Download de presentatie
De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub
1
Uitwerking Oefeningen 7.10 5
uit: Wiskunde in beweging – Theo de Haan
2
Maak eerst een situatieschets:
z z’ Q y’ x’ P O y de z’-as steekt schuin naar achteren. x
3
Probeer m.b.v. situatieschets de algemene rotatiematrix R te achterhalen:
Daartoe moeten de cosinussen van de hoeken tussen de oude en nieuwe assen berekend worden.
4
Begin met hoek tussen x’-as en x-as:
z z’ Q y’ x’ P O y x
5
Bepaal de lengte van OP als volgt:
z z’ Q y’ x’ P O y x
6
De cosinus van de hoek tussen x’-as en x-as is dus:
z z’ Q y’ x’ P O y x
7
Nu de x’-as met de y-as: z z’ Q y’ x’ P O y x
8
Ten slotte de x’-as met de z-as:
Q y’ x’ P O y x
9
We hebben nu: R = Voor de tweede rij gaan we analoog te werk.
10
Bepaal eerst de lengte van lijnstuk OQ:
z z’ Q y’ x’ P O y x
11
Bepaal vervolgens de 3 richtingscosinussen:
z z’ Q y’ x’ P O y x
12
Bepaal vervolgens de 3 richtingscosinussen:
z z’ Q y’ x’ P O y x
13
Bepaal vervolgens de 3 richtingscosinussen:
z z’ Q y’ x’ P O y x
14
We hebben nu: R = Voor de derde rij zouden we graag ook analoog te werk gaan.
15
We moeten een punt vinden dat op de z’-as ligt.
Q y’ x’ P O y Het uitwendig product biedt hier uitkomst! x
16
z z’ Q y’ R x’ P O y En R ligt op de z’-as. x
Haal eventueel de definitie van het uitwendig product er nog maar eens bij!
17
z’ Q y’ R x’ P O y x
18
Voor R hebben we dus de coordinaten:
z z’ Q y’ R x’ P O y x
19
De drie richtingscosinussen zijn:
Q y’ R x’ P O y x
20
De drie richtingscosinussen zijn:
Q y’ R x’ P O y x
21
De drie richtingscosinussen zijn:
Q y’ R x’ P O y x
22
De rotatiematrix R wordt dus:
Verwante presentaties
