veld in een punt P op de rotatie-as op afstand z van het middelpunt van de schijf. de oppervlakteladingsdichtheid is s [ C/m2] Figuur 21.30 Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden

16 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen
Voorbeeld Gelijkmatig geladen schijf Voorbeeld Een geladen ring Aanpak Herken in de schijf een verzameling van concentrische ringetjes. Gebruik het resultaat van vb Figuur 21.30 Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden

17 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen
Voorbeeld Gelijkmatig geladen schijf Voorbeeld Een geladen ring Figuur 21.30 Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden

18 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen
Voorbeeld Gelijkmatig geladen schijf Figuur 21.30 Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden

19 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen
Voorbeeld Gelijkmatig geladen schijf Figuur 21.30 Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden

20 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen
Het elektrisch veld vlakbij een groot vlak met homogene ladingsverdeling s : Veldsterkte van een ∞- grote vlakke plaat [oneindig vlak] (21.7)  “Homogeen” of “uniform” elektrisch veld Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden

21 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen
Voorbeeld Twee evenwijdige platen Figuur 21.30 Veldsterkte tussen twee -grote vlakke platen [tussen twee tegengesteld geladen platen] (21.8) Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden