Optische eigenschap van de parabool

Presentatie over: "Optische eigenschap van de parabool"— Transcript van de presentatie:

1 Optische eigenschap van de parabool

2 We beschouwen nu een invallende straal evenwijdig met de X-as
We beschouwen nu een invallende straal evenwijdig met de X-as. In welk punt zal de weerkaatste straal de X-as snijden? ?

3 We weten uit de fysicalessen dat de invallende en de weerkaatste straal gelijke hoeken maken met de normaal,dus laat ons eerst de raaklijn en de normaal tekenen en de punten benoemen.

4

5 We weten dat de invallende en de weerkaatste straal gelijke hoeken maken met de normaal dus hoek Q1=Q2 Verder zijn hoek Q2 en hoek N1 verwisselende binnenhoeken dus Q2=N1, waaruit volgt dat Q1=N1 m M De driehoek QNA is dus gelijkbenig, zodat A op de middelloodlijn m van [QN] ligt.

6 We zoeken nu de vergelijking van de middelloodlijn m
Ze is evenwijdig met de raaklijn t m Ze gaat door het midden M van [QN] M Daaruit volgt

7 Stellen we y=0 (voor het snijpunt met de X-as)
Kruisproduct maken geeft ons m M Dus kunnen we links en rechts schrappen m snijdt dus de X-as in het brandpunt, m.a.w. A=F

8 Dit punt is onafhankelijk van x0 en y0 en dus van de invallende straal, m.a.w. elke invallende straal evenwijdig met de X-as wordt weerkaatst in het brandpunt